因式分解的說課稿
一、說教材
1、說教材的地位與作用。
我今天說課的內容是浙教版數學七年級下冊第六章第一節內容《因式分解》。因式分解就整個數學而言,它是開啟整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言,着重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關係。它是在學生掌握了因數分解、整式乘法的基礎上來討論因式分解概念,透過這節課的學習,不僅使學生掌握因式分解的概念和原理,而且又爲後面學習分式、解方程及代數式的恆等變形作鋪墊。因此,它起到了承上啓下的作用。
二、說目標
1、教學目標。
《新課標》指出“初中數學的教學,不僅要使學生學好基礎知識,發展能力,還要注意培養學生初步的辯證唯物主義觀點。”因此,根據本節內容所處的地位,我定如下教學目標:
知識目標:理解因式分解的概念和意義,掌握因式分解與整式乘法之間的關係。
能力目標:①經歷從分解因數到分解因式的類比過程,培養學生的觀察、發現、類比、化歸、概括等能力;
②透過對因式分解與整式乘法的關係的理解,克服學生的思維定勢,培養他們的逆向思維能力;
情感目標:培養學生樂於探究,合作的習慣,體驗探索成功,感受到成功的樂趣。
2、教重點與難點。
重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂。
難點是理解因式分解與整式乘法的相互關係,理由是學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法,造成思維定勢,學生容易產生“倒攝抑制”作用,阻礙學生新概念的形成。
三、說教法
1、教法分析
針對初一學生的年齡特點和心理特徵,以及他們的知識水平,我採用啓發式、發現法等教學方法,培養學生分析問題,解決問題的能力。同時遵循教師爲主導,學生爲主體,訓練爲主線的教學原則。
2、學法指導
在教師的啓發下,讓學生成爲行爲主體。正如《新課標》所要求的.,讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。
3、教學手段
採用多媒體輔助教學,增加課堂容量,提高教學效果。
四、說教學過程
本節課教學過程分以下六個環節:
創設情景,引出新知; 觀察分析,探究新知;
師生互動,運用新知; 強化訓練,掌握新知;
整理知識,形成結構; 佈置作業,鞏固提高。
具體過程設計如下:
第一環節:創設情景,引出新知
1、我先出示幾個整式乘法的練習,讓學生做。教師巡視。
學生完成後,教師引導:把上述等式逆過來看一看還成立嗎?
△ 設計意圖:安排以上練習:一是複習整式的乘法,激活學生原有整式乘法的認知結構,滿足“溫故而知新”的教學原理。二是爲本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題——因式分解。
第二環節:觀察分析,探究新知
2、再讓學生練習:當a=101,b=99時,求a2-b2的值.教師巡視,並代表性地抽取兩名學生板演,給出兩種解法。
△設計意圖:安排這一過程是想利用對比分析,讓學生體會,把a2-b2化爲整式積的形式,會給計算帶來簡便,順應了因式分解概念的引出。
3、問題是數學的心臟,而一個好的問題的提出,將會使學生產生求知慾,引發教學高潮,是學生知識及能力獲得發展的有效動力。故在教因式分解概念時,我設計以下兩個問題:
(1) 你能嘗試把a2-b2化成幾個整式的積的形式嗎?並與小學所學的因數分解作比較。
(2) 因式分解與整式乘法有什麼關係?
讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
4、教師板書板書:
師生歸納要注意的問題:
(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結果仍是整式;
(3)因式分解的結果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。
△設計意圖:透過類比,讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算,培養學生逆向思維。
第三環節:師生互動,運用新知爲了讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算,培養學生逆向思維。
我特設三個例題,這幾個題目完全放手讓學生自主進行,充分暴露學生的思維過程,使學生真正成爲學習的主體。
△設計意圖:透過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析,讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關係。促使他們認識概念的本質、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構。透過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。
第四環節:強化訓練,掌握新知
數學家 華羅庚 先生說過:“學數學而不練,猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性,應用性練習是學習新知識,掌握新知識所必不可少的。爲了促進學生對新知識的理解和掌握,我及時安排學生完成兩個練習。
△設計意圖:透過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解,爲下一節提取公因式法進行因式分解打基礎;同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力。
第五環節:整理知識,形成結構。
最後我設計了一個表格的形式進行歸納小結。使學生對知識的掌握上升爲一種能力,並納入已有的認知結構,同時也培養了學生的概括提煉能力。
第六環節:佈置作業,鞏固提高。
在作業上我佈置了看書、作業本、思考題。這樣既有利於學生鞏固所學內容,又讓不同層次的學生得到相應的發展。
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