教學中培養學生估算能力的實踐研究論文

摘要：《義務教育數學課程標準》明確提出要加強估算教學，然而，對於估算教學，教學行爲不夠優化，學生的估算意識、估算能力還較欠缺，估算習慣遠未形成。以各種教材中乘除法估算教與學爲例，透過分析，得出估算現狀原因，並從“運用多層體驗，初步形成估算的意識；運用多種教學方法，逐步培養估算意識和能力；加強估算練習，養成估算的習慣；注重估算過程，改變估算評價”等方面提出解決的方法，培養學生的估算意識和能力。

關鍵詞：估算意識；估算能力；估算習慣；實踐研究

估算不僅是一種數學思想，更是解決實際問題的一種策略和意識。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識”.新課標對不同學段的估算教學也提出了明確的目標，然而在我們實際教學中，估算教學很少在數學課中嶄露頭角，似乎成了被遺忘的角落。我們的學生茫然不知所措，感受不到它的魅力，體會不到它的價值。估算教學的現狀並不理想，存在許多困惑。

一、估算現狀

（一）學生方面

對於估算，學生估算意識、估算能力還較欠缺，估算習慣遠未形成，存在以下現狀：

現象一：先算再估

在有估算要求的計算時，很多學生爲估算而估算，往往在估算前先算出正確答案，然後靠這一答案創編一個估算的結果，缺乏估算意識。在一次期末練習時有這麼一道題：在得數接近300 的算式後面畫“姨”,在6236衣20、53伊6、7伊58、16伊19 四個算式中進行選擇，大部分學生先算出它們的得數分別是：311.8、318、406、304,然後在311.8、318、304 得數後面打“姨”.可見，學生的第一反應還是進行計算的。

現象二：見“約”就估

人教版小學數學教材三年級上冊22 頁有一道練習題：一條蠶大約吐絲1500 米，小紅養了6 條蠶，大約吐絲多少米？

不少學生的算式是：1500伊6抑1000伊6越6000 米或者1500伊6抑2000伊6越12000 米。老師問：1500伊6越9000 米不是挺好的嗎？爲什麼要把1500 米約等於1000 米或2000 米呢？他們異口同聲說：“這裏有”大約“兩個字，說明學生還不真正理解題意！

現象三：估、算分離

比如，學生在做精確的計算時，要知道自己的計算結果對不對，特別是積的位數和尾數，商的位數，可以先透過估算來看看結果的大致範圍，而學生缺少的就是這種意識，往往只有在題目要求進行估算時才進行估算。如8500衣41,有的學生算出的結果是20多，這顯然錯了，如果我們估算一下就會發現，其結果怎麼也不是兩位數，一個8000 多的數除以一個40 多的數，結果應該是3 位數。，再如，603伊23,有的學生得到的結果是13866,他自己也沒發現錯了，如果及時的估算一下，就會知道第一個因數的末尾是3,第二個因數末尾也是3,積的末尾肯定是9.

（二）教師方面

對於估算教學，教師普遍感到教學過程難以把握，學生學習行爲難以評價。

某次聽課時，筆者觀察到任課教師設計瞭如下的對比練習。

教師出示469衣6 這道題，請孩子們估一估。

學生估成：469衣6抑420衣6=70 469衣6抑480衣6=80

教師接着問道：”請你比一比哪一種估的方法對？“

學生回答：”把469看成480 這種方法對！因爲469 與480 只差11,而469 與420 的差是49,所以把469 看成480 這種方法是對的！“

接着教師把469衣6抑420衣6=70 這種方法隱去。透過以上現象，可以看出估算教師很爲難，學生很迷茫的現象，估算教學任重道遠。

二、現狀分析

面對現狀，筆者從”教材、教師和學生“等方面加以分析，得出問題所在。

（一）對教材編寫特點的把握不到位，加大教學的難度

1援估算教學要求不明確

由於”估算是一種開放性的創意活動，是一種數學思想，是一種範圍，帶有很多不確定性“.因此，它需要一個長期滲透和訓練的過程。以人教版小學數學中的”乘數是兩位數乘法“單元簡析。

就上表而言，乘數是兩位數乘法這一單元雖然安排了估算教學，但是卻存在以下問題：

教學目標中沒有提出對”估算“的要求，忽略了它的重要性；教學內容安排中估算只有3 課時，佔了課時總數的15%,分量輕；估算放在口算、筆算之後並且作爲選學內容，這是讓學生在牢固地建立了”審題—計算—檢查“的習慣後，再讓學生體驗估算的價值，培養他們先算後估的習慣，顯然這是不切實際的。

