《整數小數四則混合運算》教學設計

《整數小數四則混合運算》教學設計

教學過程設計

(一)複習準備

1．口算：

12＋0.12= 7.2－0.2= 3.5÷0.35=

2.95＋0.05= 5－0.6= 2.8÷0.14=

8÷12.5= 1.2＋2.8－3.99= 4×1.72=

3.74＋6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=

2÷4= 20×0.2= 20.75－9.5=

3.5×8×0.125=

2．提問：

(1)我們學過哪幾種運算？

(2)我們把加法、減法、乘法、除法統稱爲什麼運算？(加法、減法、乘法、除法統稱爲四則運算。)

(3)整數四則混合運算的順序是什麼？

(二)學習新課

1．學習例1：3.7－2.5＋4.6= 3.6×6÷0.9=

(1)思考：以上兩題中分別含有什麼運算？運算順序怎樣？

(2)學生試算後訂正。

3.7－2.5＋4.6

=1.2＋4.6

=5.8

3.6×6＋0.9

=21.6÷0.9

=24

(3)小結運算順序：

①教師講解：加法和減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。

②以上兩題中分別含有幾級運算？運算順序怎樣？(①題中只含有第一級運算，按從左往右依次計算；②題中只含有第二級運算，也按從左往右依次計算。)

③誰能用簡明的語言概括以上兩題的運算順序？(一個算式裏，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。)

2．學習例2：35.6－5×1.73= 6.75＋2.52÷1.2=

(1)觀察以上兩題中含有幾級運算？應先做哪步運算，後做哪步運算？

(2)學生計算後訂正。

(3)小結。

以上兩題都是含有兩級運算的算式，應先做哪級運算，後做哪級運算？

討論得出：一個算式裏，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。

(4)練習：先說出運算順序，再算出得數。

①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。

思考：①上題如果要先算1.2＋0.5應怎麼辦？(加小括號。)

②如果要先算(1.2＋0.5)×5應怎麼辦？(加中括號。)

教師介紹：小括號“( )”是公元17世紀由荷蘭人吉拉特首先使用。中括號“［ ］”是公元17世紀首次出現在英國的互裏士的著作中。

小括號和中括號的作用是什麼呢？(改變算式中的運算順序。)

3．試做例3：3.6÷(1.2＋0.5)×5= 3.69÷[(1.2＋0.5)×5]=

(1)兩題運算順序是怎樣的`？(一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。)

(2)學生試做：

3.6÷(1.2＋0.5)×5

=3.6÷1.7×5

3.6÷［(1.2＋0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

計算中出現3.6÷1.7和3.6÷8.5除不盡時，教師講解：

在四則混合運算過程中，遇到除法的商的小數位數較多或出現循環小數時，一般保留兩位小數，再進行計算。

要想保留兩位小數，只需除到第幾位？(一般只需除到第三位小數，用“四捨五入法”保留兩位小數。)

學生繼續計算後，訂正：

3.6÷(1.2＋0.5)×5

=3.6÷1.7×5

≈2.12×5

=10.6

3.6÷[(1.2＋0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

≈0.42

提問：爲什麼①題中第二步要用約等於號“≈”，而第三步卻要用等號“=”。(因爲在第二步計算時，3.6÷1.7除不盡，在第二步計算時，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”連接；而第三步用2.12乘以5，得到的積10.6是準確的結果，應該用等號連接。)

4．小結：

(1)什麼情況用等於號？什麼時候用約等於號？(當除不盡或者商的小數位數較多時，用“四捨五入法”保留兩位小數，在保留兩位小數取近似值的這一步，要寫約等於號；當取準確值時，用等號。)

(2)要改變算式的運算順序，可以怎麼辦？(可以使用小括號、中括號。)

(3)有括號的算式，運算順序怎樣？(一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。)

(三)鞏固反饋

1．P38：做一做。

2．P40：1①②，2①②。

(1)說出運算順序；

(2)計算並且驗算；

(3)訂正並小結驗算方法。

驗算方法：①原式驗算；②互逆驗算；③交換驗算。

3．判斷下面各題，哪些是對的，哪些是錯的，並說明原因。

(1)0.8－0.8×0.7=0( )；

(2)1.6＋1.4×2=6( )；

(3)50－3.9＋6.1=40( )；

(4)20÷2.5×4=32( )；

(5)9.6＋0.4－9.6＋0.4=0( )；

(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。

4．P40：4。先計算填空，再列出綜合算式。

5．課後作業：P40：1③④，2③④，3。

課堂教學設計說明

整數、小數四則混合運算是在整數四則混合運算及小數四則計算的基礎上進行的，它是小學數學知識的重要組成部分，是解答應用題的基礎。教學中透過學生對具體算式的分析及計算，引導學生對四則混合運算順序進行概括、總結和提高，使學生對四則混合運算順序有系統的認識，以完善學生的認知結構，提高學生的概括能力。

整數、小數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同，學生容易掌握，但又容易被數字迷惑，造成錯誤，因此設計判斷題，提高學生的辨別能力。

約等於符號的使用是學生學習的難點，容易被學生忽視，採取由學生先試做，再講道理的方法，給學生留下較深的印象。

爲提高學生的計算能力，加強了口算練習，並要求學生驗算，重視培養學生養成良好的學習習慣。