《感生電動勢和動生電動勢》的教案

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[學習目標]

1．知道感生電動勢和動生電動勢

2．理解感生電動勢和動生電動勢的產生機理

[自主學習]

1． 英國物理學家麥克斯韋認爲，變化的磁場會在空間激發一種電場，這種電場叫做電場；有這種電場產生的電動勢叫做 ，該電場的方向可以由右手定則來判定。

2．由於導體運動而產生的感應電動勢稱爲 。

[典型例題]

例1 如圖1所示，在豎直向下的磁感應強度爲B的勻強磁場中，有兩根水平放置且足夠長的平行金屬導軌AB、CD，在導軌的AC端連接一阻值爲R的電阻，一根質量爲m的金屬棒ab，垂直導軌放置，導軌和金屬棒的電阻不計。金屬棒與導軌間的動摩擦因數爲 ，若用恆力F沿水平向右拉導體棒運動，求金屬棒的最大速度。

分析：金屬棒向右運動切割磁感線，產生動生電動勢，由右手定則知，棒中有ab方向的電流；再由左手定則，安培力向左，導體棒受到的合力減小，向右做加速度逐漸減小的加速運動；當安培力與摩擦力的合力增大到大小等於拉力F時，加速度減小到零，速度達到最大，此後勻速運動，所以......

例2 如圖2所示，線圈內有理想的磁場邊界，當磁感應強度均勻增加時，有一帶電量爲q，質量爲m的粒子靜止於水平放置的平行板電容器中間，則此粒子帶 ，若線圈的匝數爲n，線圈面積爲S，平行板電容器的板間距離爲d，則磁感應強度的變化率爲 。

分析：線圈所在處的磁感應強度增加，發生變化，線圈中有感生電動勢；由法拉第電磁感應定律得， ，再由楞次定律線圈中感應電流沿逆時針方向，所以，板間的電場強度方向向上。帶電粒子在兩板間平衡，電場力與重力大小相等方向相反，電場力豎直向上，所以粒子帶正電。

[針對訓練]

1．通電直導線與閉合線框彼此絕緣，它們處在同一平面內，導線位置與線框對稱軸重合，爲了使線框中產生如圖3所示的感應電流，可採取的措施是：

（A）減小直導線中的電流

(B)線框以直導線爲軸逆時針轉動（從上往下看）

(C)線框向右平動 (D)線框向左平動

2．一導體棒長l=40cm，在磁感強度B=0.1T的勻強磁場中做切割磁感線運動，運動的速度v=5.0m／s，導體棒與磁場垂直，若速度方向與磁感線方向夾角β=30°，則導體棒中感應電動勢的大小爲 V，此導體棒在做切割磁感線運動時，若速度大小不變，可能產生的最大感應電動勢爲 V

3．一個N匝圓線圈，放在磁感強度爲B的勻強磁場中,線圈平面跟磁感強度方向成30°角，磁感強度隨時間均勻變化，線圈導線規格不變，下列方法中可使線圈中感應電流增加一倍的是：

(A)將線圈匝數增加一倍 (B)將線圈面積增加一倍

(C)將線圈半徑增加一倍 (D)適當改變線圈的取向

4．如圖4所示，四邊完全相同的正方形線圈置於一有界勻強磁場中，磁場垂直線圈平面，磁場邊界與對應的線圈邊平行，今在線圈平面內分別以大小相等，方向與正方形各邊垂直的速度，沿四個不同的方向把線圈拉出場區，則能使a、b兩點電勢差的值最大的是：

(A)向上拉 (B)向下拉

(C)向左拉 （D）向右拉

5．如圖5所示，導線MN可無摩擦地沿豎直的長直導軌滑動，導線位於水平方向的勻強磁場中，迴路電阻R，將MN由靜止開始釋放後的一小段時間內，MN運動的加速度可能是：

（A）．保持不變（B）逐漸減小（C）逐漸增大（D）無法確定

6．在水平面上有一固定的U形金屬框架，框架上置一金屬桿ab，如圖所示(紙面即水平面)，在垂直紙面方向有一勻強磁場，則：

（A）若磁場方向垂直紙面向外並增長時，杆ab將向右移動

（B）若磁場方向垂直紙面向外並減少時，杆ab將向左移動

（C）若磁場方向垂直紙面向裏並增長時，杆ab將向右移動

（D）若磁場方向垂直紙面向裏並減少時，杆ab將向右移

7．如圖7所示，圓形線圈開口處接有一個平行板電容器，圓形線圈垂直放在隨時間均勻變化的.勻強磁場中，要使電容器所帶電量增加一倍，正確的做法是：

(A)使電容器兩極板間距離變爲原來的一半

(B)使線圈半徑增加一倍

(C)使磁感強度的變化率增加一倍

(D)改變線圈平面與磁場方向的夾角

[能力訓練]

