數學教學論重建構想分析論文

一、數學教學論課程體系重建的背景、基本理念及設計思路

(一)建構背景

數學教學論作爲一門專業必修課，在數學教育課程體系中具有不可替代性。但現實的數學教學論在整個高師數學課程體系中有被邊緣化的趨勢。主要原因:一是學生沒有充分認識到這門課在數學教師職業生涯中的重要性，不重視數學教學論課程的學習;二是數學教學論課程體系有過分追求數學教學的普遍性和“科學化”的傾向，對現實的數學教學生活世界關注不夠，造成了本課程的影響力日漸式微;三是部分教師過分的講授式教學方式影響了本門課應有功能的發揮。結合我國新近頒發的《中學教師專業標準(試行)》［3］，很有必要從現實與理論兩個層面對其課程體系進行重新審視，以彰顯數學教學論課程體系重建的必要性和緊迫性。社會的發展、人類的進步對未來的數學教師提出了更新更高的要求，不僅要有寬廣的人文視野、堅定的理想信念、高超的教育技能，而且要洞察當今數學教育的變化趨勢，清晰把握基礎教育階段數學教育的變革態勢，洞悉不同階段教學內容的內在聯繫，完全能夠駕馭教學內容［4］，才能應對中學數學教育內容、形式、結構、功能發生巨大變化的挑戰。梳理數學教學論課程建設，我國出版和發行的關涉數學教學論課程體系的專著超過二十多部，探討其體系構建的學術論文也不在少數。仔細分析，發現這些體系建構的邏輯起點、概念框架體系、表徵系統各不相同，盡顯特色，優勢明顯。但部分素材跟進社會需求、學生心理髮展需求、中學數學教學發展需求不及時，缺乏相應的服務功能與銜接機制。部分課程建設的目標不是特別明確，與數學教育理論界線不清楚;部分課程教學理論與數學教學理論深度融合不夠，不能突顯數學教學的特色;部分課程建設中問題意識、交流意識、實踐意識不濃，對師範生從業技能的指導與示範性不強等。這些問題就是數學教學論課程重建中必須高度關注的問題。重建數學教學論課程體系，就是要讓數學教學論探討的領域、思考的話題迴歸到它應擔當的範疇之內，讓問題意識、反思意識、合作交流意識成爲數學教學論建構的主要元素，從而真正讓學生能夠從該課程的學習中獲取從事數學教師職業的一些基本理念、知識和方法，具有堅定的數學教學信念，過硬的數學教學分析能力，堅實的數學教學執行能力，執著的事業心以及無私的奉獻精神、不屈的鑽研意識。爲此我們要在課程建設理念上、內容選取策略上、語言表徵系統上下工夫，不斷豐富數學教學課程體系，讓學生在充滿不確定性的數學教學世界中有能力去進行有效教學。

(二)建構理念

數學教學論課程建構的目標理念是爲學生奠基從事數學教學工作的基本素養。那麼使學生認同做數學教師的意義，獲得從事數學教學工作的一些理論知識、教學行爲與策略就十分必要。數學教學論課程內容選取與組織的理念是充分體現時代性與適切性。爲此要把數學教學論定位在學生數學教學理論與實踐水平的提升上。從理論的視角探討數學教學的本質，從實踐的視角分析數學課堂教學結構、探析數學課堂教學行爲。數學教學論課程寫作與表徵的基本理念是秉持“我—你”模式［5］，使教材用語、交流模式更加流暢、準確、簡潔。爲學生數學教學素養儲備原料，爲數學教學實踐水平的提高做出貢獻。基於此，筆者認爲數學教學論課程體系的建構必須堅持以學生教學素養髮展爲本的理念，堅持理論與實踐相結合的原則，在注重參與討論、合作交流、實踐操作、經驗總結與理論分析的基礎上讓學生能在數學教學論的學習中，全面深刻地掌握數學教學的精髓。

(三)設計思路

數學教學論課程體系重建中要力求將現實背景與課程設計、內容確定及課程組織的有效性結合起來。用歷史、現實、未來的觀點建構數學教學論新體系，給準教師提供一個認識複雜數學教學世界的.導遊圖、一個探索、分享、實踐數學教學的平臺。因此，設計其體系的基本視角從數學教學信念、數學教學理論、數學課堂教學、數學教學行爲四個維度編制一個多維對話式的語言表達系統。在教學實施中，以對話與溝通、交流與合作、分享與生成、參與與反思爲基本的教學方式，讓數學教學論成爲師範生生髮教學智慧的活水源頭。建議在第六學期開設，周課時4。

