中考數學複習資料

中考數學複習資料1

一、相似三角形（7個考點）

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考覈要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

考覈要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

注意：被判定平行的一邊不可以作爲條件中的對應線段成比例使用。

考點3：相似三角形的概念

考覈要求：以相似三角形的概念爲基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考覈要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質，並能較好地應用。

考點5：三角形的重心

考覈要求：知道重心的定義並初步應用。

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考覈要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

二、銳角三角比（2個考點）

考點8：銳角三角比（銳角的正弦、餘弦、正切、餘切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點9：解直角三角形及其應用

考覈要求：

（1）理解解直角三角形的意義；（2）會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函數（4個考點）

考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考覈要求：

（1）透過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；

（2）知道常值函數；

（3）知道函數的表示方法，知道符號的意義。

考點11：用待定係數法求二次函數的解析式

考覈要求：

（1）掌握求函數解析式的方法；

（2）在求函數解析式中熟練運用待定係數法。

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

考點12：畫二次函數的圖像

考覈要求：

（1）知道函數圖像的意義，會在平面直角座標系中用描點法畫函數圖像；

（2）理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；

（3）會畫二次函數的大致圖像。

考點13：二次函數的圖像及其基本性質

考覈要求：

（1）藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯繫；

（2）會用配方法求二次函數的頂點座標，並說出二次函數的有關性質。

注意：

（1）解題時要數形結合；

（2）二次函數的平移要化成頂點式。

四、圓的相關概念（6個考點）

考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

考覈要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷。

考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係

考覈要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

考點16：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

考點17：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的.數量關係

直線與圓的位置關係可從它們之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解。

考點18：正多邊形的有關概念和基本性質

考覈要求：熟悉正多邊形的有關概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化爲直角三角形的計算問題。

考點19：畫正三、四、六邊形。

考覈要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

五、數據整理和概率統計（9個考點）

考點20：確定事件和隨機事件

考覈要求：

（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係；

（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率

考覈要求：

（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；

（2）知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍；

（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯繫，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

注意：

（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小；

（2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

本考點的考覈要求是

（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

（3）形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

在求解概率問題中要注意：

（1）計算前要先確定是否爲可能事件；

（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點23：數據整理與統計圖表

本考點考覈要求是：

（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能透過圖表獲取有關資訊。

考點24：統計的含義

本考點的考覈要求是：

（1）知道統計的意義和一般研究過程；

（2）認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法。

考點25：平均數、加權平均數的概念和計算

本考點的考覈要是：

（1）理解平均數、加權平均數的概念；

（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

考點26：中位數、衆數、方差、標準差的概念和計算

考覈要求：

（1）知道中位數、衆數、方差、標準差的概念；

（2）會求一組數據的中位數、衆數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題。

注意：當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；

（2）求中位數之前必須先將數據排序。

考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖

考覈要求：

（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式；

（2）會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

考點28：中位數、衆數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

本考點的考覈要是：

（1）瞭解基本統計量（平均數、衆數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法；

（2）正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。

中考數學複習資料2

一、三角函數關係

倒數關係

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2（α）+cos^2（α）=1

1+tan^2（α）=sec^2（α）

1+cot^2（α）=csc^2（α）

同角三角函數關係六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1"的正六邊形爲模型。

倒數關係

對角線上兩個函數互爲倒數；

商數關係

六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。）。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

二、銳角三角函數定義

銳角角A的正弦（sin），餘弦（cos）和正切（tan），餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。

正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c

餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c

正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b

餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a

正割（sec）等於斜邊比鄰邊；secA=c/b

餘割（csc）等於斜邊比對邊。cscA=c/a

互餘角的三角函數間的關係

sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，

tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。

平方關係：

sin^2（α）+cos^2（α）=1

tan^2（α）+1=sec^2（α）

cot^2（α）+1=csc^2（α）

積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三、圓的定理

1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

2、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

4、圓是定點的距離等於定長的點的集合

5、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓

9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等