初中數學關於絕對值教案

作爲一位傑出的老師，就有可能用到教案，教案有助於順利而有效地開展教學活動。我們該怎麼去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數學關於絕對值教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學關於絕對值教案1

　●教學內容

七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

●教學目標

1.知識與能力目標：藉助於數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等於某一個正數的有理數。

2.過程與方法目標：透過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步瞭解數形結合的思想方法。透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

3.情感態度與價值觀：透過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。

　●教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等於某一個正數的有理數。

●教學準備

多媒體課件

●教學過程

一、創設問題情境

1、兩隻小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一隻向右跑10米到達A點，另一隻向左跑10米到達B點。若規定向右爲正，則A處記作?__________，B處記作__________。

以O爲原點，取適當的單位長度畫數軸，並標出A、B的位置。

(用生動有趣的引例吸引學生，即複習了數軸和相反數，又爲下文作準備)。

2、這兩隻小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什麼特徵?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。

3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念?———絕對值。

二、建立數學模型

1、絕對值的概念

(藉助於數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關係②是個距離的概念

2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那麼下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那麼取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

(透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數的絕對值

-1.6 , , 0, -10, +10

2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)

特點：1、一個正數的絕對值是它本身

2、一個負數的絕對值是它的相反數

3、零的絕對值是零

4、互爲相反數的兩個數的絕對值相等

3.出示題目

(1) -3的符號是_______，絕對值是______;

(2) +3的符號是_______，絕對值是______;

(3) -6.5的符號是_______，絕對值是______;

(4) +6.5的符號是_______，絕對值是______;

學生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互爲相反數。那麼大家在今天學習了絕對值以後，你能給相反數一個新的解釋嗎?

5、練習3：回答下列問題

①一個數的絕對值是它本身，這個數是什麼數?

②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什麼數?

③一個數的絕對值一定是正數嗎?

④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎?

⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互爲相反數，這句話對嗎?

(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)

6、例2.求絕對值等於4的數

(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢?對後一個問題由學生去討論，啓發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)

分析：

①從數字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4 ∴絕對值等於4的數是+4和-4畫一個數軸(如下圖)

②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

因爲數軸上到原點的距離等於4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M

所以絕對值等於4的數是+4和-4.

6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

四、歸納小結

1、本節課我們學習了什麼知識?

2、你覺得本節課有什麼收穫?

3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

五、課後作業

1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

2、課本15頁的作業題。

初中數學關於絕對值教案2

一、學習與導學目標：

知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;

過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;

情感態度：透過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的'形成。

二、學程與導程活動：

A、創設情境(幻燈片或掛圖)

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。爲了區別，可規定向東行駛爲正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……

2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位於原點何方無關。

B、學習概念：

1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互爲相反數的兩個數的絕對值相同)

2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻燈片)

思考：你能從中發現什麼規律?引導學生得出：(幻燈片)

性質：一個正數的絕對值是它本身;

一個負數的絕對值是它的相反數;

零的絕對值是零。

如果用字母a表示有理數，上述性質可表述爲：

當a是正數時，︱a︱=a;

當a是負數時，︱a︱=-a;

當a=0時，︱a︱=0。

解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

在引入負數以後，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?

3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啓發，引導閱讀P16(幻燈片)。

顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在數軸上你有何發現?生討論後發現：從左往右表示的數越來越大。

再找幾個量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8爲素材)

透過以上探究活動得到：正數大於0，0大於負數，正數大於負數;

兩個負數，絕對值大的反而小。

4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

5、師生小結歸納(幻燈片)

三、筆記與板書提綱：

1、幻燈片

2、師生板演練習P15/1

四、練習與拓展選題：

P19/4，5，9，10

初中數學關於絕對值教案3

一、教學目標

1、知識與技能(1)、藉助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個

負數的大小。 (2)、透過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標：(1)、透過運用“| |”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學

生抽象思維的目的(2)、透過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會透過

觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識; (3)、透過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言

表達解決問題的方法;透過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

3、情感態度與價值觀：

藉助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。透過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，並在數學活動中體驗成功，鍛鍊學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。

二、教學重點和難點

理解絕對值的概念;求一個數的絕對值;比較兩個負數的大小。

三、教學過程：

1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(約5分鐘)

四、小組對學案進行分任務展示

(一)、溫故知新:

前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什麼叫數軸?數軸的三要素什麼?

(二)小組合作交流，探究新知

1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)

大象距原點多遠?兩隻小狗分別距原點多遠?

歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的。一個數a的絕對值記作：.

4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。

2、做一做：

(1)、求下列各數的絕對值：(四組完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各組數的絕對值：(一組完成)

(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

從上面的結果你發現了什麼?

3、議一議：(八組完成)

(1)|+2|=，

1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;

你能從中發現什麼規律?

小結：正數的絕對值是它，負數的絕對值是它的，0的絕對值是。

4、試一試:(二組完成)

若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等於什麼嗎?

(透過上題例子，學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關係。)

5：做一做：(三組完成)

1、( 1 )在數軸上表示下列各數，並比較它們的大小：

- 3，- 1

( 2 )求出(1)中各數的絕對值，並比較它們的大小

( 3 )你發現了什麼?

2、比較下列每組數的大小。

(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?

(3) -8和-3(七組完成)

5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測：

1：填空：

絕對值是10的數有( )

|+15|=( ) |–4|=( )

| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷(1)、絕對值最小的數是0。( ) (2)、一個數的絕對值一定是正數。( ) (3)、一個數的絕對值不可能是負數。( )

(4)、互爲相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越近。( )

六、總結：

1絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.

2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身;

負數的絕對值是它的相反數; 0的絕對值是0.

因爲正數可用a>0表示，負數可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那麼|a|=a (2)如果a<0，那麼|a|=-a (3)如果a=0，那麼|a|=0

3、會利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

七、佈置作業

P50頁，知識技能第1，2題.