《三步計算的文字題》教案

教學目標

(一)使學生進一步加深對四則運算的意義及順序的理解.

(二)學會用綜合算式解答三步計算的文字題，並能正確使用小括號.

(三)掌握文字題的分析方法，提高學生的分析能力.

教學重點和難點

學會用綜合算式解答三步計算的文字題，既是教學重點又是學習難點.關鍵是要掌握解題思路，抓住最後求什麼，從問題出發，尋找所需要的條件，最後列出綜合算式，按照四則運算的順序進行計算.

教學過程設計

(一)複習準備

我們已經學過兩步計算的文字題.大家回憶一下，應該怎樣分析才能列出綜合算式?

1.出示複習題：

45加上39的和除以6，商是多少?(板演)

2.口答.(面向全班與板演同時進行)

35與43的和是多少?

67與35的差是多少?

25乘以4的積是多少?

80除以20的商是多少?

要想求出和、差、積、商，必須知道哪兩個數?它們的數量關係是什麼?

根據同學們的回答板書：

加數+加數=和              被減數-減數=差

被乘數×乘數=積             被除數÷除數=商

3.根據條件補問題，並且列出綜合算式.

(1)36與44的和乘以5，(    )?(積是多少?(36+44)×5)

(2)25減去64除以8的商，(    )?(差是多少? 25-64÷8)

訂正第1題時，要說明兩步文字題列綜合算式的思考方法及爲什麼使用小括號;透過第3題補問題練習，進一步明確數量關係.

(二)學習新課

首先揭示課題，板書“三步計算的文字題”.

1.出示例2.

45與39的和，除以45與39的差，商是多少?

讀題後與前面複習題1比較，題目條件有什麼不同?

透過觀察、對比，發現了複習題直接告訴了除數是6，而例題中的除數沒有直接告訴，是用45與39的差來表示的.

那麼在計算步驟上還能用兩步解答嗎?爲什麼?

共同討論：

(1)這道題最後求什麼?用什麼方法計算?用關係式怎樣表示?(求商.用除法計算，被除數÷除數)

(2)能直接算出來嗎?必須先算什麼?(不能直接算出來，必須先算出被除數、除數.)

(3)題中被除數、除數是怎樣表示的?(題中被除數是45與39的和，除數是45與39的差.把45+39與45-39兩式分別寫在關係式的下面.)

(4)那麼必須先算出什麼?後算什麼?(必須先算被除數是 45+39=84，除數是 45-39=6，後算商，84÷6=14.)

(5)怎樣列成綜合算式?把誰寫在前面、後面?爲什麼?(因爲要求的.是商，所以被除數45+39寫在前面，除數45-39寫在後面.)

45+39÷45-39

(6)怎樣表示要先算出 45+39和 45-39?(必須要加上小括號.)

(45+39)÷(45-39)

=84÷6

=14

想一想：你們是怎樣列出綜合算式的?解題思路是什麼?

2.引申、變化.

如果把例2改成：45與39的和乘以45與39的差，積是多少?(投影儀出示)

這道題求什麼?應該先算什麼?後算什麼?怎樣列綜合算式?

小組討論.

透過討論，明確題目最後求積.求積應該用被乘數乘以乘數，但這兩個數都沒直接給出，被乘數是45與39的和，乘數是45與39的差，所以應該先算出被乘數和乘數，最後用被乘數乘以乘數.因爲要表示先算出被乘數和乘數，所以45+39和45-39必須加上小括號.

(45+39)×(45-39)(膠片)

=84×6

=504

師生共同小結：

透過分析、討論可知：較複雜的文字題都是由幾個簡單的文字題組成，解答的關鍵是要弄清條件與問題之間的關係.從問題出發尋找所需要的條件，明確哪部分是直接給出的，哪部分是要先算的;列式時哪部分要寫在前面的，哪部分寫在後面;列出算式後，再按照四則混合運算的順序進行計算.綜合算式中還要注意小括號的使用，同時要注意題目敘述過程中的變化，分清“乘以”和“乘”，“除以”和“除”，因此要認真審題.

