線段射線直線課堂教案

【知識要點】

線段、射線、直線

1.理解線段的概念要掌握它的三個特徵：;;;

2.射線：將線段向方向就形成了射線，射線有端點。

3.直線：將線段向方向就形成了直線。

4.直線的性質：①直線是向，無，不可，不能;②直線上有點;③經過一點的直線有條;④兩條不同直線至多有公共點。

【典型例題】

例1(1)下列說法正確的有:

①一條線段上只有兩個點

②線段AB與線段BA是同一條線段

③經過兩點的直線只有一條

④射線AB與射線BA是同一條射線

⑤線段AB是直線AB的一部分

⑥兩點之間，線段最短

⑦端點不同的射線一定不是同一條射線

⑧端點相同的射線一定是同一條射線

(2)下列說法正確的是()

A.過A、B兩點直線的長度是A、B兩點間的距離

B.線段A、B就是A、B兩點間的距離

C.在連結A、B兩點的所有線中,其中最短線的長度是A、B兩點間的距離

D.乘火車從上海到北京要走1462千米,所以上海站與北京站之間的距離是1462千米

(3)已知點M在線段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四個式子中，能說明M是線段AB的中點的式子有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

(4)在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則線段OB爲()cm

A.2.5B.3.5C.1.5D.5

(5)如果線段AB=13cm，MA+MB=17cm，那麼下面說法正確的是()

A.M點在線段AB上

B.M點在直線AB上

C.M點在直線AB外

D.M點在直線AB上，也可能在AB直線外

(6)如圖，3個機器人，A、B、C排成一直線做流水作業，它們都要不斷地從一個固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在處最好.

(使得各機器人所走的路程總和最小)

例2.如圖，在線段AC上取一點B時，共有幾條線段?在線段AD上取兩點B、C時，共有幾條線段?在AB上取三個點C、D、E時，共有幾條線段?一條直線上有n個點時，共有多少條線段?

例3.已知線段MN,在MN的延長線上取一點P,使MP=2NP;再在MN的反延長線上取一點Q,使MQ=2MN,那麼MP是PQ的()

A.3B.C.D.

例4.如圖，A、B、C、D是直線上順次四點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=a，BC=b，求AD的長.

例5.往返於A、B兩地的火車，中途經過三個站點，(假設該車只有硬座,且各站距離不等)問：

(1)有多少種不同的票價?(2)要有多少種不同的車票?

(3)如果中途有n個站點呢?

例6.如圖，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的長.

例7.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段BC=4cm,若M、N分別是AB、BC中點

(1)求M、N間的距離.

(2)若AB=acm,BC=bcm,其它條件不變,此時M、N間的距離是多少?

(3)分析(1)(2)的解答過程,從中你發現了什麼規律?在同伴間交流你得到的啓迪?

例8、如圖所示，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N爲線段AC的中點，P爲NA的中點，Q爲MA的中點.求MN:PQ的值.

例9.如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點，CD=6，

求：線段MC的長.

【初試鋒芒】

1.把線段向一個方向無限延伸就形成了，向兩個方向無限延伸就形成了.

2.下列寫法中正確的是()

A.直線AB、CD相交於點nB.直線ab、cd相交於點N

C.直線ab、cd相交於點nD.直線AB、CD相交於點N

3.下列敘述正確的是()

①線段AB可表示爲線段BA②射線AB可表示爲射線BA③直線AB可表示爲直線BA

A.①②B.①③C.②③D.①②③

4.用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，這說明 ;用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明 .

5.如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點,且線段AC=5,BD=4,則線段AB-CD等於______.

6.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關係是()

>

7.連結兩點的____________________________________________,叫做兩點間的距離.

8.觀察下列圖形,並閱讀圖形下面的相關文字:

像這樣,10條直線相交,最多交點的個數是()

A.40個B.45個C.50個D.55個

9.北宋末南宋初,中國象棋基本定型,象棋開始風行全國,中國象棋規定:馬走字,現定義:在中國象棋盤上,如圖,從點A到點B,馬走的最小步數稱爲A與B的馬步距離,記作│AB│m,在圖中畫出了中國象棋的一部分,上面標有A、B、C、D、E五個點,則在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.

10.過平面上四點中任意兩點作直線,甲說有一條,乙說有四條,丙說有六條,丁說他們說的都不對,應該是一條或四條,或六條,誰說的對?請畫圖來說明你的看法.

11.如圖,AB=16cm,C是AB上的一點,且AC=10cm,D是AC的中點,E是BC的中點,

求線段DE的長.

12.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,求AM的長.

【大展身手】

1.已知數軸的'原點爲O,如圖,點A表示2,點B表示-.

(1)數軸是什麼圖形?

(2)數軸在原點O左邊的部分(包括原點)是什麼圖形,怎樣表示?

(3)數軸上不小於-,且不大於2的部分是什麼圖形,怎樣表示?

2.如圖,P爲直線外一點,A、B爲直線上兩點,把P和A、B連起來,一共可以得到多少個三角形?若在直線上增加一個點C,一共可以得到多少個三角形?若直線上有n個點時,一共可以得到多少個三角形?

3.若A，B兩點間的距離是20cm，現有一點C，若AC﹢BC=20cm，則點C與線段AB的關係是什麼?若AC﹢BC=30cm，則點C與線段AB的關係是什麼?若AC﹢BC=10cm，則這樣的點C存在嗎?

4.根據題意填空:在同一平面內的兩條相交直線,它們有1個交點,如果在這個平面內再畫第三條直線,那麼這三條直線最多可有___________個交點;如果在這個平面內再畫第四條直線,那麼這四條直線最多可有__________個交點,由此我們可以猜想,在同一平面內,六條直線最多可有__________個交點,(爲大於1的整數)條直線最多可有_____________個交點.(用含的代數式表示)

5.若線段,C是線段AB上任意一點,M,N分別是AC和BC的中點,則MN=__________.

6.如圖,C,D分別是線段AB的三等分點,E,F分別是AC,DB的中點.

求證:(1)EF=AB;(2)EF=BC.

7.已知線段MN,延長MN至Q,使QN=2MN,反向延長MN至P,使PN=2MN.

求證:(1)M是PN的中點;(2)N是PQ的中點.

8.A、B、C是一條公路上三個村莊，C在AB之間，A、B間路程爲100千米，A、C間路程爲40千米，現在A、B之間設一車站P，設P、C之間路程爲千米.

(1)用含的代數式表示車站到三個村莊的路程之和

(2)若車站到三個村莊路程之和爲102千米，車站應設在何處

(3)若要使車站到三個村莊路程總和最小，則車站應設在何處

9.B、C、D依次是線段AE上的三點，已知AE=8.9cm,BD=3cm，則圖中以A、B、C、D、E這5個點爲端點的所有線段之和等於多少釐米?