《數和字母的運算》的教學設計

作爲一位優秀的人民教師，總歸要編寫教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編精心整理的《數和字母的運算》的教學設計，歡迎大家分享。

《數和字母的運算》的教學設計1

教學目標：

1、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道含有字母的式子既可以表示數、數量，也可以表示數量關係。

2、會用字母表示數量關係，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想。

教學重點：

會用字母表示數量關係

教學難點：

理解含有字母的式子的意義

教學過程：

一、創設情境，激發探究慾望：

1、兒歌引入：

學生初步體會字母具有的概括性。

同學們都熟悉這樣一首兒歌吧：

1只青蛙1張嘴，

2只青蛙2張嘴，

3只青蛙3張嘴，

…

和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎?

學生彙報：

二、聯繫生活實際，體會字母表示數的必要性和意義：

1、媽媽和淘氣比年齡：

學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關係：

淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎麼表示：

淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎麼表示：

…

如果淘氣的年齡爲a歲，那麼媽媽的年齡是多少歲呢?怎麼表示：

2、擺圖形：

學生體會字母表示數的必要性和意義：

出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒?擺10個呢?擺a個呢?

生髮現尋找規律能幫助我們更快地解決問題，從而產生尋求規律的必要性。爲了簡潔、清晰地表示規律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。

生列式：師強調a×3的寫法。

三、鞏固練習，強化新知：

1、練習：試一試：

第一題：回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。

你能用一句話說一說這首兒歌嗎?爲什麼?

第二題：哈雷彗星這道題是難點，學生容易錯，讓學生說出爲什麼。

用字母既可以表示數、又可以表示兩個數的關係，還可以表示什麼?(計算公式)你能舉例說明嗎?

練習第三題：

還可以表示什麼?(運算定律)你能舉例說明嗎?

練習第四題：

四、總結：揭示課題，用字母表示數有什麼好處嗎?聯繫生活實際說一說在什麼地方用到用字母表示數。

《數和字母的運算》的教學設計2

教學內容：

教材P44-P46例1-例3 做一做，練習十第1-3題

教學目標：

知識與技能

1.使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2.能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公並能初步應用公式求周長、面積。

3.使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。

過程與方法

經歷用字母表示數的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數的思想。

情感態度與價值觀

在學習活動中，使學生獲得熱愛數學知識的積極情感，溝通算數知識與代數知識之間的聯繫，培養學生的抽象思維能力。

教學重點：

理解用字母表示數的意義和作用

教學難點：

能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學過程：

一、談話激趣，引入課題

同學們，在生活中只要我們去認真的觀察思考，就會發現很多的知識。大家看，老師在生活中找到一些這樣的字母，你們知道它們都代表了什麼嗎?(利用生活中的經驗把學生帶入數學。)

課件出示：CCTV KFC NBA QQ (中國中央電視臺 肯德基 美國男子籃球聯賽 騰迅聊天工具)

大家想想，用這些字母來代替這些名稱有什麼樣的好處?

(簡單好記。滲透用字母表示的優越性)

其實，這樣的字母不僅僅我們日常的生活中經常可以看到，我們在數學的世界裏也經常會用到，今天我們就來學習用字母表示數(板書課題)

二、探究新知

1.投影出示例1：(探祕)

(1)觀察第一組三角形中的數字，你有什麼發現?

(都是按規律排列的，三角形兩底角的數字之和等於頂角上的數字)

那麼圖中的符號表示什麼數字呢?(指名口答)

問：每行圖中的數是按什麼規律排列的?(指名口答)

(2)嘗試練習：想一想、填一填(課件出示)

①2、4、6、c、10、12 c=( )

②b+ b + b=24 b=( )

③a×5=40 a=( )

觀察一下，你有什麼發現?(不同的字母可以表示相同的數)。提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什麼共同的特點?(都

是用一些符號或字母來表示的)

師：在數學中，我們經常用字母來表示數。

問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子?

