關於《冪函數》教學設計

一、設計構思

1、設計理念

注重發展學生的創新意識。學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數學學習方式。這種方式有助於發揮學生學習主動性，使學生的學習過程成爲在教師引導下的再創造過程。我們應積極創設條件，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

注重提高學生數學思維能力。課堂教學是促進學生數學思維能力發展的主陣地。問題解決是培養學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發現和問題解決後成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統的良性執行，使其產生樂學的餘味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發生成。本節主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。

注重學生多層次的發展。在問題解決的探究過程中應體現以人爲本，充分體現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展的教學理念。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發展。

注重資訊技術與數學課程的'整合。高中數學課程應儘量使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與資訊技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

另外，在數學教學中，強調數學本質的同時，也讓學生透過適度的形式化，較好的理解和使用數學概念、性質。

2、教材分析

冪函數是江蘇教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數學(必修1)第二章第四節的內容。該教學內容在人教版試驗修訂本(必修)中已被刪去。標準將該內容重新提出，正是考慮到冪函數在實際生活的應用。故在教學過程及後繼學習過程中，應能夠讓學生體會其實際應用。《標準》將冪函數限定爲五個具體函數，透過研究它們來了解冪函數的性質。其中，學生在初中已經學習了y=x、y=x2、y=x-1等三個簡單的冪函數，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識。現在明確提出冪函數的概念，有助於學生形成完整的知識結構。學生已經瞭解了函數的基本概念、性質和圖象，研究了兩個特殊函數：指數函數和對數函數，對研究函數已經有了基本思路和方法。因此，教材安排學習冪函數，除內容本身外，掌握研究函數的一般思想方法是另一目的，另外應讓學生了解利用資訊技術來探索函數圖象及性質是一個重要途徑。該內容安排一課時。

3、教學目標的確定

鑑於上述對教材的分析和新課程的理念確定如下教學目標：

⑴掌握冪函數的形式特徵，掌握具體冪函數的圖象和性質。

⑵能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題。

⑶加深學生對研究函數性質的基本方法和流程的經驗。

⑷培養學生觀察、分析、歸納能力。瞭解類比法在研究問題中的作用。

⑸滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。

4、教學方法和教具的選擇

基於對課程理念的理解和對教材的分析，運用問題情境可以使學生較快的進入數學知識情景，使學生對數學知識結構作主動性的擴展，透過問題的導引，學生對數學問題探究，進行數學建構，並能運用數學知識解決問題，讓學生有運用數學成功的體驗。本課採用教師在學生原有的知識經驗和方法上，引導學生提出問題、解決問題的教學方法，體現以學生爲主體，教師主導作用的教學思想。

教具：多媒體。製作多媒體課件以提高教學效率。