《圓柱的認識》教案模板

設計理念

本節課以學生的發展爲本，着眼於培養學生的空間觀念，透過創設教學活動，讓學生在獨立思考、合作探究、質疑內化的過程中認識圓柱的特徵，自主完成對圓柱知識的建構。讓學生在自主活動中學會觀察、學會發現、學會思考，培養學生思維的靈活性和深刻性，增強學好數學的自信心。

教材學情分析：

圓柱的認識是小學階段學習幾何知識的最後一部分內容，是建立在學生初步認識了立體圖形，掌握了長方體、正方體以及圓的相關基礎知識之後進行教學的。雖然圓柱與已經學過的長方體、正方體都屬於立體圖形，但長方體、正方體是由幾個平面圖形圍成的幾何體，而圓柱則是由曲面圍成的幾何形體，這在圖形的認識上又深入了一步，是學生空間觀念的進一步發展。根據教育生態理論，教學時，從學生的生活實際引入，透過觀察比較、動手操作、類比遷移、合作交流等原生態的教學手段，使學生自主去感受，去發現、不斷提高課堂生態水平。

教學目標：

1、認識並掌握圓柱的特徵，掌握圓柱側面積的計算方法。

2、在不斷的觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學生的觀察能力、動手實踐能力，培養空間觀念，構建生態課堂。

3、在師生互動中不斷增強合作的意識，體驗成功的樂趣，提高學習的興趣，構建和諧課堂。

教學重點難點：

1、在活動中發現圓柱的特徵和側面積的計算方法，正確計算圓柱的側面積，形成空間觀念是本課的重點。

2、理解曲面和透過化曲爲直的方法推導側面積的計算方法是本課的難點。

教學準備

學具

教學過程

一、引入新課：

1、出示實物圖，請同學們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，說一說下面物體的面都有什麼特點？

2、在這些形體中，哪些我們已經認識，並且知道它們的特徵了？

3、今天我們就先來認識圓柱體，簡稱圓柱（板書課題）。突出兩個圓柱圖。

4、說一說，你見過哪些物體是圓柱形的？

【設計意圖：生活的是生態的。首先透過展示學生生活中常見的物體，創設有利於學生學習的生態情境，在分類中自然地引入課題，然後舉例並從實物中抽象出圓柱的幾何圖形，使學生初步感受圓柱的特徵，最後透過對實物的辨析，強化對圓柱體的認識，使課堂自然、真實、生動。】

二、教學圓柱的特徵：

1、觀察這些圓柱，想一想，圓柱有幾個面？它的面有什麼特徵？

學生討論彙報。

師：除了上下兩個圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？請摸一摸圓柱上下兩個面，再摸一摸圓柱周圍的面，它們有什麼不同？

教師：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。

②、那麼，圓柱一共有幾個面？教師在黑板上貼出圓柱平面圖

教師：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個什麼形？（板）

圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側面，圓柱的側面是一個曲面（板）。

請同學們看平面圖，圓柱的2個底面是圓形，根據美術上的透視原理應畫成橢圓，其中看不見的部分要畫成虛線。

③請同學們繼續觀察圓柱，你還有什麼發現？

（如果學生說不出，教師：它的2個底面怎樣？）圓柱的底面是不是相等呢？有沒有方法驗證呢？演示。

【設計意圖：讓學生學會數學的思考，是數學課程的重要目標之一。積極有效地思考，依賴於富有挑戰性的問題和能夠解決問題的學習生態資源。學生髮現圓柱兩個底面相等只是源於對圓柱的生活感受，而當學生利用老師提供的學具，採用不同的方法驗證了自己的.發現時，就會產生一種積極的，興奮的行爲狀態，就更容易參與到下面的問題解決中去。】

2、我們發現了圓柱的相同點，那麼點擊出示問題，它們有什麼不同點呢？

生：它們有粗有細，有長有短。

師：圓柱的粗細由什麼決定？底面越大圓柱就越粗，底面越小圓柱就越細。

師：圓柱的高矮由什麼決定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底面的都是高嗎？高要怎樣？和什麼垂直呢？

師：和兩個底面垂直的線段長度是2個底面之間的距離。圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高。（在黑板的圖上標明高）

師：如果老師把圓柱沿底面直徑切開，你能找出一條高嗎？（師生演示）老師斜着劃一下，這個是圓柱的高嗎？

想一想，圓柱有多少條高？它們的長度怎樣？

【設計意圖：圓柱高的認識是學生認識中的難點。在教學中教師突破了以往只教學圓柱側面高的教學定勢，從內外兩方面幫助學生認識高、畫高，培養了學生的空間觀念。】

3、小結，現在你頭腦中圓柱的形象是什麼樣的？

三、教學圓柱的側面積：

1、一個長方形沿一條直線旋轉，會形成什麼圖形呢？

圓柱在木板上滾過的軌跡是什麼形狀？

我們沿圓柱的一條高把側面剪開，壓平，會得到了一個什麼圖形呢？這個長方形的面積如何求？（板書：面積＝長×寬）。

那麼，點擊出示討論題，這個長方形的面積、長、寬分別與圓柱的什麼有關？請在小組中討論。學生彙報，教師板書。

長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高

教師：你們同意他的說法麼？我們一起來驗證一下。師生一道演示、板書。

教師：誰能完整地說一說這個轉化過程。

要想計算圓柱的側面積，應該知道什麼條件？

【設計意圖：側面積計算方法的探究是本節課的重點和難點。教師透過化曲爲直，幫助學生髮現圓柱的側面積】

2、點擊、；你能把這張紙做成什麼樣？

四、全課總結：

今天我們學習了什麼內容？你認識了圓柱的哪些特點？你還學會了什麼呢？我們是怎樣指匯出圓柱側面積的計算方法的？

教師：圓柱的側面是一個曲面，直接計算側面積比較困難，我們把它沿高剪開、拉平，轉化成我們以前學過的長方形，就能很容易地求出圓柱的側面積。化曲爲直的方法不僅可以解決數學問題，也可以幫助我們解決生活中的問題。

五、鞏固練習：

教師：下面我來考一考大家

1、在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？

2、下面哪些物體是圓柱？

3、判斷對錯。

4、爲這個易拉罐設計一個包裝紙。