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調??。

2、教學例2

(1)a×b=b×( )

a+b=( )+( )

(課件出示)

師：你怎麼想到要填a，你的根據是什麼?

生：我是根據乘法的交換律和加法的交換律來填的。

師：如果用a、b、c來表示三個數，你們能用字母表示出其它運算定律嗎?

學生嘗試寫，後彙報展示。

(2)你們認爲用字母來表示運算定律有什麼好處?

我們已經學過了一些運算定律，你會把它們表示出來嗎?

同桌之間先說一說運算定律是怎麼樣的，如何用字母表示出來，然後指名彙報。

師：我們用字母表示出這些運算定律，你有什麼體會?

組織學生交流，使學生明確：用字母表示運算定律，簡明易記，便於應用。

(3)讓學生看書45頁的“你知道嗎?”然後彙報字母還可以表示哪些計量單位。

3.教學簡寫

(1)師：觀察6×X，你們發現了什麼?(X和×長的很象)，因爲這個，在數學王國裏曾經引發過一場風波：一天早朝上，乘號對國王說：“國王，我和X長的太象了，您得想個辦法把我們區分開來呀。”國

王下令：“+”“-”“÷”先行退朝，“×”號留下下議事。第二天，國王宣佈了以下規定：(多媒體出示)

①在含有字母的式子裏，數字和字母，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。省略乘號時，一般把數字寫在字母的前面。如：a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②兩個相同字母相乘時，可以寫成以下形式：如：a×a=a.a=a2 讀作：a的平方，表示2個a相乘。

③當數字1與字母相乘時，1也省略不寫。如：1×m=m (2)學生四人小組爲單位討論學習國王的規定：

教師提出小組合作學習的要求：

組長組織，要求每個組員都要發表意見。

記錄員記錄學習過程。

4、階段練習

1、省略乘號寫出下面各式。

2、小小審判官。

⑴6+a可以簡寫作6a。 ( )

⑵6×4可以簡寫作6.4 ( )

⑶x2與2 x所表示的意義相同。( )

5、教學例3。

今天我們跟字母成了好朋友，其實以前也和字母打過交道，比如計算公式。

回顧：你們能用含有字母的式子表示學過的計算公式嗎?

如果周長用字母C表示，面積用字母S表示，邊長用字母a表示，你會用字母表示正方形的周長和麪積嗎?

C= S= 還記得我們學過哪些運算定律嗎?那能不能用字母它們呢?真自信。好!下面請大家寫在練習本上。

反饋：說說表示的是什麼計算公式?師：你們能利用這些計算公式進行計算嗎?試一試。

出示例題：你能利用公式計算下面正方形的面積和周長嗎?(黑板貼出正方形紙片)

師：6㎝表示什麼意思嗎?

生：表示正方形的邊長是6釐米。

師：你們能求出它的面積和周長嗎?

(請一名學生上黑板來做，其餘學生在下面練習)

師：誰來評價一下他做得怎麼樣?

生1：我認爲做得比較可以。

生2：我認爲他的面積單位應寫成㎝2，不應寫成㎝。

師：看看老師是怎麼做的?

師：“利用公式計算”就是要求我們在計算時先寫出公式，然後把字母表示的數值代入公式進行計算。

三、輕鬆一刻，發展提高。

(一)數青蛙

同學們學得真好，現在我們來輕鬆一下。

(課件)：1只青蛙1張嘴，2隻眼睛4條腿;

2只青蛙2張嘴，( )隻眼睛( )條腿;

3只青蛙( )張嘴，( )隻眼睛( )條腿; ??

( )只青蛙( )張嘴，( )隻眼睛( )條腿。

我們先試着讀一讀。你能用一句話說說這首兒歌嗎?

