小學數學《分數乘法》優秀教案
作爲一名老師,時常需要編寫教案,編寫教案有利於我們弄通教材內容,進而選擇科學、恰當的教學方法。那麼教案應該怎麼寫才合適呢?以下是小編幫大家整理的小學數學《分數乘法》優秀教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
小學數學《分數乘法》優秀教案1
教學內容:
人教版小學數學教材六年級上冊第2~3頁例1、例2及相關練習。
教學目標:
1.聯繫學生的生活實際創設情境,引導學生透過觀察、討論、比較、驗證等環節探索並理解分數乘整數的意義;一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。
2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流,從而歸納分數乘整數的計算方法,並能夠正確地進行計算。
3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題,並進一步培養學生的分析和推理能力。
教學重點:
掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點:
理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。
教學準備:
課件。
教學過程:
一、情境創設,探求新知
(一)探索分數乘整數的意義
1.教學例1(課件出示情景圖)
師:仔細觀察,從圖中能得到哪些數學資訊?這裏的“
個”表示什麼?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)
師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?
2.小組交流,彙報結果
3.比較分析
師:我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法,請分別說說你是怎麼想的?預設:
生1:每個人吃個,3個人就是3個相加。
生2:3個個相加也可以用乘法表示爲
提出質疑:3個
相加的和可以用乘法計算嗎?爲什麼?
預設:乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算,只是這裏的相同加數是一個分數。
引導說出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。(板書)
師:我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?爲什麼?
引導說出:這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。
師:再來看這裏的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4.歸納小結
透過剛纔的學習,我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。並且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什麼聯繫和區別。
【設計意圖】呈現生活情景,引導學生觀察思考“一共吃了多少個?”,使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗爲基礎,經歷獨立思考、自主計算並驗證、小組交流等環節,鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法,兼顧了不同層次的學習狀態。採用因勢利導的方式,透過比較分析溝通新舊知識間的聯繫,引導學生自主得出結論,加深了對分數乘整數意義的理解。
(二)分數乘整數的計算方法
1.不同方法呈現和比較
師:剛纔的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的過程,結合自己的解題方法回顧一下,計算過程用式子該如何表示?預設:
生1:按照加法計算
師:比較一下,這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪裏?(分母都是9)不同之處又是什麼?(根據學生回答分別打上方框)這裏的2+2+2和2×3都是在求什麼?預設:有多少個
2.歸納算法
師:你覺得哪一種方法更簡單?那麼這種方法是怎樣計算的呢?
引導說出:用分子與整數相乘的積作分子,分母不變。(板書)
3.先約分再計算的教學
師:剛纔我看到有一位同學是這樣計算的。與這裏的第二種算法又有什麼不同呢?
預設:一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。
師:比較一下,你認爲哪一種方法更簡單?爲什麼?
小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數字比原來小,便於計算。但是要注意格式,約得的數與原數上下對齊。
【設計意圖】透過比較,明確了自主探索的方向,使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間,最大程度地發揮學生的主體性。“爲什麼分母不變,只用分子與整數相乘”這是教學的難點,透過多次追問,適度引導轉化,促進學生的理解。對於“先約分再計算”這種方法的.教學,充分利用課堂生成資源,引導學生經歷觀察與思考的過程,從而使學生“知其然”,更“知其所以然”。
二、鞏固練習,強化新知
1.例1“做一做”第1題
師:說出你的思考過程。
2.例1“做一做”第2題
師:在計算時要注意什麼?(強化算法,突出能約分的要先約分,再計算。)
三、探索一個數乘分數的意義
教學例2(課件出示情景圖)
(1)師:根據提供的資訊你能提出什麼問題?該怎樣計算?說說你的想法。
預設1:求3桶共有多少升?就是求3個12L的和是多少。
預設2:還可以說成求12L的3倍是多少。
預設3:單位量×數量=總量,所以12×3=36(L)。
(2)師:我們再來看這個問題,你能列出算式嗎?(學生思考,自主列式。)
交流:是根據什麼列式的?引導說出思考的過程並板書:“求12L的一半,就是求12L的
是多少。”
(3)出示第2小題學生自練。引導說出:“12×表示求12L的是多少。”在這裏都是把12L看作單位“1”。
(4)師:依據單位量×數量=總量,你還能提出類似的問題並解決嗎?(學生練習,交流。)
歸納小結:在這裏,我們依據單位量×數量=總量的關係式可以得出:一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
四、課堂練習,深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋麪粉重3千克。已經吃了它的,吃了多少千克?
