關於絕對值的數學教案

關於絕對值的數學教案

關於絕對值的數學教案

教學目標

1．瞭解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，並注意培養學生的思維能力．教學建議

一、重點、難點分析

絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關於絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，透過數軸，這些知識都聯繫在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

二、知識結構

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便於學生記憶和運用，以後逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作爲絕對值的一種直觀解釋．

此外，要反覆提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．

四、有關絕對值的一些內容

1．絕對值的代數定義

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．

2．絕對值的幾何定義

在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．

3．絕對值的主要性質

(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數範圍內，絕對值最小的數是零．

(4)兩個相反數的絕對值相等．

五、運用絕對值比較有理數的大小

1．兩個負數大小的比較,因爲兩個負數在數軸上的位置關係是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.

比較兩個負數的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．