九年級上冊數學複習資料

一、能正確理解實數的有關概念

我們已經知道整數和統稱爲.並規定無限不循環是無理數，這樣我們把有理數和無理數統稱爲實數，即實數這個大家庭裏有有理數和無理數兩大成員.學習時應注意分清有理數和無理數是兩類完全不同的數，就是說如果一個數是有理數，那麼它一定不是無理數，反之，如果一個數是無理數，那麼它一定不是有理數.

二、正確理解實數的分類

實數的分類可從兩個角度去思考，即(1)按定義來分類;(2)按正、來分類.但要注意0在實數裏也扮演着重要角色.我們通常把正實數和0合稱爲非負數，把負實數和0合稱爲非正數.

三、正確理解實數與數軸的關係

實數與數軸上的點是一一對應的，就是說所有的實數都可以用數軸上的點來表示;反之，數軸上的每一個點都表示一個實數.數軸上的任一點表示的數，是有理數，就是無理數.

在數軸上，表示相反數的兩個點在原點的兩旁，並且兩點到原點的距離相等.實數a的絕對值就是在數軸上這個數對應的點與原點的距離.

利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，絕對值大的反而小.

四、熟練掌握實數的有關性質

實數和有理數一樣也有許多的重要性質.具體地講可從以下幾方面去思考：

1、相反數實數a的相反數是-a，0的相反數是0，具體地，若a與b互爲相反數，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互爲相反數.

2、絕對值一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的`絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.實數a的絕對值可表示就是說實數a的絕對值一定是一個非負數，

3、倒數乘積爲1的兩個實數互爲倒數，即若a與b互爲倒數，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互爲倒數.這裏應特別注意的是0沒有倒數.

4、實數大小的比較任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.

5、實數的運算實數的運算和在有理數範圍內一樣，值得一提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方.在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從進階到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最後算加減，有括號的要先算括號裏面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數的運算律在實數範圍內仍然適用.