關於整式除法教案
關於整式除法教案
關於整式除法教案
學習目標:
1、經歷探索單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則過程,體會數學知識間的轉化思想。
2、理解整式除法的法則,並能運用法則進行簡單的計算。
學習重點:正確運用整式除法的法則進行計算。
學習難點:利用法則計算時對有關符號的確定。
學習過程:
一、學習準備
1、寫出同底數冪除法的法則及公式:
2、寫出單項式乘以單項式的乘法法則:
3、填空:⑴(-5a4)(-8ab2)=
⑵3x( )=-6x2y
⑶( ) (3a2b3)=15a4b3x2
乘法與除法是互爲逆運算,所以:(-6x2y) 3x= ;15a4b3x23a2b3=
思考:
①分析所得式子,你認爲如何進行單項式除以單項式的運算?
②類比單項式乘法法則,你能歸納出單項式除法法則嗎?
二、合作探究
1、閱讀課本68頁例1、例2。
解題中要注意:
①確定商的係數時先確定符號,再計算絕對值。
②同底數冪相除按法則進行。
③商中不要丟掉只在被除式裏含有的字母及其指數。
2、計算:
⑴x5y x2 ⑵8m2n22m2n ⑶a4b2c3a2b ⑷0.5a2b3x3( ax2)
分析:這是單項式除法的基本題型,應按法則進行,要有解題過程。
3、計算
⑴12(m+n)45(m+n)3 ⑵ a4b3x2(-5a2b)2 ⑶(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3
分析:用換元思想把看成一個整體:要注意運算順序。
4、思考:一個長方形,面積爲6a2+2ab,寬爲2a,求它的長。
分析:根據面積公式,這個長方形的`長爲 ,
這是多項式除以單項式,如何計算?
(6a2+2ab) 2a,先將除法轉化爲乘法,得到 ;再根據乘法分配律,得到 ;最後將乘法寫成除法的形式,得到6a22a+2ab2a
從(6a2+2ab) 2a得到6a22a+2ab2a,可以看到多項式除以單項式,是轉化爲單項式除以單項式來計算的,由此可以總結得到多項式除以單項式的法則:
5、閱讀課本70頁例3,完成下列計算:
⑴(2a2-4a) 4a ⑵(24x2y-12xy2+8xy) (-6xy)
⑶( mn3-m2n2+ n4) n2 ⑷ ( y)
三、學習體會
對照學習目標,透過預習,你覺得自己有哪些方面的收穫?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我測試
1、計算:⑴72x3y2z4(-8x2y) ⑵7(x+y)5
⑶(2.4107) (1.2105) ⑷x9y4z3( x4yz)2(-2xy)3
2、計算;⑴(6a2b-5a2c2)(-3a2) ⑵(16x4+4x2+x) x
⑶ x ⑷ 4a4b2
五、思維拓展
1、化簡併求值:(a-b)(a2-b2) (a-b)2,其中a=2,b=-2.
2、若(y2)m(xn+1)2xy=x3y3,求代數式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值
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