師:你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的是多少。”
2.比較兩種意義
出示:一袋麪包重
千克,3袋重多少千克?
師:列出算式,並與前一個式子進行比較。這兩個式子有什麼不同?
預設1:一個是分數乘整數,另一個是整數乘分數。
預設2:它們表示的意義相同但有所區別。
引導說出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算(或者就是求一個數的幾倍是多少)。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
師:那麼,它們有什麼是相同的呢?(計算方法和結果)
【設計意圖】對一個數乘分數意義的理解,從複習舊知匯入,依據單位量×數量=總量這一數量關係,分別列出相應的乘法算式,在此基礎上,重點讓學生說出解決後兩個問題列式的依據是什麼?再透過嘗試練習和交流,不斷加深學生的感性認識,豐富歸納的素材,最終匯出此類分數乘法的意義。比較的環節充分挖掘教材資源,透過對兩種不同算式的分析比較,抽象出兩個算式的共同點,異中求同,進而深化學生對分數乘法意義的理解。
五、聯繫實際,靈活運用
1.算式
可以列成×,表示;或者表示;
也可以列成×,表示。
師:選擇一個算式進行計算,想一想,計算時要注意什麼?
2.比較練習
(1)一堆煤有5噸,用去了,用去了多少噸?
(2)一堆煤有
噸,5堆這樣的煤有多少噸?
你能編寫出類似的問題並加以解決嗎?
3.拓展練習
1只樹袋熊一天大約吃
kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?
【設計意圖】練習的設計密切聯繫教學的重難點,同時習題的編排體現由易到難的層次性,選取的素材緊密聯繫學生的生活實際,具有一定的趣味性。
六、課堂小結,拓展延伸
1.這節課你有什麼收穫?明白了什麼?說一說分數乘整數的計算方法?
2.誰會用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法?
【設計意圖】透過回顧,強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法,很好地培養了學生的符號表達能力。
小學數學《分數乘法》優秀教案2
設計說明:
1.重視學生的實踐操作。
動手實踐是學生學習數學的主要方式之一,它能加深學生對抽象的數學知識的理解。在本設計中,教師爲學生提供充分的動手操作的機會,學生透過分一分、算一算等活動,進一步體會分數乘整數的意義,同時還可以進一步體會“分數乘整數時,分子和整數相乘,分母不變”的道理。
2.實現數學學習的個性化。
本設計充分挖掘學生潛力,留給學生充足的時間和空間,放手讓學生聯繫已有知識經驗,自主探究計算方法,極大程度地發揮了學生學習的主體性和主動性。學生在自主探究中產生了多種算法,讓學生透過嘗試、感悟、體驗、探索,總結出“能約分的先約分,再計算比較簡便”這一最優的計算方法。學生自主構建知識,充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。
課前準備:
教師準備PPT課件
學生準備彩色紙剪貼畫長方形紙條
教學過程:
第1課時分數乘整數的意義及其計算方法
⊙複習引入,提出問題
1.把8+8+8+8+8改成乘法算式。(8×5)
2.把0.5+0.5+0.5改成乘法算式。(0.5×3)
3.列式計算。
(1)5個12是多少?(12×5)
(2)12個1.5是多少?(1.5×12)
4.提出問題。
師:3個是多少,能不能用算式×3來表示呢?今天,我們就一起來學習分數乘法。
(板書課題:分數乘整數的意義及其計算方法)
設計意圖:透過複習整數乘法和小數乘法,引出分數乘法問題,不僅自然地過渡到下一個環節,而且激發了學生探究新知的慾望。
⊙合作交流,探究新知:
1.探究分數乘整數的意義,初步感知分數乘整數的計算方法。
課件出示問題:1個
佔整張紙條的,3個
佔整張紙條的幾分之幾?
(1)引導學生分析問題。
你們打算用什麼方法來解決這個問題?怎樣獲得最後的計算結果?
(2)小組內討論、交流。
(3)全班彙報。
預設:
①圖示法計算。
把一個長方形紙條看作單位“1”,把它平均分成5份,其中的一份就是一個,是,3份就是3個,如下圖:
3個是。
②加法計算。
求3個
佔整張紙條的幾分之幾,就是求3個相加的和是多少。
列式:++==。
③乘法計算。
透過嘗試計算,發現結果和其他算法的結果相同,說明幾個相同分數相加也可以用乘法計算。
×3=++===
(教師在學生彙報的過程中,適時提問,引導學生完整表述計算過程)
師:同學們真厲害!這就是我們今天要學習的新知識——分數乘整數。
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