有理數的加法第一課時說課

一、說教材：

（一）地位和作用

有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也爲後繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源於實踐，又反作用於實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在於這一節的學習。

（二）課程目標：

1、知識與技能目標：

⑴瞭解有理數加法的意義。

⑵經歷探索有理數加法法則的過程，理解並掌握有理數加法的法則。

（3）運用有理數加法法則正確進行運算（主要是整數的運算）。

2、過程與方法目標：

⑴在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，透過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關係，培養學生的分類、歸納、概括的能力。

（2）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。

（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

3、情感態度與價值觀目標：

（1）透過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知慾望，養成良好的數學思維品質。

（2）讓學生體會到數學知識來源於生活、服務於生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。

（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

（三）教學重點、難點：

重點：理解和運用有理數的加法法則

難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則

二、說教法：

在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。

新：創設新的問題情境（足球淨勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）；

行：在教師的啓發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特徵）、是否主動參與討論（同號與異號的特徵）、是否敢於發表自己的見解（有理數加法法則的概括）；

省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解後思）。

信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5後，學生按照此思路可以很快得出（—2）+（—3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最後以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤）。

同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示範，其它的留給學生獨立得出或合作完成。

另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境裏面體驗數學的生活性。

三、說學法：

本節課同號兩數相加學生易理解，難點是異號兩數相加，所以在教學時要注意以下幾點：

第一、學生在小學階段的學習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學習爲本節課提供了學習的前提；

第二、七年級的學生已經初步具備合作和交流的能力，透過探究和合作獲得成功基本上可以實現課程目標的；

第三、範例講解和隨堂練習始終是學以至用的有效方法。範例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。範例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生透過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規範矯正。

四、說教學程序：

本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分爲以下幾個環節：（簡述如下）

1、引入新知———新（創設新的問題情境）。

今年恰好舉行了世界盃，所以透過足球淨勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（—1）+（+1）=0和（+1）+（—1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。

2、探究新知———行

（1）類比小學學習加法的“實物數數法”（1用一個表示，—1用一個表示，那麼2就用兩個表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示範得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。

（2）聯繫前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學時要強調加法的“疊加性”，此處學生易出錯。如在講（—2）+（—3）時學生雖然明白—2表示從原點出發往西移動2個單位，但在加上—3時易犯“又從原點出發”的錯誤，教學時可以採取以下策略：一是先講點的移動再移動然後用數學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的`移動說明運算結果；二是聯繫孩提時學數數（數手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程後其他三個讓學生依照剛纔教師的方法和思路獨立完成，在學生髮表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。

3、得出新知———省

在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發現一般的結論。教師引導學生觀察：

（—2）+（—3）=—5

（+3）+（—2）=+1

（+2）+（+3）=+5

（—3）+（+2）=—1

（—4）+（+4）=0

問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數同0相加，和是多少？

在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關係，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關係。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數類，觀察符號與絕對值特徵，再請學生髮表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最後師生一起用比較規範的語言總結有理數加法法則。

4、運用新知———信

此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時更要着重強調、矯正、理清思路和步驟。然後師生一起“解後思”：在做題時應該注意什麼（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，

5、聯繫實際、小小拓展；

爲落實“數學來源於生活、生活處處有數學”的理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據式子（—4）+3舉出一個恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度爲—150度，白天比夜間高27度，那麼白天的平均溫度是多少？

6、教學小結、知識回顧：

教師讓學生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生髮言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

7、課外作業

爲進一步鞏固知識，佈置適當作業。教師還可提問供學生課外思考以挑戰老師：學習完今天的知識後，老師認爲“兩個有理數相加，和一定大於其中一個加數”，老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。