《正比例》教案

《正比例》教案

設計說明

本節課教學的正比例是數學中比較重要的兩個量的關係，它比較抽象、難理解，是今後學習反比例及初中學習函數知識的基礎。結合本節課的教學內容及學情實際，本節課在教學設計上主要體現以下幾個方面：

1．有效利用教材圖表，增強對相關聯的量的形象感受。

教學伊始，在複習鋪墊的基礎上，引導學生仔細觀察圖表。在觀察中，使學生髮現正方形的周長和麪積隨着邊長的變化而變化及變化規律，充分體會到什麼是相關聯的量，爲進一步學習正比例知識打下基礎。

2．科學調動多種感官，增強對知識形成過程的體驗。

在數學教學過程中，教師如果能夠有效地調動學生的多種感官參與學習活動，讓學生利用更多的大腦通路來處理學習資訊，建立起對知識與技能的深刻記憶，成爲學習的主人，就能促進學生提高學習效率。本設計努力爲學生創設動眼、動手、動腦、動口的機會，使學生在觀察、操作、分析、比較、討論、交流中，不斷探究相關聯的兩個量之間的關係，逐漸發現其中的規律，體會正比例的意義。

3．體會數學與生活的密切聯繫，關注對正比例意義的理解。

因爲正比例表示的是兩個相關聯的量之間的關係，是學生接下來學習反比例及今後進一步學習函數知識的重要基礎。所以，本設計十分重視學生對知識的理解。透過創設具體情境，激發學生的學習興趣，使學生積極主動地思考並結合熟悉的情境及數量關係理解正比例的意義。

課前準備

教師準備 多媒體課件

教學過程

第1課時 正比例的認識

⊙複習匯入

1．引導回顧。

師：什麼是相關聯的量？請舉例說明。

(學生彙報)

2．匯入新課。

師：兩個相關聯的量之間肯定存在着某種關係，我們今天要學習的正比例就是表示兩個相關聯的量之間的關係的，這種關係是怎樣的呢？讓我們一起進入今天的學習。

設計意圖：透過回顧舊知，進一步理解相關聯的量，爲在新情境中探究兩個相關聯的量之間的變化規律作鋪墊。

⊙探究新知

1．藉助圖表，進一步感知相關聯的量。

面積/cm2

小組合作探究，交流下面的問題：

(1)上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，並說說你分別發現了什麼。

(2)同桌合作填表。

(3)仔細觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨着邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨着邊長的變化而變化的？

預設

生1：我從表中發現正方形的邊長增加，周長也增加。

生2：我從表中發現正方形的邊長擴大到原來的幾倍，周長就隨着擴大到原來的幾倍。

生3：我從表中發現正方形的周長總是邊長的4倍。

生4：我從表中發現正方形的邊長增加，面積也增加。

……

(4)比較：正方形的周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律有什麼異同？

預設

生1：相同點是都隨着邊長的增加而增加。

生2：不同點是周長隨邊長變化的規律與面積隨邊長變化的規律不同。

生3：在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定，都是4。

生4：在變化過程中，正方形的面積與邊長的比值是一個不確定的值。