二、重建數學教學論課程體系的基本綱要

(一)邏輯框架

重建數學教學論新體系，首要的問題是要確定數學教學論的邏輯起點，筆者認爲數學教學論課程體系建構的邏輯起點是致力於豐富與發展學生的數學教學素養。豐富和發展學生的數學教學素養，主要體現在理論與實踐層面。以“成功之樹”模式爲依據，認爲應從如下4個維度建構數學教學論課程體系:數學教學信念的確立:數學教學論建構的靈魂性問題，如同樹根;數學教學理論的掌握———數學教學論建構的根基性問題，如同樹幹;數學課堂教學的解析———數學教學論建構的關鍵性問題，如同樹枝;數學教學行爲的分析———數學教學論建構的實踐性問題，如同樹葉。這4個維度的核心點就是讓教與學直面數學教學生活，讓對話、交流、案例進課堂，讓參與、反思、實踐成常態。之所以把數學教學信念作爲數學教學論課程體系的靈魂性議題，是因爲師範生對數學教師所應擔負的教學使命缺乏明晰的認識，其教學信念發展水平表現出不穩定的、雜亂而虛弱的遞進順序態勢，都不具備反思的聯結主義信念水平，僅在孤立主義水平和幼稚的理想主義水平間徘徊［6］。爲此數學教學論要把數學教學信念的塑造放在首位，着力於師範生從事數學教師的信念、意志力、判斷力、洞察力、觀察力、欣賞力的養成，促其形成良好的職業道德與意識，具備做一名數學教師所需要的堅定信念和道德修養。數學教學理論是數學教學論的根基。有效的數學教學實踐必須有理論的指導，不論是宏觀方面的教學原理、教學原則、教學方法還是微觀方面的教學目標的確定、教學情景的創設、教學活動的營造、教學用語的使用及中觀方面的教學權力、教學管理、教學評價、教學開發等方面都需要理論闡述，以對數學教學起一個統領的作用。數學課堂教學是常談常新的話題，其運作體系的解析理應成爲數學教學論的核心。透過對數學課堂的解析將引導師範生穿越最初的教學迷霧，樹立基本的數學課堂理念，從昔日中學數學教師、現今大學數學教學所示範的模式中走出來，形成正確的數學課堂教學圖景。數學課堂教學的複雜性就意味着需要以典型案例的方式引導師範生對數學課堂教學的結構、功能進行深度探析，使學生真正感受、體驗怎樣靈活地進行教學設計、怎樣有效地開展教學活動、怎樣富有智慧地進行教學決策、怎樣客觀公正地評析課堂教學，真正使理論落實到實踐的層面上，爲學生做一名數學教師在實踐上做好儲備。數學教學是數學活動的教學，其表現形態就是數學教學行爲，是數學教學理論與方法具體化、可操作化的過程。針對具體的中學數學課堂實例，剖析教師的言行、解讀學生的言行，從中審視教學行爲的智慧性對師範生的成長顯得極其重要。建構數學教學論體系的上述4個板塊就是要顯現基本的數學教學價值觀、數學教學科學觀、數學教學核心觀、數學教學行爲觀，從而滿足學生的需求，爲學生成爲一代名師做好基奠。

(二)課程目標

數學教學論課程的目標是爲將來準備做數學教師的學生提供基本的數學教學素養，使其具備從事數學教學工作的責任心、激情和良好的職業道德修養;具備一定的數學教學知識、智慧和行爲，獲取一定的數學教學經驗，能夠分析數學教學事件並能設計、實施、評價具體的數學教學案例。概括地講，數學教學論課程就是爲學生奠基基本的數學教師修養、形成基本的數學教學觀念、掌握基本的數學教學理論、夯實基本的數學教學行爲，爲他們更好地從事中學數學教育提供發展的後勁和動力源。

(三)基本內容

數學教學論課程的內容體系主要由四大板塊組成:數學教學信念、數學教學理論、數學課堂教學、數學教學行爲。每一板塊都標誌着數學教學的不同側面，在其中的每一個單元及主題中，形成一個知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的連貫體。結合文獻［7－15］，給出數學教學論課程體系內容結構表。

