四年級數學下冊《乘法運算定律》教學設計

四年級數學下冊《乘法運算定律》教學設計1

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：透過學生猜想， 觀察、比較、概括、聯想等方法，使學生理解並掌握乘法的交換律和結合律，培養學生的分析推理能力，發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：學生髮現乘法交換律和結合律的過程

教學難點： 驗證乘法交換律和結合律的過程，能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，並會用字母表示。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、我們學習了哪些運算定律？誰能說一說？什麼是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新課：同學們猜一猜：這是我們學習的加法交換律和加法結合律，那麼乘法可能有哪些運算定律呢？

二、自主探究、驗證猜想

1、驗證乘法的交換律

同學們到底猜得對不對呢，這就需要我們來驗證

保護環境對人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的小夥伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。

（1）、請同學們仔細觀察主題圖。從圖上你發現了哪些數學資訊？

（2）、根據這些數學資訊你能提出哪些數學問題？

（3）、小組討論，指名彙報並解答

a 、負責挖坑、種樹的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、發現問題：

教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什麼？兩個算式之間可以用什麼符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４） b 、負責擡水、澆樹的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔細觀察這兩人個算式，你發現了什麼？

C 、每組要澆多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔細觀察這兩人個算式，你發現了什麼？

（4）、仔細觀察這幾組算式，你有什麼發現？學生談發現.

25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5) 、請學生用自己的話來敘述發現的規律？（師根據學生的回答進行彙總）

兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗證了同學們的猜想，乘法確實有交換律。

（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學生獨立完成，指名彙報）

甲數×乙數=乙數×甲數

× = ×

a × b = b × a

（7）、你最喜歡哪一種？

（8）、其實乘法交換律在我們以前就用到過，同學們回憶一下在哪些地方用過（學生思考後回答），再次證明交換兩人個因數的位置積不變。

2、驗證乘法結合律

剛纔我們透過自己提出問題，解決問題，發現了乘法交換律確實存在，那乘法結合律是不是也真的存在呢，接下來我們自己舉例驗證

（1）、學生自己舉例，小組交流，初步驗證乘法結合律

（2）、指名彙報.

(8×4) ×5= 8×(4×5)

(5×2) ×3= 5×(2×3)

(25×4) ×1= 25×(4×1)

（3）、仔細觀察這幾組算式，你有什麼發現？學生談發現.

（4）、剛纔同學們透過舉例來初步驗證了乘法結合律的存在，老師也用了一道應用題來進行驗證，再次驗證乘法的結合律。

a 、出示例6

b 、學生理解題意，找出已知條件和所求問題。

c 、你能用不同的方法解答嗎？學生獨立列式

（25×5）×2 25×（5×2)

=25×10 =125×2

=250（桶） =250(桶）

d 、仔細觀察這組算式，你有什麼發現？學生談發現.

（25×5）×2 = 25×（5×2)

（5）、透過剛纔解決這道題，我們再一次驗證了乘法結合律的存在，什麼叫做乘法的結合律呢？

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，它們的積不變，這叫做乘法結合律。

（6）、你能用字母表示出乘法結合律嗎?

3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什麼發現（學生仔細觀察，談發現）

三、鞏固與練習。

1、填空。

12×32＝32×（ ）

108×75＝（ ）×（ ）

６0×（ ）＝８×（ ）

２５×（ ）＝（ ）×２５

３０×６×７＝３０×（６× ）

１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）

2、你能很快算出每組氣球上三個數的積嗎？

3、你能用簡便方法計算嗎？

23×15×2 5 ×37×2

492×5×2 25×166×4

8×5×125×40

五、小結。

這節課學習了什麼內容，你有哪些收穫？

六、作業佈置。教材27頁的第2、3題。

四年級數學下冊《乘法運算定律》教學設計2

教學目標:

1、透過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、回顧激趣，提出猜想.

（1）同學們，學習新課前，我們先來回顧學過的運算定律。找出共同點？和或積同。

乘法交換律的'字母公式（ ）。 乘法結合律的字母公式（ ）…….

（設計意圖：四個公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）

（2）利用學過的長方形周長內容得出兩種不同解題方法。剛纔的計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名說一說自己找出的規律。

引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

（3）將學生的知識遷移到本節課新授內容，在課的開始，積極調動學生學習積極性。

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）

我班同學男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節3.12）

（1）全班同學獨立完成。

（2）誰願意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3

評講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什麼？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生說一說自己想法，思路。

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯繫起來。

生：等於號

師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，

（讓學生透過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然後拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

（設計意圖：透過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律）

3、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）從剛纔的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生回報。

（出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。 （板書：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？

結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。

（4）對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

與乘法交換律、結合律想對照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什麼不同？

（設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）

三、加強應用、深化理解

1、根據運算定律，在（ ）填上適當的數。

(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因數嗎？）

（設計意圖：透過具體的練習理解乘法分配律）

2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？並說明理由？

56×（19+28）= 56×19+28 ( )

32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

25×99+25 =（99+1）×25 ( )

3、利用乘法分配律，計算下列各題。

( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做

師小結：透過前兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。爲了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎？說明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）

5、找朋友

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎？說明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加（或相減）。（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

7、用簡便方法計算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28

（設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂採用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念）

四、總結：

1，這節課你的收穫是什麼？什麼叫做乘法分配律？（設計意圖：不能讓總結性提問只是走了過場，透過這個環節切實起到梳理知識，提高學生總結能力）

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題裏辨別出用乘法分配律簡算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

3.思考：填寫完整：

a×（m-n）= a×125+b×125-c×125