高三數學上冊複習資料
高三數學上冊複習資料1
任一x?A,x?B,記做AB
AB,BAA=B
AB={x|x?A,且x?B}
AB={x|x?A,或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q,則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質
n元集合的字集數:2n
真子集數:2n-1;
非空真子集數:2n-2
高三數學上冊複習資料2
函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關係,透過建立函數關係(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關係入手,運用數學語言將問題轉化爲方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。
數形結合思想
中學數學研究的對象可分爲兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯繫的,這個聯繫稱之爲數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優化解題途徑的“良方”,因此我們在解答數學題時,能畫圖的儘量畫出圖形,以利於正確地理解題意、快速地解決問題。
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因爲一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。
極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟爲:(1)對於所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量透過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
分類討論思想
我們常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之後,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因爲被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,並逐類求解,然後綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。
擁有一個整體的高考文科數學解題思路,會對文科生答數學題有很大的幫助,可以更好的立於高考學生的第三輪複試,提高文科數學成績。
高三數學上冊複習資料3
1、集合的概念
集合是數學中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對象集合在一起就稱爲一個集合。組成集合的對象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個確定的整體,因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。
2、元素與集合的關係
元素與集合的關係有屬於和不屬於兩種:元素a屬於集合A,記做a∈A;元素a不屬於集合A,記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性:設A是一個給定的集合,x是某一具體對象,則x或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6?A。
(2)互異性:“集合張的元素必須是互異的”,就是說“對於一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的”。
(3)無序性:集合與其中元素的排列次序無關,如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。
4、集合的分類
集合科根據他含有的元素個數的多少分爲兩類:
有限集:含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”,由“2,4,6,8,組成的集合”,它們的.元素個數是可數的,因此兩個集合是有限集。
無限集:含有無限個元素的集合,如“到平面上兩個定點的距離相等於所有點”“所有的三角形”,組成上述集合的元素不可數的,因此他們是無限集。
特別的,我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記錯F,如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
爲了書寫方便,我們規定常見的數集用特定的字母表示,下面是幾種常見的數集表示方法,請牢記。
(1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集),記做N。
(2)非負整數集內排出0的集合,也稱正整數集,記做N-或N+。
(3)全體整數的集合通常簡稱爲整數集Z。
(4)全體有理數的集合通常簡稱爲有理數集,記做Q。
(5)全體實數的集合通常簡稱爲實數集,記做R。
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