有理數混合運算教學設計
作爲一名教師,通常需要用到教學設計來輔助教學,教學設計把教學各要素看成一個系統,分析教學問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學效果最優化。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢?以下是小編爲大家整理的有理數混合運算教學設計,歡迎閱讀與收藏。
教學目標
1、使學生瞭解加減統一爲加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算
3、培養學生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發學生對數學的興趣,培養學生熱愛數學的情感。
教學重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算
教學過程
一、設問題情況
+(-1)-(-2)+(-3)-(-4)+(-5)-(-6)……(-50)
鼓勵學生髮言、討論交流
1、出問題
(1)如何解該?
(2)如何將減號進行轉變?
三、新課講授
根據上題,我們知道有理數的減法是先把它化爲有理數的`加法,即加減統一成加法
例:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)如何統一成加號?
省略加號如何表示?-8+10-6-4
注:在一個和式裏,通常把各個加數的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢?
按和式讀做“負8,正0,負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把(+1)+(-3)-(+2)-(-4)-(+6)寫成省略加號的和的形式,並把它讀出來。
解:原式=(+1)+(-3)+(-2)+(+4)+(-6)
=1-3-2+4-6
學生板演,練習用兩種方法讀出
例2、計算
(1)-24+3.2-1.6+3.5+0.3
(2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)
解(1)因爲原式表示-24,3.2,-16,-3.5,0.3的和,所以可將加數適當交換位置,並作適當的結合進行計算,即
-24+3.2-16-3.5+0.3
=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5
=-40+3.5-3.5
=-40 .
(2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)
=0+(-21)+(+3)+(+6)+(-4)
=-21+3+6-4
=(-21-4)+(3+6)
=-25+9
=-16
提問:如何解?(多種方法)
法一:按正常順序來解(從左到右)
法二:運用簡便方法來解(加法交換律和結合律)
問:爲什麼要用加法運算律?該如何靈活運用?
如何使得計算簡便?
1、正數和正數放在一起,負數和負數放在一起
2、互爲相反數的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫成省略加號和的形式,並說出他們的兩種讀法
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)
(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)
2、計算
(1)-30-11-(-10)+(-12)+18
(2)3 1/2-(-21/4)+(-1/3)-0.25+(+1/6)
五、小結:
1、加減法統一爲加法
2、進行有理數加減混合運算的注意點
(1)互爲相反數放在一起
(2)同分母的放在一起
(3)能湊整的放在一起
(4)小數與小數放在一起,整數與正數放在一起(等等)
六、作業:P47習題2.8(2、3)
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