(三)鞏固反饋

第一部分：基本題.

1.口答.說出解題思路，列出綜合算式.

(1)35與25的和，除以它們的差，商是多少?

(2)25與4的積，減去75除以5的商，差是多少?

2.筆答.(全班做在本上)

用169除以13的商，去乘99與88的差，積是多少?

第二部分：變式題.

根據算式選擇合適的文字題，用線連起來.

(1)36×18-36÷18

(1)36乘以18的積再減去36所得的差，除以18，商是多少?

(2)(36×18-36)÷18

(2)36與18減去36除以18所得的差相乘，積是多少?

(3)36×(18-36÷18)

(3)18乘36的積，減去18除36的商，差是多少?

做完後引導學生把3個題進行對比，觀察有什麼相同及有什麼不同，從而明確題中數據、符號以及排列順序都一樣，但由於加上小括號或小括號的位置不同，導致運算順序不一樣，結果也不同.由此看出小括號的重要作用.

第三部分：在□裏填上適當的數，然後列出綜合算式.

訂正時說說怎樣列出綜合算式的?爲什麼第(2)題要用小括號?

第四部分：提高題.

根據四則算式的意義，把算式讀出來.

(1)27×4+54×5(27乘以4的積，加上 54乘以 5的積，和是多少?)

(2)(72+28)×(72-28)(72與28的和，乘以它們的差，積是多少?)

(3)(45-15)÷(32-29)(45減去15的差，除以32與29的差，商是多少?)

(4)30+(96-12×5)(30加上96減去 12與 5的積所得的差，和是多少?)

(四)全課總結

這節課學習了什麼知識?

列綜合算式解答文字題的思路是什麼?應該注意什麼?

(五)作業

練習一第3～6題.

課堂教學設計說明

文字敘述題是計算題到應用題的過渡，透過文字題的教學，既可以加深學生對四則運算意義及運算順序的理解，又可以培養學生列綜合算式的能力.同時也爲分析應用題的數量關係打下基礎，是提高分析能力的一個途徑.本節課出現的三步計算的文字題是在已學過的兩步計算的文字題的基礎上進行的，其分析方法是一樣的，只不過是多了一個間接條件，因此要充分利用學生已有的知識基礎和學習方法，調動學生積極主動參與學習的全過程，透過觀察、對比、討論等方式總結出用綜合算式解答三步計算文字題的解題思路及應注意的問題.爲此，教案設計分爲三部分：

第一部分是複習準備.首先透過解答兩步計算的文字題，熟悉解題思路及數量關係，爲新課鋪平道路，同時透過複習四則運算的意義及根據條件給用兩步計算的文字題補充問題的練習，學生掌握了兩步文字題的結構，並進一步明確數量關係，爲新課清除了障礙.

第二部分是在學習新課的過程中，多采用啓發的方法，透過提問、討論等方式使其達到掌握知識、提高能力的目的.學生透過對例題與複習題的比較，明確三步計算的文字題是兩步計算文字題的擴展，看出新舊知識間的聯繫，知道新知識新在什麼地方，懂得它們的分析方法是一樣的，都是先抓住最後要求的問題，尋找所必須的條件，然後明確先算什麼，後算什麼.讓學生在探究問題的基礎上，總結出解答三步計算的文字題的思路和方法.

第三部分是鞏固反饋.課堂上及時練習，可以瞭解學生掌握知識的情況.練習要圍繞重點，形式多樣.既有基本題，又有變化題，還設計了一定數量的提高題，使學生不僅能把數學語言用算式表示出來，還能用數學語言讀出算式，這對學生理解文字題是很有益的.

板書設計

三步計算的文字題

加數+加數=和

被減數-減數=差

被乘數×乘數=積

被除數÷除數=商

例2  45與39的和，除以 45與39的差，商是多少?

被除數÷除數

45+39 45-39

(45+39)÷(45-39)

=84÷6

=14