因式分解複習教案

教師在寫教案時，一定從實際出發，要充分考慮從實際需要出發，要考慮教案的可行性和可操作性。下面是小編收集整理的因式分解複習教案，希望對您有所幫助！

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念;

2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當的方法進行因式分解

4、應用因式分解來解決一些實際問題

5、體驗應用知識解決問題的樂趣

教學重點：

靈活運用因式分解解決問題

教學難點：

靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3

教學過程：

一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些複雜的運算簡單化，那麼我們先來回顧一下什麼是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關係)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.規律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.

(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解爲止.

3、因式分解的`方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強化訓練

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》裏有這樣一句話：把一個長方形摺疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行摺疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形摺疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關係。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規範性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質

師：這些性質裏那些是矩形的性質?

[學生活動：尋找矩形性質。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質

師：同樣在這些性質裏尋找屬於菱形的性質。

[學生活動;尋找菱形性質。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎麼樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其餘作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什麼共同和不同的地方?這出教材中採用的是第三種定義方式。]

師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係梳理一下。

試一試把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

(3)(4)y2+y+

例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數整除?

四、拓展應用

1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+2004被2005整除嗎?

3、若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.

五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?