加法結合律課件

加法結合律是生活中常用的公式，以下是小編分享的加法結合律課件，歡迎大家參考!

教學目標

(一)使學生理解並掌握加法結合律.

(二)使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律的異、同點，及其特點.

(三)能正確、靈活地應用加法交換律和加法結合律進行簡便運算.

(四)培養學生分析推理的能力.

教學重點和難點

使學生理解並掌握加法結合律，能正確、靈活地應用加法運算定律使計算簡便，這是教學的重點，引導學生透過討論，計算從而自己發現並總結出加法結合律的過程是學習的難點.

教學過程設計

(一)複習準備

1.口答.

(1)根據運算定律在下面的( )裏填上適當的數.

46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59

24+19=( )+( ) a+67=( )+( )

要求學生說出根據什麼運算定律填數.

(2)根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果.

632+85=717 304+215=519

85+632=( ) 215+304=( )

2.板演：

四年級一班有48人，二班有50人，四年級一共有多少人?

3.在多位數加法豎式計算中，已經學過一種簡便算法，如

引導學生回憶說明，從個位加起，先把每個數位上可以湊成“10”的兩個數加起來，再和另一個數相加.

(二)學習新課

1.新課引入.

教師指出：剛纔那種計算方法實際上就是應用加法結合律.那麼什麼叫做加法結合律呢?這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：加法結合律)

教師指出，如果把剛纔板演題再加上一個條件“三班有49人”，就是我們今天要研究的例2.出示例2.

四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年級一共有多少人?

學生讀題後，明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖.

讓學生用兩種方法，獨立做在本上.

板書：(48+50)+49 48+(50+49)

=98+49 =48+99

=147(人) =147(人)

答：四年級一共有147人.

提問：

(1)這兩種解法有什麼不同點?

啓發學生說出：第一種解法是先把一班、二班的人數加起來，再加上三班的人數，也就是先把48和50相加，再加上49;第二種解法是先把二班、三班的人數加起來，再加上一班的.人數，也就是先把50和49相加，再和48相加.

(2)這兩種解法有什麼相同點?

啓發學生說出兩種解法的計算結果相同.

(3)這兩個算式有什麼關係?

透過比較明確這兩個算式是相等的關係，因此可以寫成.

(48+50)+49=48+(50+49)

(4)觀察下面兩組算式，每組的兩個算式有什麼樣的關係?○裏應填什麼?

(32+40)+19○32+(40+19)

(75+25)+40○75+(25+40)

啓發學生明確：每組的兩個算式是相等的關係，○裏應填上“=”.

(5)繼續觀察這三個等式，它們有什麼共同的特點?等號左邊算式和等號右邊算式各有什麼共同點?

在小組討論的基礎上歸納：

①這三個等式中，每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣.

②三個等式中，等號左邊算式加的順序相同，都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加.

③三個等式中，等號右邊的算式加的順序也相同，都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加.

(6)那麼等號左、右兩邊加的順序一樣嗎?它們的和怎樣呢?(不變)

引導學生總結髮現的規律.

教師明確：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變.這一規律就叫做加法結合律.

(7)怎樣用比較簡單的形式表示加法結合律呢?如果用字母a，b，c表示三個加數，那麼加法結合律的字母公式是什麼?

學生閱讀課本第49頁結論.

板書： (a+b)+c=a(b+c)

3.教學加法結合律和加法交換律的異同點及它們的特點.

教師啓發學生討論：在加法運算中，加法交換律和加法結合律有什麼異同點?從而得出

相同點：加法交換律和加法結合律都是加法的運算定律.其計算結果——和不變.

不同點：加法交換律是變換了加數的位置，如a+b=b+a;加法結合律不改變加數的位置，而改變了加數的運算順序，如a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).

特點：

應用加法交換律改變加數的位置後，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算;應用加法結合律改變運算順序後，要先算小括號裏面的，再算括號外面的.

4.教學加法結合律的應用.

在加法中應用運算定律可以使計算簡便.

(1)教學例3：計算480+325+75.

提問：

這道題怎麼算比較簡便?爲什麼?應用了什麼運算定律?

在討論的基礎上明確，因爲375和25相加能得整百數(400)，再算480+400比較簡便，這裏應用了加法結合律.

板書：

(2)教學例4.

計算325+480+75怎樣算簡便?應用了什麼定律?

啓發學生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交換律交換480和75的位置，再計算325加75，這裏又應用了加法結合律.

板書：

(3)比較例3、例4在應用運算定律方面有什麼不同?

在比較中使學生明確，例3只應用了加法結合律，而例4是先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便.

教師概括：

在加法中應用加法運算定律進行簡便計算，有時要用到交換律，有時要用到結合律，有時既要用到交換律還要用到結合律.無論如何應用，在計算時爲使計算簡便應考慮，哪些數相加可以得到整十、整百、整千的數，要先用加法交換律把這些數移在一起，再應用加法結合律把這些數結合起來先算，最後求這幾個數的和.

練一練

完成課本第50頁“做一做”的題目.說明怎樣算簡便，用了什麼運算定律.

提問：

過去哪些知識應用了加法結合律?

例如，做口算加法36+48，透過討論使學生明確，把36+48先改寫成36+(40+8)，然後算(36+40)+8這就是應用了加法結合律.

(三)鞏固反饋

1.根據運算定律在下面的□裏填上適當的數.

369+258+147=369+(□+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+□)+□

2.下面哪些等式符合加法結合律?

a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

3.用簡便方法計算下面各題.

91+89+11 78+46+154

168+250+32 85+41+15+59

(四)作業

練習十一第8～10題.

課堂教學設計說明

學生過去對加法結合律有過一些感性認識，本節課主要是透過學生熟悉的事例，採用不同的方法解答後，進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，從而抽象概括出加法結合律.