(二)練兵營

填空

1、用a、b、c表示三個數，乘法分配律可表示成( )。

2、用字母a表示蘋果的單價，b表示數量，c表示總價。那麼 c=( )，b=( )。

3、一個等邊三角形，每邊長a米。它的周長( )米。

4、一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行( )千米。李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了( )個。

5、5x+4x=( )

8y-y=( )

7x+7x+6x=( )

7a×a=( )

15x+6x=( )

5b+4b-9b=( )

選擇(將正確答案的序號填在括號裏)

1、a2與( )相等。

(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。

(1)大於

(2)小於

(3)等於

(4)不能確定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a歲，昕昕今年b歲，2年後丁丁比昕昕小( )歲。

(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、當a=5、b=4時，ab+3的值是( )。

(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23

四、走進名人屋

最早使用字母來表示數的人是法國數學家韋達，韋達一生致力於對數學的.研究，作出很多重要貢獻，成爲那個時代最偉大的數學家，自從韋達系統使用字母表示數後，引出了大量的數學發現，解決很多古代的複雜問題。

師：看了介紹你想對韋達說點什麼嗎?

生1：韋達，我要對你說，你的智慧真是不可限量。

生2：韋達真偉大，你發明的用字母表示數使人類生活和學習方便了許多，謝謝你!

師：你們想不想像韋達一樣將來做一個成功的人?

師：那好，老師這裏就有一個成功祕訣，想不想知道。

課件出示：A=x+y+z A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。

師：看了這個公式，你得到了什麼啓示?

生：我知道了只要艱苦勞動，掌握了方法，少說空話，就能成功。

師：說得真好，只要同學們在今後的學習中掌握好正確的方法，刻苦努力，少說空話，一定能夠取得成功!祝你們早日成功!

五、課堂小結，質疑評價。

閱讀課本第44-46頁。四人小組交流，彙報

這節課你們有收穫嗎?你們有收穫就是老師今天的收穫。誰來說說你收穫些什麼?最成功的地方是什麼?還有什麼問題?

六、作業

第49頁練習十第1、2、3題

《數和字母的運算》的教學設計3

教學內容：

課本第52～53頁例1、例2及相應的“做一做”。

教學目標：

1.使學生認識用字母表示數的意義和作用，並能用含有字母的式子表示簡單的數量關係。

2.在具體情境中感受用字母表示數的必要性和優越性，滲透符號化思想。

3.在解決問題中體會數學與生活的聯繫，體會代數符號表示的簡潔性，從而進一步感受學習數學的價值。

教學重點：

學會用字母表示數。

教學難點：

理解字母表示數既可表示數量，也可表示數量關係。

教學準備：

有關的課件。

教學過程：

一、談話匯入。

同學們，當你的媽媽又在你的耳邊嘮叨時，你是否有過這樣的回答：“媽，你這都說過n遍了!”還有，你跟你的同學炫耀時說過這樣的話嗎?“這遊戲我n年前就已經玩過了!”

那這裏的n表示多少呢?

它是一個不能確定的數。今天這節課我們就來學習用字母表示數。(板書課題：用字母表示數)

二、展示情境，引導探究

(一)出示教材例1的情境圖。

講講從情境圖中你能得到哪些資訊?

(二)出示表格。

1.將表格補充完整(列出算式和求出結果)。

2.表格中的省略號表示什麼意思?

3.你能透過一個簡明的式子，表示出任何一年爸爸的年齡嗎(用字母表示小紅的年齡)?

4.交流式子，進行比較。

5.想一想，可以是哪些數?可以是200嗎?

(三)代入解題

設問：當小紅的年齡時，爸爸的年齡是多少?

三、自主學習，獲取新知

(一)出示教材例2的情境圖。

(二)出示問題。

1.將表格補充完整。

2.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎?

3.式子中的字母可以表示哪些數?

(1)出示如下情境圖。

從圖中你瞭解到哪些資訊?請將你的式子用不同的方法表示出來。

(2)求出例2情境圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少?

