《因式分解——提公因式法》教案
《因式分解——提公因式法》教案
教材分析
本節課選自人教版數學八年級上冊第十五章第四節第一個內容(P165-167)。因式分解是進行代數恆等變形的重要手段之一,它在以後的代數學習中有着重要的應用,如:多項式除法的簡便運算,分式的運算,解方程(組)以及二次函數的恆等變形等,因此學好因式分解對於代數知識的後繼學習具有相當重要的意義。
本節是因式分解的第1小節,佔一個課時,它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程,讓學生體會數學思想——類比思想,讓學生了解分解因式與整式的'乘法運算之間的互逆關係,感受分解因式在解決相關問題中的作用。
學情分析
基於學生在小學已經接觸過因數分解的經驗,但對於因式分解的概念還完全陌生,因此,本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上,應有意識地培養學 生知識遷移的數學能力,如:類比思想,逆向運算能力等。
學生的技能基礎的分析:學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算,並且學習了整式的乘法運算,因此,對於因式分解的引入,學生不會感到陌生,它爲今天學習分解因式打下了良好基礎。
學生活動經驗基礎的分析:由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程,而逆向思維對於八年級學生還比較生疏,接受起來還有一定的困難,再者本節還沒有涉及因式分解的具體方法,所以對於學生來說,尋求因式分解的方法是一個難點。
教學目標
㈠、知識與技能:(1)使學生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念。
(2)認識因式分解與整式乘法的相互關係——互逆關係,並能運用這種關係尋求因式分解的方法。
㈡、過程與方法:(1)由學生自主探索解題途徑,在此過程中,透過觀察、類比等手段,尋求因式分解與因數分解之間的關係,培養學生的觀察能力,進一步發展學生的類比思想。
(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解,發展學生的逆向思維能力。
(3)透過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養學生的分析問 題能力與綜合應用能力。
㈢、情感態度與價值觀:讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度。
教學重點和難點
教學重點:因式分解的概念及提公因式法。
教學難點:正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯繫。
教學過程
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