三、重建數學教學論課程體系的具體建議

重建數學教學論課程體系是一項系統工程，不僅要在內容體系上創新，而且要在寫作風格和話語表徵上創新，在試用、修訂、反饋評價的基礎上方可形成富有特色的課程新體系。

(一)組織結構

重建科學合理的數學教學論課程體系需要衆多數學教學專家的智慧，組建一支既有理論修養，又有實踐經驗的編寫隊伍，在實驗嘗試的基礎上開展建構工作。其中一個核心的問題就是要進行文獻的梳理總結工作，提取以往編寫《數學教學論》的精華，選取恰當的切入點進行建構活動。爲此要在深入調研的基礎上，集多方智慧把日常數學教學中積累的教學智慧透過巧妙的方式滲透到教材中，在一個真誠、開放、思想解放的交流平臺上，把數學教學論中所涉及的核心問題，本着高效、務實、負責的態度整合進該課程體系結構中，使課程結構和諧、嚴謹、有力。

(二)編寫建議

教材是實現課程目標、實施教學的重要資源，也是課程體系建構的外在表現形式。《數學教學論》教材的編寫，要根據數學與應用數學專業學生的特點及當代數學教育發展的走向、基礎教育數學課程改革的新要求，本着利教利學的原則，在素材選取、欄目設定、編排方式、呈現步驟等方面不斷創新。如可在每一單元設定內容提要、關鍵詞、學習目標作爲匯入語，主體用“理論解析、參與學習、案例點評、體會感想、閱讀思考”等五個主要欄目來表徵數學教學論課程的內容體系。力求做到結構合理、目標明確，給師範生提供一個平等參與、自主探究、合作學習的平臺。

1.理論解析

圍繞數學教學論中的核心問題從理論層面闡述其基本理論，力求通俗易懂，使師範生透過學習能夠轉變觀念，提高數學教學的理論修養和實踐能力。如對數學教學信念的要素分析，可從信念理論出發，創設一定的問題域，師生圍繞着信念形成的機制挖掘信念及數學教學信念的要素，從而讓學生感悟信念的活化因素對教學的促進作用。

2.參與學習

讓師範生參與到創建的學習情景之中，透過討論、交流以及經歷數學教學實踐研討等活動，發現問題，積累經驗，引起反思，提高認識，深化對理論和策略的理解和掌握。同時感受“參與”的快樂，在參與式活動中學習如何組織、分析、表達教材，學習如何組織語言、恰當應用語言;學習如何撰寫教案、撰寫說課稿;學習如何進行評課、如何撰寫反思日記;學習如何設計覈查表、如何檢查教學效果、如何辨析、修正教學行爲等基本的教學技能。

3.案例點評

精選具有數學教學指導意義、有參考價值、切合師範生認知特點的特色案例，使學生在參與案例的活動中，透過展示彙報和師生點評，綜合性地提高師範生的教學素養。如在數學概念教學分析中，以函數的概念形成基點，給學生分發一些有關函數概念方面的教學設計案例，讓學生以小組的形式參與討論這個案例的優缺點，發言人將小組的認知在全班展示彙報，在師生點評中達成共識，相互提高概念教學設計的能力。

4.體會感想

讓師範生學會梳理、總結所學的基本知識和技能的方法，培養表達數學教育思想的習慣，發展數學教學能力和形成對數學教學的探究意識。透過創設的活動讓學生在自我解剖、同學點評、教師指導的環節中提升對數學教學本真狀態的理解。在每一單元學習完，學生完成一份體會感想，提倡用概念圖的形式撰寫，教師負責梳理，提煉要點，用課件的形式或張貼的形式展示給全班學生，分享各自的感悟。

5.閱讀思考

對相關的數學教學理論、重要的數學教學事件、特色的數學教學案例以輔助材料的形式嵌入到本課程的教材體系之中，不斷開拓學生數學教學視野，激發學生學習興趣。如中國數學教學發展中的幾次重大變革，以閱讀材料的形式將“嘗試指導、效果回援教學法(青浦試驗)”“數學開放題的教學模式”“提高課堂效率的初中數學(GX)教改實驗”“情境、問題數學學習基本模式”“數學方法論的教育方式”等重大的教學變革附在文字後面，讓學生閱讀並發表自己的看法，探討教改的精神實質。

(三)評價反饋

數學教學論課程的建設工作唯有在不斷評價、反思中才能提升建構的質量。由於數學教學過程的動態性、複雜性、多樣性，要將數學教學中的智慧成果全部反映在其中是十分困難的。因此，數學教學論的課程體系應當是一個開放的系統，這種開放的系統要求數學教學內容不必拘泥於教材設計的程序和模式中，可充分運用校本資源，多方評價，適當增減，靈活處理，要在學習、實踐中不斷反思突破。我們希望透過數學教學論的重建，能夠幫助師範生對中學數學教學的本質有一個比較清晰的認識，深刻領悟中學數學教學工作的真諦，真正有能力從事中學數學教學工作。