高三數學複習資料

高三數學複習資料1

簡單地說C是組合，也可以理解爲沒有順序要求的情況;A是排列，需要有不同的順序。

比如你寫的C(4，1)就是指在4個裏面選1個。沒有順序(1個本來就沒有順序，但2個以上也同樣不用考慮順序問題。)

你寫的A(5，3)就是在5個裏面選3個，但這3個不同的順序算作不同的情況。

現舉例說明A(5，3)和C(5，3)的區別。

如：12345這5個數，選其中的三個數，共有C(5，3)=10種選法。列舉爲(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10種。

同樣這5個數，如果組成沒有複數字的三位數，就是A(5，3)=60種。123、132、213、231、312、321也就是原來的一種組合現在變成了6種情況了。

公式更簡單。C(4，1)=4/1=4

C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1)

C(7，2)=(7*6)/(2*1)

也就是分子是下標依次遞減相乘，乘的個數正好是上標的個數。

分母就是上標的階乘。

A(5，3)=5*4*3

A(8，6)=8*7*6*5*4*3

A(4，2)=4*3

也就是隻有組合時分子的情況，沒有分母。

高三數學複習資料2

考綱要求

1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．

2．瞭解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組．

3．會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決.

考綱研讀

二元一次不等式表示相應直線 Ax＋By＋C＝0 某一側所有點組成的平面區域，可結合交集的概念去理解不等式組表示的平面區域．對於線性規劃問題，能透過平移直線求目標函數的最值．對於實際問題，能轉化成兩個相關變量有關的不等式(組)，再利用線性規劃知識求解.

高三數學複習資料3

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角爲0度.因此,傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時,;當時,;當時,不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角爲90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不透過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到.

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的.斜率爲0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率爲90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率爲k,直線在y軸上的截距爲b

③兩點式：直線兩點,

④截矩式：

其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別爲.

⑤一般式：(A,B不全爲0)

注意：各式的適用範圍特殊的方程如：

平行於x軸的直線：(b爲常數);平行於y軸的直線：(a爲常數);

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行於已知直線(是不全爲0的常數)的直線系：(C爲常數)

(二)垂直直線系

垂直於已知直線(是不全爲0的常數)的直線系：(C爲常數)

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率爲k的直線系：,直線過定點;

(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程爲

(爲參數),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯繫比較大，屬應用題。

第六，空間位置關係的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。

高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地複習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。

對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數學知識相結合。

對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識爲載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數學考試最終落在解題上。考綱對數學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考複習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。

在臨近高考的數學複習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。

1.對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

中元素各表示什麼?

注重藉助於數軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性質：

(3)德摩根定律：

4.你會用補集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)

的取值範圍。

6.命題的四種形式及其相互關係是什麼?

(互爲逆否關係的命題是等價命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念瞭解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的性，哪幾種對應能構成映射?

(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)

8.函數的三要素是什麼?如何比較兩個函數是否相同?

(定義域、對應法則、值域)

9.求函數的定義域有哪些常見類型?

10.如何求複合函數的定義域?

義域是_____________。

11.求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，註明函數的定義域了嗎?

12.反函數存在的條件是什麼?

(一一對應函數)

求反函數的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③註明定義域)

高三數學複習資料4

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，透過建立函數關係(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化爲方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

數形結合思想

中學數學研究的對象可分爲兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之爲數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因爲一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟爲：(1)對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量透過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因爲被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

擁有一個整體的高考文科數學解題思路，會對文科生答數學題有很大的幫助，可以更好的立於高考學生的第三輪複試，提高文科數學成績。

高三數學複習資料5

不等式的意義

考綱要求

1.理解絕對值的幾何意義，並能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式

(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；

(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|

(3)會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：

|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a

2．瞭解柯西不等式的不同形式，理解他們的幾何意義，並會證明

(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|

(2) x1－x2 2＋ y1－y2 2＋ x2－x3 2＋ y2－y3 2≥ x1－x3 2＋ y1－y3 2(通常稱作平面三角不等式)

3．會用上述不等式證明一些簡單問題．能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數的極值．

4．瞭解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、縮放法.

不等式的應用

考綱要求

1.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．

2．會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決.

考綱研讀

近幾年的高考試題增強了對密切聯繫生產和生活實際的應用性問題的考查力度．主要有兩種方式：

(1)線性規劃問題：求給定可行域的面積；求給定可行域的最優解；求目標函數中參數的範圍．

(2)基本不等式的應用：一是側重“正”、“定”、“等”條件的滿足條件；二是用於求函數或數列的最值.