數學絕對值教案

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是實施教學的主要依據，有着至關重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的數學絕對值教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學絕對值教案1

1.2.4絕對值

教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.

2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.

3.體驗數學的概念、法則來自於實際生活，滲透數形結合和分類思想.

教學難點兩個負數大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學過程(師生活動)設計理念

設定情境

引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去遊玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東爲正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

學生思考後，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

觀察並思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

學生回答後，教師說明如下：

數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，後一問的解答則與符號沒有關係，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而並不關注它們所表示的意義.爲引入絕對值概念做準備.使學生體驗數學知識與生活實際的聯繫.

因爲絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，爲建立絕對值概念作準備.

合作交流

探究規律例1求下列各數的絕對值，並歸納求有理數a的絕對

有什麼規律?、

-3，5，0，+58，0.6

要求小組討論，合作學習.

教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然後觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特徵，並結合相反數的意義，最後總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).

鞏固練習：教科書第15頁練習.

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別.求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例.學生能做的儘量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本着這個理念，設計這個討論.

結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，並回答相關問題：

把14個氣溫從低到高排列;

把這14個數用數軸上的點表示出來;

觀察並思考：觀察這些點在數軸上的位置，並思考它們與溫度的高低之間的關係，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?

應怎樣比較兩個數的大小呢?

學生交流後，教師總結：

14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數.

在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，透過比較，歸納得出有理數大小比較法則

想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關係.

要求學生在頭腦中有清晰的圖形.讓學生體會到數學的規定都來源於生活，每一種規定都有它的合理性。

數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。

課堂練習例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例)

比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式

練習：第18頁練習

小結與作業

課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?

本課作業1，必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

2，選做題：教師自行安排

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，情景的創設出於如下考慮：①體現數學知識與生活實際的緊密聯繫，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的`(其本質是將數轉化爲形來解釋，是難點)，然後透過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受.

2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現着分類的數學思想，所以直接透過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

3，有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.爲此設定了想象練習.

4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。

附板書：

1.2.4絕對值

數學絕對值教案2

教學目標：

知識目標：（1）理解絕對值的概念及表示法。

（2）理解數的絕對值的幾何意義。

能力目標：（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，

（2）掌握絕對值等於某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。

情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。

教學重點、難點：

重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。

難點：絕對值的幾何意義。

教學手段：多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。

教學過程：

一、新課引入

我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯繫緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。

乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關係與我們所學的有理數、數軸有密切聯繫。例如有2位同學在書店購買書籍後回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。

二、合作學習

把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題

1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數爲正）

2：思考兩位同學付費額度是否一樣？爲什麼？

3：結論付費額度與行駛方向有沒有關係？

然後請各組代表總結髮言：（鼓勵學生積極參與，並給予高度的評價）

這兩位同學由於乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）

如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離爲5。（強調絕對值符號的書寫格式）

三、課內練習

1、求下列各數的絕對值：－1。60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

2、說出下列各數的絕對值：－7－2。0501000

由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）

一個正數的'絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互爲相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）

（一）典例分析

1、求絕對值等於4的數？

注：分析例題時儘量培養學生利用數軸來解決問題的能力。

2、計算：

四、反饋練習

3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）

4、填表：

相反數

絕對值

21

—0。75

5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1。2，0的數

6、計算：

五、探究學習

1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，後向北行駛10Km至C處，接着又向南行駛7Km至D處，最後又向北行駛2Km至E處。

請透過列式計算回答下列兩個問題：

（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

（2）這個人最後的目的地在離出發地的什麼方向上，相隔多少千米？

2、寫出絕對值小於3的整數，並把它們記在數軸上。

六、小結

一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因爲它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。

七、佈置作業

做作業本中相應的部分。

數學絕對值教案3

●教學目標

知識與能力：藉助於數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等於某一個正數的有理數。

過程與方法：透過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步瞭解數形結合的思想方法。透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

情感態度與價值觀：透過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。

●教學重點與難點

教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值

教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等於某一個正數的有理數。

●教學準備

多媒體課件

●教學過程

一、創設問題情境

用多媒體動畫顯示：兩隻小狗從同一點Ｏ出發，在一條筆直的街上跑，

一隻向右跑１０米到達Ａ點，另一隻向左跑１０米到達Ｂ點。若規定向右爲正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

以Ｏ爲原點，取適當的單位長度畫數軸，並標出Ａ、Ｂ的位置。

（用生動有趣的圖畫吸引學生，即複習了數軸和相反數，又爲下文作準備）。

２、這兩隻小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩

又有什麼特徵？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

３、在數軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

二、建立數學模型

絕對值的概念

（藉助於數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的'幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關係②是個距離的概念

