浙教版數學說課-因式分解說課稿
作爲一名辛苦耕耘的教育工作者,有必要進行細緻的說課稿準備工作,說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼你有了解過說課稿嗎?以下是小編爲大家整理的浙教版數學說課-因式分解說課稿,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。
一、說教材
1、關於地位與作用。
本說課的內容是數學第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻,就整個數學而言,它是開啟整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言,着重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關係。它是繼乘法的基礎上來討論因式分解概念,繼而,透過探究與整式乘法的關係,來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿後繼學習的各種因式分解方法。透過這節課的學習,不僅使學生掌握因式分解的概念和原理,而且又爲後面學習因式分解作好了充分的準備。因此,它起到了承上啓下的作用。
2、關於教學目標。
根據因式分解一節課的內容,對於掌握各種因式分解的方法,乃至整個代數教學中的地位和作用,特制定如下教學目標:
(一)知識與技能目標:
① 瞭解因式分解的必要性;
② 深刻理解因式分解的概念;
③ 掌握從整式乘法得出因式分解的方法。
(二)體驗性目標:
①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統一觀點;
②體驗由和差到積的形成過程,初步獲得因式分解的經驗。
3、關於教學重點與難點。
重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂,難點是理解因式分解與整式乘法的相互關係,以及它們之間的關係進行因式分解的思想。理由是學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習,造成思維定勢,學生容易產生“倒攝抑制”作用,阻礙學生新概念的形成。
4、關於教法與學法。
教法與學法是互相聯繫和統一的,不能孤立去研究。什麼樣的教法必帶來相應的學法。因此,我們應該重點闡述教法。一節課不能是單一的教法,教無定法。但遵循的原則——啓發性原則是永恆的。在教師的啓發下,讓學生成爲行爲主體。正如新《數學課程標準》所要求的,讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。在上述思想爲出發點,就本節課而言,不妨利用對比教學,讓學生體驗因式分解的必要性;利用類比教學,以概念的形曾成和同化相結合,促進學生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學,讓學生主動暴露思維過程,及時得到資訊的反饋。教師充分依照學生的認知心理,不斷創設“最近發展區”,造就認知衝突,促進學生不斷髮現、不斷達到知識的內化。
不管用什麼教法,一節課應該不斷研究學生的學習心理機制,不斷優化教師本身的教學行爲,自始至終對學生充滿情感創造和諧的課堂氛圍,這是最重要的。二、說過程。
第一環節,匯入階段。教師出示下列各題,讓學生練習。
計算:(1)(a + b)^2 ; (2)(5a + 2b)(5a – 2b); (3)m(a + b).
學生完成後,教師引導:把上述等式逆過來看,即
(1)a^2+2ab+b^2=(a + b)^2;(2)25a^2– 4b^2 =(5a + 2b)(5a – 2b);(3)ma+mb= m(a+ b).
成立嗎?
△安排這一過程的意圖是:一是複習整式的乘法,激活學生原有整式乘法的認知結構,促使新舊認知結構的聯結,滿足“溫故而知新”的教學原理。二是爲本節課目標的達成作好墊鋪。在此基礎上引出課題——因式分解。
第二環節,新課階段。
1、對比練習。讓學生練習:當a=101,b=99時,求a2-b2的值.教師巡視,並代表性地抽取兩名學生板演,給出兩種解法。
△教師安排這一過程的意圖是:利用對比分析,讓學生體會,把a2-b2化爲整式積的形式,給計算帶來的優越性,順應了因式分解概念的引出。
2、類比練習。讓學生練習:分解下列三個數的質因數 (1)42; (2)56;(3)11.
在此,教師幫助歸納:42與56兩個數可以化爲幾個整數的積,叫做因數分解。本身是質數的數就不能再分解。同時設疑,對於一個多項式能化爲幾個整式的積的形式嗎?在師生互動的基礎上,要求學生翻開課本閱讀課本因式分解定義。
3、創設問題情景。同學們,我們不能迷信課本,課本的`因式分解定義有毛病,請大家逐字研讀,找出問題。讓學生分四人小組討論。(事實上正確)提問學生討論結果,課本定義是正確的。教師板書:
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
師生歸納要注意的問題:
(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結果仍是整式;
(3)因式分解的結果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。
板書:
4、學生練習課本p152練習第1、2兩題。
△教師安排這一過程意圖是:透過對比教學,提高學生對因式分解的知覺水平;透過具體數的分解這一類比教學,產生正遷移,認識新概,符合學生概念形成的認知規律;透過故設偏差法,製造認知衝突,讓學生咬文嚼字因式分解概念,引導學生主動探求,造求學生自主學習的積極勢態,促進學生對概念本質屬性的理解;讓學生用正反習題的練習,達到知覺水平上的運用,促使對因式分解概念的理解。從而使本節課達到高潮。
第三環節。嘗試練習,資訊反饋。
讓學生嘗試練習:課本p152第3題,並引導中下學生看p152例題,教師及時點撥講評。
△教師安排這一過程,完全放手讓學生自主進行,充分暴露學生的思維過程,展現學生生動活潑、主動求知和富有的個性,使學生真正成爲學習的主體,使因式分解與整式的乘法的關係得到正強化。
第四環節。小結階段。
這是最後的一個環節,教師出示“想一想”:下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎,爲什麼?
學生展開討論,得到下列結論:A.左邊是乘法,而右邊是差,不是積;
B.左右兩邊都不是整式;
C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。
由此可知,上式不是因式分解。進而,教師呈現因式分解定義。
△教師安排這一過程意圖是:學生一般到臨近下課,大腦處於疲勞狀態,注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結後直接拋給學生,只能是是似而非。透過讓學生練習,在練習中歸納,再一次點燃學生即將沉睡而去的心理興奮點,點燃學生主題意識的再度爆發。同時,學生的知識學習得到了自我評價和鞏固,成爲本節課的最後一個亮點。
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