高中數學期末測試題及答案參考

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）

1. 下列說法中，正確的是（ ）

A．兩條射線組成的圖形叫做角

B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角

C．角可以看作是由一條射線繞着它的端點旋轉而形成的圖形

D．角可以看作是由一條線段繞着它的端點旋轉而形成的圖形

2．若點A（2，n）在x軸上，則點B（n+2，n-5）在（  ）

A．第一象限     B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

3．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角爲（  ）

A．125°      B．135°    C．145°     D．150°

4．如果方程組 的解爲 ，那麼 “★”“■”代表的兩個數分別爲（ ）

A．10，4    B．4，10    C．3，10   D．10，3

5.如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和爲1440°，則這個多邊形的外角是（  ）

A.30°    B.36°     C.40°    D.45°

6. 某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（  ）

A．正三角形  B．正四邊形  C．正六邊形   D．正八邊形

7.如圖1，能判定EB∥AC的條件是(   )

A．∠C＝∠ABE   B．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABC   D．∠A＝∠ABE

8．下列式子變形是因式分解，並且分解正確的是(  )

A.x2-5x+6=x(x-5)+6

B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的 值分別爲（  ）

A.-2, 9  B.2，-9   C.2, 9   D.-4, 9

10.若□×3xy=3x2y，則□內應填的單項式是(  )

      B.3xy       C.x          D.3x

11. 圖2是一個長爲2a，寬爲2b(a>b)的長方形， 用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個形狀和大小都一樣的小長方形，然後按圖3那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是(  )

A.2ab     B.(a+b)2

  C.(a-b)2      D.a2-b2

12. 下列說法中，結論錯誤的是(   )

A.直徑相等的兩個圓是等圓

B.長度相等的兩條弧是等弧

C.圓中最長的弦是直徑

D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧

二、填空題（每小題3分，共24分）

13.直角座標系中，第二象限內一點P到x軸的距離爲4，到y軸的距離爲6，那麼點P的座標是 _________

14．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應該是 ____ 元．

15. 一個多邊形的內角和等於它的外角和的4倍，那麼這個多邊形是______邊形.

16.如圖4已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2＝________．

17.等腰三角形兩邊的長分別爲5cm和6cm，則它的周長

爲      .

18. ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的.值是     .

19.爲慶祝“六一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數爲     .

20.如圖5， C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等於95°，則C

島在A島的   方向.

三、解答題（共60分）

21. （本題滿分10分，每小題5分）閱讀下面的計算過程：

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)

=(22－1)(22+1)(24+1)

=(24－1)(24+1)

=(28－1).

根據上式的計算方法，請計算

（1）

（（2）

22. （本題滿分12分）

（1）分解因式

（2）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值：

①     ②

23.（6分） 先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .

24.(8分) 如圖6，從邊長爲a的正方 形

紙片中剪去一個邊長爲b的小正方

形，再沿着線段AB剪開，把剪成的

兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.

(1)設圖6中陰影部分面積爲S1，圖7

中陰影部分面積爲S2，請結合圖形直接用含a，b 的代數式分別表示S1、S2；

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

25. (8分) 將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，

過點C作CF平分∠DCE交DE於點F.

(1)求證：CF∥AB；

(2)求∠DFC的度數．

26. (8分) 列方程組解應用題：

機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

27. (8分)

已知：如圖9所示的網格中，△ ABC的

頂點A的座標爲（0，5）.

（1）根據A點的座標在網格中建立平面直角

座標系，並寫出點B、C兩點的座標.

（2）求S△ABC

初一數學試題參考答案

一、選擇1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13．6-4) 14．528  15．10

16．139°10′， 17．16或17 18．15 19. 6n+2  20．北偏東47°

三、21.（1）  （2）   22.（1）  (2) ①13  ②7

23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

當x=-1,y= 時，原式=-(-1)2+3×( )2= .

24. (1)S1＝a2-b2，S2＝ ( 2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).

(2)(a+b)(a-b)＝a2-b2.

25. 解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝12∠DCE＝12×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(內錯角相等，兩直線平行)

(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°

26. 解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，

由題意得， ，         ．

答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．

27 .解：（1）圖略 B（-2，2）， C(2，3) （2）S△ABC=5