高一數學《集合的運算》教學設計

教學類型：探究研究型

設計思路：透過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節透過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，並對德摩根律進行簡單的應用，因此我們製作了本微課.

教學過程：

一、片頭

（20秒以內）

內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發現的數學規律（第二講）》。

第 1 張PPT

12秒以內

二、正文講解

（4分20秒左右）

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。”

上節課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規律。課後，你舉例驗證了這個規律嗎？

那麼，這個規律是偶然的，還是一個恆等式呢？

第 2 張PPT

28秒以內

2.規律的驗證:

試用集合A,B的交集、並集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，透過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用

第 3 張PPT

2分10 秒以內

3.抽象概括: 透過我們的觀察和驗證，我們發現這個規律是一個恆等式。

而這個規律就是180年前著名的英國數學家德摩根發現的.。

爲了紀念他，我們將它稱爲德摩根律。

原來我們透過自己的探索也能發現這麼偉大的數學規律。

第 4 張PPT

30秒以內

4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算

第 5 張PPT

1分20秒以內

三、結尾

（20秒以內）

透過這在道題的解答，我們發現德摩根律爲解答集合運算問題提供了更爲簡便的方法。

希望你在今後的學習中，勇於探索，發現更多有趣的規律。

第 6 張PPT

10秒以內

教學反思（自我評價）

學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節課透過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環境下輕鬆的學習，提高學生學習數學的興趣，並透過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好.