數學複習的資料範文

簡單最優化問題

Eg1.一個車隊有三輛汽車，擔負着五家工廠的.運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那麼多裝卸工，而只要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完裝卸任務，那麼在這種情況下，總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求？

A.26 B.27 C.28 D.29

答案：A。解析：每車跟6個裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠分別安排1，3，4個人是最佳方案。事實上，有M輛汽車擔負N家工廠的運輸任務，當 M小於N時，只需把裝卸工最多的M家工廠的人數加起來即可，具體此題中即10+9+7=26。而當M大於或等於N時需要把各個工廠的人數相加即可。

Eg2.把7個3×4的長方形不重疊的拼成一個長方形。那麼，這個大長方形的周長的最小值是多少？

A.34 B.38 C.40 D.50

答案B。解析：操作題，可將4個長方形豎放，3個橫放，可得一個大長方形，長爲12，寬爲7，故周長爲(12+7)×2=38。

注：當面積一定時，長，寬越接近，周長則越小。