關於初中數學教案之代數式的值

教學目標

1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；

2迸嘌學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。

教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題

1庇麼數式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；

(3)a與b的和的50%

2庇糜鎇孕鶚齟數式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)

某學校爲了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數爲多少個?若有20個班呢?

最後，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨着班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50蔽頤牆上面計算的結果40和50，稱爲代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤牆要學習研究的內容

二、師生共同研究代數式的值的意義

1庇檬值代替代數式裏的字母，按代數式指明的運算，計算後所得的結果，叫做代數式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

(1)求代數式2x+10的值，必須給出什麼條件?

(2)代數式的值是由什麼值的確定而確定的?

當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式裏字母的取值的確定而確定的”之後，可用圖示幫助學生加深印象

然後，教師指出：只要代數式裏的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的.值與它對應

(3)求代數式的值可以分爲幾步呢?在“代入”這一步，應注意什麼呢?

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規範化)

例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值

解：當x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數式中省略乘號，代入後需添上乘號

例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當a=4，b=12時，

a2-=42-=16-3=13；

(2)當a=1，b=1時，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；

(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

(3)代數式裏的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關係失去實際意義，如此例中a不能爲零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最後，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；

(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時，求下列代數式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時，求代數式的值

答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題：

1北窘誑窩習了哪些內容?

2鼻蟠數式的值應分哪幾步?

3痹“代入”這一步應注意什麼”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式裏的字母按照代數式的運算順序，直接計算後所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式裏字母所取值的確定而確定的.

五、作業

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

今天的內容就介紹到這裏了。