練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。

（透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數的絕對值

－1.6, , 0, －10, ＋10

解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

|－10|=10 |＋10|=10

2、練習2：填表

相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05

（以表格的形式將絕對值和相反數進行比較，爲歸納絕對值的特徵作準備）

3、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

特點：1、一個正數的絕對值是它本身

2、一個負數的絕對值是它的相反數

3、零的絕對值是零

4、互爲相反數的兩個數的絕對值相等

4、練習3：回答下列問題

①一個數的絕對值是它本身，這個數是什麼數？

②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什麼數？

③一個數的絕對值一定是正數嗎？

④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？

⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互爲相反數，這句話對嗎？

（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

5、例2、求絕對值等於4的數。

（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對後一個問題由學生去討論，啓發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）

分析：

①從數字上分析

∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等於4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)

②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

∵數軸上到原點的距離等於4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

∴絕對值等於4的數是＋4和－4

注意:說明符號“∵”讀作“因爲”，“∴”讀作“所以”

6、練習本：做書上16頁課內練習3、4兩題。

四、歸納小結

本節課我們學習了什麼知識？

你覺得本節課有什麼收穫？

由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

五、課後作業

讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

課本16頁的作業題。

本人在近幾屆樂清市中、小、幼教師教學論文聯評中均有獲獎，特別是論文《談數學學困生的惰性心態及教學策略》在全國數學教研第十一屆年會論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說課比賽和優質課評比中表現出色；是校青年骨幹教師，名教師培養對象。

樂清市虹橋鎮第一中學 陳楊明

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

4個單位長度 4個單位長度

M

數學絕對值教案4

一、知識與技能

(1)藉助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

(2)透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

　二、過程與方法

透過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關係，培養學生語言描述能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法。

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

2.難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

3.關鍵：藉助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義。

四、教學過程

1.複習提問，新課引入

2.什麼叫互爲相反數?

3.在數軸上表示互爲相反數的兩個點和原點的位置關係怎樣?

　五、新授

在一些量的計算中，有時並不注意其方向，例如，爲了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的`是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。

1.觀察課本第11頁圖1.2-5，回答：

(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?

(2)它們行駛路程的遠近相同嗎?

 這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近相同，都是10km.

課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，我們就把這個距離10叫做數-10、10的絕對值。

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作│a│。

這裏的數a可以是正數、負數和0.

數學絕對值教案5

教學目標

1.知識與技能

會利用絕對值比較兩個負數的大小.

2.過程與方法

利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力.

3.情感、態度與價值觀

敢於面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心.

教學重點難點

重點：利用絕對值比較兩個負數的大小.

難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小.

教與學互動設計

(一)創設情境，匯入新課

投影 你能比較下列各組數的大小嗎?

(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

(4)-7和0 (5)0.9和1.2

(二)合作交流，解讀探究

討論交流 由以上各組數的大小比較可見：正數都大於0，0都大於負數，正數都大於負數.

思考 若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢?

點撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低?

【總結】 兩個負數，絕對值大的反而小，或說，兩個負數絕對值小的反而大.

注意 ①比較兩個負數的大小又多了一種方法，即：兩個負數，絕對值大的反而小.

②異號的兩數比較大小，要考慮它們的正負;同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.

③在數軸上表示有理數，它們從左到右的'順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小.即：利用數軸來比較有理數的大小.

數學絕對值教案6

教學目標

1.知識與技能

①能根據一個數的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值.

②透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.

2.過程與方法

經歷絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

3.情感、態度與價值觀

①透過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.

②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功.

教學重點難點

重點：給出一個數，會求它的絕對值.

難點：絕對值的.幾何意義、代數定義的匯出.

教與學互動設計

(一)創設情境，匯入新課

活動 請兩同學到講臺前，分別向左、向右行3米.

交流 ①他們所走的路線相同嗎?

②若向右爲正，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?

(二)合作交流，解讀探究

觀察 出示一組數6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對互爲________，它們的__________不同，__________相同.

總結： 例如6和-6兩個數在數軸上的兩點雖然分佈在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和-6的絕對值.

絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│.

想一想 -3的絕對值是什麼?

數學絕對值教案7

一、學習與導學目標：

知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;

過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;

情感態度：透過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

二、學程與導程活動：

A、創設情境(幻燈片或掛圖)

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。爲了區別，可規定向東行駛爲正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題

2、在討論數軸上的`點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位於原點何方無關。

B、學習概念：

1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互爲相反數的兩個數的絕對值相同)

2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻燈片)

思考：你能從中發現什麼規律?引導學生得出：(幻燈片)

性質：一個正數的絕對值是它本身;

一個負數的絕對值是它的相反數;

零的絕對值是零。

如果用字母a表示有理數，上述性質可表述爲：

當a是正數時，︱a︱=a;

當a是負數時，︱a︱=-a;

當a=0時，︱a︱=0。

解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

在引入負數以後，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?