(3)完成例2“做一做”。

四、應用新知，鞏固拓展

(一)看圖填一填。

(二)算一算。

小紅買了9本筆記本，每本 x元，共需要多少元?(用含有字母的式子表示)

如果每本筆記本8元，小紅付錢後找回了28元，那她總共付了多少元?

如果她付出相同的錢，卻只找回了1元，那麼筆記本一本多少元呢?

(三)解決問題。

客車的速度是 x千米/時，貨車的速度是65千米/時，兩車同時從甲、乙兩地相對開出，3小時後相遇。

(1)用含有字母的式子表示甲、乙兩地之間的距離;

(2)當時，甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

《數和字母的運算》的教學設計4

教學內容：

人教版第五單元 簡易方程 第1節 用字母表示數 52—53頁

教學目標：

1、經歷用字母表示數的過程，初步理解用字母表示數的意義;

2、能用含字母的式子表示數、數量關係或計算公式。

3、使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過 程，體驗用字母表示數的簡明性。

4、 體會用字母表示數的簡潔和便利，感受符號化思想,培養學生用字母表示數的意識和興趣。

教學重點：

用字母表示數的意義及用字母表示數量關係。

教學難點：

理解並掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

教學準備：

多媒體

教學過程：

一 創設情境， 生成問題

生活中，我們都見過哪些字母?它們都代表什麼呢? 學生自由彙報 結合課件出示 你們看，字母不僅和生活密切相連，簡潔地表示一些特定的名稱、場所或標誌，而且在數學王國中也有着廣泛的應用。今天，我們就一起來研究“用字母表示數”。(板書課題)

二、探索交流，解決問題

1、學習例1

(1)彤彤11歲對嗎?老師比剛纔這位同學大30歲。(幻燈片)現在你知道老師幾歲嗎?怎麼算的?

(2)當彤彤1歲時，2歲， 6歲，18歲時老師多大? 怎樣才能用一個概括的式子簡明地把你們的年齡，和任何一年老師的年齡都表示出來呢?

(3)你怎麼想，就怎麼寫。自己開動腦筋。 學生思考交流 師：當a是一個具體歲數時，a+30 表示什麼?

(4)比較：用含有字母的式子表示老師的年齡，不僅簡單明瞭，而且具有一般性。a+30 隨着a的變化而變化，它們之間是一一對應的。

(5)字母的取值範圍： 師：根據你的經驗，可以是哪些數?

(6)代入求值 當彤彤11歲時，老師的年齡是多歲?

(7)小結例1：

2、自學例2

(1)課件：航天知識

(2)看書例2，思考問題，自主學習。

(3)課件：

自學提示：

1、說說省略乘號的習慣寫法。幻燈片

2、6x表示什麼?

3、圖中小朋友在月球上能舉起的質量?

4、例1中a與例2中x,表示的數有什麼共同點和不同點?

(4)課件：爲什麼人到月球上舉重是地面的6倍。

(5)、彙報：

(6)、小結：用字母表示數6x，a+30非常簡潔概括，有一般性，含字母的式子即表示一種數量關係，也表示一個量，取值範圍由實際情況所決定。這就是代數學。

(7)課件，韋達簡介

三、快樂兒歌，新知延續

1、數青蛙 歌曲 填空，說出數量關係，拍手齊說。

2、趣味練習，鞏固知識 課件：練習判斷，填空

3、拓展知識 ：感知用字母表示計量單位(自學提高)

4、作業設計：

課下同學們可以蒐集一些生活中和學習中的字母。

四、談收穫，全課總結

師：透過這節課的學習，你都學到了什麼呢? 用字母可以表示數，含有字母的式子也可以表示數量間的關係。

簡明概括，便於應用。你喜歡用字母表示數嗎?(喜歡)如果教師對你們今天的表現打一個分——“A”你認爲屬於你的A應該表示多少?同學們說得真好。

字母與我們的生活和學習是密切相關的，希望同學們做一個有心之人，能夠發現數學中更多的奧祕!