有理數的混合運算教案
教學目標
1.進一步熟練掌握有理數的混合運算,並會用運算律簡化運算;
2.培養學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力.
教學重點和難點
重點:有理數的運算順序和運算律的運用.
難點:靈活運用運算律及符號的確定.
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.敘述有理數的運算順序.
2.三分鐘小測試
計算下列各題(只要求直接寫出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、講授新課
例1 當a=-3,b=-5,c=4時,求下列代數式的值:
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2.
解:(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號,是代數和)
=(-8)2=64; (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0;
(3) (-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此題是有理數的混合運算,有小括號可以先做小括號內的',
=1。02+6。25-12=-4。73.
在有理數混合運算中,先算乘方,再算乘除.乘除運算在一起時,統一化成乘法往往可以約分而使運算簡化;遇到帶分數通分時,可以寫
例4 已知a,b互爲相反數,c,d互爲倒數,x的絕對值等於2,試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解:由題意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
當x=2時,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
當x=-2時,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、課堂練習
1.當a=-6,b=-4,c=10時,求下列代數式的值:
2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數,a≠0):
(1)a2+1>0; (2)1-a2<0;
四、作業
1.根據下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.當a=-5。4,b=6,c=48,d=-1。2時,求下列代數式的值:
3.計算:
4.按要求列出算式,並求出結果.
(2)-64的絕對值的相反數與-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,試求
課堂教學設計說明
1.課前三分鐘小測試中的題目,運算步驟不太多,着重考查學生運算法則、運算順序和運算符號,三分鐘內正確做完15題可算達標,否則在課後宜補充這一類訓練.
2.學生完成鞏固練習第1題以後,教師可引導學生髮現(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使學生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑.
-
搬新家大班教案
作爲一位傑出的老師,常常需要準備教案,教案有助於順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編爲大家整理的搬新家大班教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。搬新家大班教案1活動目標:1、能在教師的引導下,感受門牌號與樓層、房間位置之間的對應關...
-
陶罐和鐵罐*
教學目的:1、認識6個生字,聯繫上下文理解“御廚、奚落、懦弱,輕蔑、和睦相處、覆滅”等詞語。2、閱讀課文,能抓住課文的主要內容,瞭解寓言蘊含的道理。3、分角色朗讀課文。教學重難點:重點:自讀課文能抓住課文主要內容。難點:瞭解寓言蘊含的道理。教學過程:(一)匯入新課1...
-
小班健康長滿牙的大嘴教案
作爲一位不辭辛勞的人民教師,通常會被要求編寫教案,編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。優秀的教案都具備一些什麼特點呢?下面是小編精心整理的小班健康長滿牙的大嘴教案,歡迎閱讀與收藏。活動目標:1、知道牙齒生病的一般原因,懂得...
-
【推薦】大班教案彙總五篇
作爲一名教學工作者,有必要進行細緻的教案准備工作,藉助教案可以有效提升自己的教學能力。那麼應當如何寫教案呢?下面是小編精心整理的大班教案5篇,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。大班教案篇1環境創設:合作桌子,椅子,牆壁上佈置有吊車、推土車和大卡車圖...