3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啓發，引導閱讀P16(幻燈片)。

顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4-202。

因此，在數軸上你有何發現?生討論後發現：從左往右表示的數越來越大。

再找幾個量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8爲素材)

透過以上探究活動得到：正數大於0，0大於負數，正數大於負數;

兩個負數，絕對值大的反而小。

4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

5、師生小結歸納(幻燈片)

三、筆記與板書提綱：

1、 幻燈片

2、 師生板演練習P15/1

四、練習與拓展選題：

P19/4，5，9，10

數學絕對值教案8

一、教學目標：

1.知識目標：

①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

2.能力目標：

①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標：

①透過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知慾望。

②透過課堂上生動、活潑和愉快、輕鬆地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

二、教學重點和難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的'理解及求一個負數的絕對值。

三、教學方法

啓發引導式、討論式和談話法

四、教學過程

（一）複習提問

問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什麼特徵？

（二）新授

1.引入

結合教材P63圖2-11和複習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

2.數a的絕對值的意義

①幾何意義

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.

舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）

強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

②代數意義

把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示爲：

指出：絕對值的代數定義可以作爲求一個數的絕對值的方法。

3.例題精講

例1.求8,-8,,-的絕對值。

按教材方法講解。

例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一個數的絕對值等於2,求這個數。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴這個數是2或-2.

五、鞏固練習

練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.

練習二：

1.絕對值小於4的整數是____.

2.絕對值最小的數是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。

六、歸納小結

本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作爲求一個數的絕對值的方法。

七、佈置作業

教材P66習題2.4A組3、4、5.

數學絕對值教案9

教學目標

1．瞭解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，並注意培養學生的思維能力．教學建議

一、重點、難點分析

絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關於絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，透過數軸，這些知識都聯繫在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

二、知識結構

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便於學生記憶和運用，以後逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作爲絕對值的一種直觀解釋．

此外，要反覆提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．

四、有關絕對值的一些內容

1．絕對值的代數定義

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．

2．絕對值的幾何定義

在數軸上表示一個數的點離開原點的`距離，叫做這個數的絕對值．

3．絕對值的主要性質

(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數範圍內，絕對值最小的數是零．

(4)兩個相反數的絕對值相等．

五、運用絕對值比較有理數的大小

1．兩個負數大小的比較,因爲兩個負數在數軸上的位置關係是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.

比較兩個負數的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

數學絕對值教案10

導學目標

1、藉助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕 對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。

2、透過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。

導學重點：

正確理解絕對值的概念？

導學難點：

負數大小比較？？

導學過程

溫故：

1、下列各數中：

+7，—2， ，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數？哪些是負數？哪些是非負數？

2、什麼叫做數軸？畫一條數軸，並在數軸上標出下列各數：

—3，4，0，3，—1？5，—4， ，2？

連結：

問題2中有哪些數互爲相反數？從數軸上看，互爲相反數的一對有理數有什麼特點？

知新：

1、什麼叫絕對值？

在數軸上，一個數所對應的點與 的 叫做這個 數的絕對值．例如+5的絕對值等於5，記作+5=5 ；—3的絕對值等於3，記作 。

2、絕對值的特點有哪些？

（1）一個正數的絕對值是 ；例如，4＝ ， ＋7。1 ＝ 。

（2）一個負數的絕對值是 ；例如，－2＝ ，－5。2＝ 。

（3）0的絕對值是 ．

容易看出，兩個互爲相反數的數的絕對值 ．如—5=+5=5．

練一練：1。已知｜ ｜＝5，求 的值。

2、填空：

（1）+3的符號是_____，絕對值是_ _____；（2）—3的符號是_____，絕對值是______；

（3）— 的符號是____，絕對值是______；（4）10—5的符號是_____，絕對值是______？

3、填空：

（1）符號是+號，絕對值是7的數是________；（2）符號是—號，絕對值是7的數是________； （3）符號是—號，絕對值是0？35的 數是________；（4）符號是+號，絕對值是1 的數 是________；

4、（1）絕對值是 的數有幾個？各是什麼？（2）絕對值是0的數有幾個？各是什麼？

（3）有沒有絕對值是—2的數？

3。理解：

若用a表示一個數，當a 是正數時可以表示成a＞0，當a是負數時可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示爲：

（1） 如果a＞0，那麼a＝a；

（2） 如果a＜0，那麼a＝－a；

（3） 如果a＝0，那麼a ＝0。

4。 比較兩個負數的'大小

由於絕對值是表示數的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數的絕對值越大．負數的絕對值越大，表示 這個數的點就越靠左邊，因此，兩個負數比較，絕對值大的反而小．

練一練： 比較 和 的大小