高中數學總複習必看資料

高中數學總複習必看資料1

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作爲樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量爲n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率爲 ;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率爲

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽籤法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號籤可用小球、卡片、紙條等製作)，然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量爲n的樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法.

(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率.

高中數學總複習必看資料2

集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點集，數集。

(2)按元素的個數多少，分爲有/無限集

關於集合的概念：

(1)確定性：作爲一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在於看這些對象是否有明確的標準。

集合可以根據它含有的元素的個數分爲兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;

在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N.;

整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;

有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)

實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義爲和數軸上的'點一一對應的數。)

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示爲{0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作爲代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示爲{0，1，2，3，…，100｝.

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示爲{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特徵性質來描述。

例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大於0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示爲

{x∈R│x能被2整除，且大於0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。

一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述爲{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2-1=0

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三角函數與平面向量

一、高考動向：

1.三角函數的性質、圖像及其變換，主要是y?Asin(?x??)的性質、圖像及變換.考查三角函數的概念、奇偶性、週期性、單調性、有界性、圖像的平移和對稱等.以選擇題或填空題或解答題形式出現，屬中低檔題，這些試題對三角函數單一的性質考查較少，一道題所涉及的三角函數性質在兩個或兩個以上，考查的知識點來源於教材.

2.三角變換.主要考查公式的靈活運用、變換能力，一般要運用和角、差角與二倍角公式，尤其是對公式的`應用與三角函數性質的綜合考查.以選擇題或填空題或解答題形式出現，屬中檔題.

3.三角函數的應用.以平面向量、解析幾何等爲載體，或者用解三角形來考查學生對三角恆等變形及三角函數性質的應用的綜合能力.特別要注意三角函數在實際問題中的應用和跨知識點的應用，注意三角函數在解答有關函數、向量、平面幾何、立體幾何、解析幾何等問題時的工具性作用.這類題一般以解答題的形式出現，屬中檔題.

4.在一套高考試題中，三角函數一般分別有1個選擇題、1個填空題和1個解答題，或選擇題與填空題1個，解答題1個，分值在17分—22分之間.

5.在高考試題中，三角題多以低檔或中檔題目爲主，一般不會出現較難題，更不會出現難題，因而三角題是高考中的得分點.

二、知識再現：

三角函數跨學科應用是它的鮮明特點，在解答函數，不等式，立體幾何問題時，三角函數是常用的工具，在實際問題中也有廣泛的應用，平面向量的綜合問題是“新熱點”題型，其形式爲與直線、圓錐1

(1)常用方法：①②③

(2)化簡要求：① ②③ ④ ⑤

2.三角函數的圖象與性質

(1)解圖象的變換題時，提倡先平移，但先伸縮後平移也經常出現，無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。

(2)函數y?sinx，y?cosx，y?tanx圖象的對稱中心分別爲

(k?Z)

(3)函數y?sinx，y?cosx圖象的對稱軸分別爲直線 k?Z

3.向量加法的“三角形法則”與“平行四邊形法則”

(1)用平行四邊形法則時，兩個已知向量是要共 的，和向量是始點與已知向量的 重合的那條對角線，而差向量是 ，方向是從 指向 。

(2)三角形法則的特點是 ，由第一個向量的 指向最後一個向量的 的有向線段就表示這些向量的和，差向量是從 的終點指向 的終點。

(3)當兩個向量的起點公共時，用 法則;當兩個向量是首尾連接時，用 法則。