乘法分配律的教學反思範文

【教學回放】

一、創設問題情景，提供生活原型：

1、（課件出示書P22，例4情景圖及相關的數學資訊）

教師：你從圖中獲得哪些資訊？

學生：養雞場左邊有50間雞舍，右邊有30間雞舍，每間雞舍有75只雞。求養雞場一共有多少隻雞？

2、你能用幾種方法解答？請列式計算。學生各自獨立計算。生口答出示：

（50+30）×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000（只） =6000（只）

3、仔細觀察這兩道算式，你有什麼發現？（左右兩邊算法不同，但得數相同）

4、每種算法，先算什麼？再算什麼？結果怎樣？結果相等，我們可以怎樣連接這兩個算式？

板書：（50+30）×75=50×75+30×75

二、引導抽象概括，建立數學模型

1、算一算：（3+2）×35 3×（4+6） （13+12）×4

3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4

2、每組上下兩個算式有什麼關係？（相等）

得出： （3+2）×35=3×35+2×35

3×（4+6）= 3×4+3×6

（13+12）×4 = 13×4+12×4

3、觀察四個等式，每個等式都有幾個數組合而成？（3個數）

等式的左邊和右邊各有什麼相同點和不同點？由此你發現了什麼規律？

學生1：等式的左邊是兩個數的和與一個數相乘，等式的右邊是兩個數分別與同一個數相乘，再把積相加。

學生2：運算順序不同，有的數使用了兩次。

4、引導概括。

教師：你能用語言來敘述你發現的規律嗎？（先在小組說一說）

教師：能用字母a、b、c表示這個規律嗎？

板書：（a+b） ×c=a×c+b×c

小結：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

三、進行拓展衍生，

1、拓展規律。

教師：今天我們學習都是將兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。由此你是否得到新的猜想？

猜想一：三個數的和乘一個數，是否等於這三個數分別去乘這一個數，再把三次乘得的積相加？

猜想二：兩個數的差乘一個數，是否等於這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相減？

……

怎麼知道你的猜想是否正確？學生選擇其中的一個感興趣的猜想進行驗證？

2、實踐運用：

學習了乘法分配律，你覺得有什麼用？能舉例說明嗎？

【案例透視與反思】

1、創設問題情境，提供生活原型。

數學建模是從現實生活中的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化爲數學問題模型的一種思想方法。上課開始，出示養雞場的畫面，爲學生提供一個完整、真實的問題背景，以此爲支撐物啓動教學，使學生產生學習的需要；從身邊具體的情境中提出問題，讓學生認識到問題的價值性。同時彈性的問題設計又促進了學習共同體中成員間的互動、交流，驅動學習者進行自主學習。讓數學貼近現實生活，從而使

生在進行數學知識和實際生活雙向建構的過程中，體會到數學的價值，享受到學習數學的樂趣，體驗到充滿生命活力的學習過程。

2、引導抽象概括，建立數學模型。

數學建模最關鍵的一步是建立適合問題的數學模型。下面結合本案例談談數學建模的方法和步驟。第一，解讀資訊，弄清實際問題。包括瞭解問題的實際背景知識，從中提取有關的`資訊，明確要達到的目的。在學生完成算一算三組算式後，透過觀察、比較，發現了每組兩道算式相等的關係。第二，簡化資訊。根據實際問題的特徵和建模的目的，對問題進行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據數量關係，聯繫數學知識和方法，用精確的語言作出概括。在教學中，教師有意識地引導學生觀察四個等式，看這些等式的左邊、右邊各有什麼相同點，由此你發現什麼規律。第三，抽象成數學模型。將已知條件與所求問題聯繫起來，將文字語言翻譯成數學語言，將生活問題抽象成數學問題，即用字母來表示乘法分配律。

在這個過程中，教師引導學生經歷了比較——發現——得出結論這樣的探索過程。讓學生運用所學知識，觀察、分析、討論、建模、解決實際問題，使學生能夠透過紛繁複雜的現象抽象、概括其本質，嘗試將具體問題轉化爲數學模型，建立了一個問題解決的數學模型，透過對實際問題的資訊進行分析處理，提出必要的假設，並進行數學的抽象與概括，從而建立起某種特定的數量關係，利用相關的知識使問題得到解決，形成數學建模思想。

3、拓展衍生，激活數學模型。

學習是學習者個體主動的建構過程，包括同化和順應兩個過程。教學不能無視學生原有的“認知結構”，要把學生的知識經驗作爲學習新知識的生長點，引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗；要注重學生對知識理解的差異性，有差異才有交流和探索的必要，學生根據已有知識經驗理解新知識的差異性是一種寶貴的學習資源。在探究建模中，需要學生自己去再次提出模型的假設，透過運用建立的解決問題的數學思維模型，同時在建模的過程中創生出新的規律，原有的求解的方式多種多樣，目標可以有不同的層次，結論也常常需要在多次反覆中得到或修正。數學思想是數學的靈魂，而建模思想又是數學思想領域中不可分割的一部分，它的應用可以實現理論與實際的相互轉化。

學生學習數學建模方法需要經歷一個長期的、不斷積累經驗、不斷深化的過程。需要教師在數學教學的實踐中結合數學知識的教學反覆滲透建模方法，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，重視數學模型的應用，引導學生用數學模型來描述身邊的自然現象和社會現象。當然，要使學生能靈活應用數學建模的方法解決問題，不可能透過一節課或一兩個例題的講述就能完成，需要教師有計劃、有步驟的分步實施，才能收到水到渠成的效果。