正比例教學課件

《正比例》教學設計

教學內容：

正比例

教材分析：

正比例這個內容是學生在學習了比的意義、比的化簡與比的應用等內容的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。

學情分析：

學生在學習乘法時，已經知道一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規律，這個規律實際上就是正比例的一個變化規律，所以，學生對這個內容是有個初步的接觸。在這個內容的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學生對學過的`數量關係不熟悉時就更難了。

教學目標：

1．結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，並初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學重點：

1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學用具：

課件

教學過程：

一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一

1、一種汽車行駛的速度爲90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什麼規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什麼規律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什麼共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

（三）情境三

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以後思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規律相同嗎？

說說從數據中發現了什麼？

3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

（四）歸納正比例的意義

1. 時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那麼我們說路程和時間成正比例。

2. 購買蘋果應付的錢數與質量有什麼關係？

3. 正方形的周長與邊長有什麼關係？

4. 觀察思考成正比例的量有什麼特徵？

一個量變化，另一個量也隨着變化，並且這兩個量的比值相同。

5. 小結

兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨着擴大，一種量縮小，另一種量也隨着縮小，並且這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關係就是正比例關係。

二、鞏固練習。

正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？爲什麼？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試着說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

三、全課總結：說說你在這節課中學到了什麼知識？有什麼不明白的地方？

板書設計：

正比例

路程÷時間＝速度（一定）

總價÷數量＝單價（一定）

正方形的周長÷邊長＝4（一定）

兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小），另一種量也隨着擴大（或縮小），並且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。