1．有一銅塊，重量爲G，密度爲D，電阻率爲ρ，把它拉制成截面半徑爲r的長導線，再用它做成一半徑爲R的圓形迴路(R＞＞r)．現加一個方向垂直迴路平面的勻強磁場，磁感強度B的大小變化均勻，則

(A)感應電流大小與導線粗細成正比

(B)感應電流大小與迴路半徑R成正比

(C)感應電流大小與迴路半徑R的平方成正比

(D)感應電流大小和R、r都無關

2．在圖8中，閉合矩形線框abcd，電阻爲R，位於磁感應強度爲B的勻強磁場中，ad邊位於磁場邊緣，線框平面與磁場垂直，ab、ad邊長分別用L1、L2表示，若把線圈沿v方向勻速拉出磁場所用時間爲△t，則透過線框導線截面的電量是：

（A） （B） （C） （D）BL1L2

3．如圖9所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點M、N之間連接一電壓表，整個裝置處於勻強磁場中，磁場的方向與線框平面垂直，當線框向右勻速平動時，以下說法正確的是（ ）

（A）穿過線框的磁通量不變化，MN間無電勢差

（B）MN這段導體做切割磁感線運動，MN間有電勢差

（C）MN間有電勢差，所以電壓表有讀數

（D）因爲無電流透過電壓表，所以電壓表無讀數

4．在磁感應強度爲B，方向如圖10所示的勻強磁場中，金屬桿PQ在寬爲L的平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動，PQ中產生的感應電動勢爲E1；若磁感應強度增爲2B，其它條件不變，所產生的感應電動勢大小變爲E2，則E1與E 2之比及透過電阻R的感應電流方向爲:

（A）2：1，b→a （B）1：2，b→a

（C）2：1，a→b （D）1：2，a→b

5．如圖11所示，一個有彈性的金屬圓環被一根橡皮繩吊於通電直導線的下方，當通電直導線中電流Ｉ增大時，圓環的面積Ｓ和橡皮繩的長度L將

(A)Ｓ減小，L變長 (Ｂ)Ｓ減小，L變短

(C)Ｓ增大，L變長 (Ｄ)Ｓ增大，L變短

6．A、B兩個閉合電路，穿過A電路的磁通量由O增加到3×103Wb，穿過B電路的磁通量由5×103Wb增加到6×103Wb。則兩個電路中產生的感應電動勢EA和EB的關係是：

（A）EA＞EB (B)EA=EB (C) EA＜EB (D)無法確定

7．如圖12所示。在有明顯邊界PQ的勻強磁場外有一個與磁場垂直的正方形閉合線框。一個平行線框的力將此線框勻速地拉進磁場。設第一次速度爲v，第二次速度爲2 v，則兩次拉力大小之比爲F1：F2=____，拉力做的功之比爲W1：W2=____，拉力功率之比爲P1：P2=____，流過導線橫截面的電量之比爲

Q1：Q2=____

8．如圖13所示，水平桌面上固定一個無電阻的光滑導軌，導軌左端有一個R=0.08歐的電阻相連，軌距d=50釐米。金屬桿ab的質量m=0.1千克，電阻r=0.02歐，橫跨導軌。磁感應強度B=0.2特的勻強磁場垂直穿過導軌平面。現用水平力F=0.1牛拉ab向右運動，杆ab勻速前進時速度大小爲________米/秒；此時電路中消耗的電功率爲________瓦，突然撤消外力F後，電阻R上還能產生的熱量爲____焦。

9．如圖14所示，M與N爲兩塊正對的平行金屬板，勻強磁場垂直紙面向裏，磁感應強度爲B。ab是可以緊貼平板邊緣滑動的金屬棒，能以v1速度勻速向左或向右滑動。現有一個電子以v2速度自左向右飛入兩塊板中間，方向與板平行與磁場垂直。爲使電子在兩板間做勻速直線運動，則

v1的方向應如何？v1、v2的關係如何？

10．如圖15所示，矩形線圈abcd共有n匝，ab邊長爲L1，bc邊長爲L2，置於垂直穿過它的均勻變化的勻強磁場中。平行正對放置的兩塊金屬板M和N，長爲L，間距爲h。今有一束帶電量爲q、質量爲m的離子流從兩板中央平行於板的方向以初速v0飛入板間，要使這些離子恰好能從兩板邊緣射出，求：①線圈abcd中磁感應強度的變化率如何？②兩板間的電場對每一個離子做多少功？

[學後反思]_______________________________________________________

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參考答案

自主學習 1.感生電場 感生電動勢 2.動生電動勢

針對訓練 1.D 2.0.1 0.2 3.D 4.B 5.B 6.D

能力訓練 1.D 2.B 4.D 5.A 6.D 7.1:2 1:2

4:1 1:1 8.1m/s 0.1W 0.04J 9.

10.