2.習題與例題描述不統一

教材對於”大約“的這兩個意義詮釋的不完整，比如人教版三年級上冊70 頁、72頁中例題2 與練習中描述就不統一。例題基本上沒有出現”大約“這個詞語，都是用再現生活情境的方式讓學生體會”在一定的情景中，離散量需要用近似數來描述“的含義（即估算的含義）。在實際生活情景中，學生十分容易理解爲什麼要估算。但是在安排練習的時候，不可能所有的題目都再現生活情境，於是不得不用上”大約“這個詞語來表達”在一定的情景中離散量需要用近似數來描述“這個意思。在這種情況下，如果教師本體性知識不夠豐富，很容易被誤導爲看到”大約“就要估算。學生如果沒有系統構建”大約“的意義，很容易誤以爲”大約“就一定是估算。

（二）教師自身的估算觀念不強，教師把握不好教學

加強估算教學，不僅可以使學生增強估算意識，形成估算能力，也可使學生運用估算靈活解決實際問題，更能促使學生形成良好的思維品質。可在估算教學中，學生往往不理解爲什麼要學習估算，感受不到估算的作用。例如，解決”一箱飲料34 元，買9 箱需要帶多少錢？“這個問題就要根據具體的情境來選擇把數擴大還是縮小。而學生練習時，把34 看成30,把9 看成10,30伊10越300 元，以此來判斷只要帶300 元就夠了。可實際上，34伊9越306元，帶300 元是不夠的。學生就不理解估算的價值到底在哪裏？爲什麼要估算？

還不如筆算好。就產生了估算價值與學生需要之間的矛盾。

由此可見，落實估算教學不能僅僅停留在口頭上，而應實實在在地從思想上重視起來，從行動上研究起來，從方法上指導起來，從意識上培養起來。因此，我們在教學中應進行高效的估算教學，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。基於此，結合自己的教學探索，我認爲估算教學可以從以下幾方面入手：

三、具體操作

（一）運用多層體驗，初步形成估算的'意識

數學源於生活，生活中又充滿數學。教師注重在現實世界中尋找數學題材，讓學生列舉日常生活中用到乘法估算的例子，也就是從學生已有的生活經驗出發，讓學生將親身經歷的實際情境，抽象成數學模型，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，強化了學生的估算意識，同時也培養了應用意識。

師：你能舉出生活中用到的估算的例子嗎？

生：一碗牛肉麪2 元8 角，今天早上我們全家吃了3 碗，大約需要多少錢？

生：我們班42 位同學向貧困山區兒童捐款，平均每人捐款5元，全班大約捐款多少元？

生：我們一家三口到三峽旅遊，旅行社裏的價錢是每位590元，媽媽大約要準備多少錢？

綜上所述，日常生活中大量存在着估算，它源於生活，用於生活，這就需要我們學會用估算的方法、估算的策略來解決這些問題。

（二）掌握多種估算方法，活用估算策略

掌握估算的一些基本方法是提高學生估算能力的基礎。先估後算可以培養學生思維的敏捷性和靈活性，估算用於驗算，有利於提高學生解題的準確性。學生透過對這些基本方法的運用，逐步形成比較熟練的估算技能。常用的估算方法有：（1 ）近似估算法。（2）數位估算法。（3）規律法。（4）去尾法或收尾法。由於每個學生的學習狀況不同，所以估算的方法往往是靈活多樣的。但不管什麼方法，都應當以”快捷、靈活“爲原則，在合理誤差範圍內可不拘一格地去思考，作爲標準答案應是一個誤差範圍，而不是一個具體的數，學生在經歷估算的過程時也觸及估算的靈魂。

（三）加強估算練習，養成估算的能力

學生有了一定的估算意識和能力後，教師還應該在平時的教學中加強估算訓練，讓學生靈活運用，養成估算的習慣，並能把這個習慣應用到數學學習和實際生活中。

1.在判斷訓練中培養估算能力

我們知道，估算大多是透過口算進行的，比較靈活簡便，它是學生運用已經掌握的知識和經驗，以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力，判斷。訓練要求學生獨立思考資訊，做出判斷或質疑問難，發表自己的見解。如：除數是兩位數的除法計算中，商中間有零是教學的難點，學生易將商中間的零漏掉，如：8241衣41=21,爲了突破教學的難點，教師先讓學生用估算進行檢驗：8241抑8000,且8241>8000,41抑40,且41>40,8000衣40=200,那麼8241 除以41 的商肯定大於200,而原來的商僅有20 多肯定是錯的。

2.在應用題訓練中培養估算能力

在解答一些逆向思維應用題時，學生易受舊知識遷移產生定式思維的干擾，他們在解答這類應用題時常出現錯誤，學生見到應用題中”多“字就用加法算，見到”少“字就用減法算，例如：某工廠上半年用水1440 噸，下半年用水比上半年多用了1 12 ,該廠全年用水多少噸？學生常出現”1440伊（1+ 1 12 ）“這個錯誤列式。爲了避免出現定式思維導致錯誤，教師可在做題前，先讓學生從分析條件”下半年比上半年多用“可以想到下半年如果和上半年用水同樣多，全年有用水量應當是2880 噸，從而估算出全年用水量應超過2880 噸。

3.在比較大小訓練中培養估算能力

數學教學中，根據題目的一些特點，引入一箇中間數進行參考或對比，往往就能找到解決問題的策略，培養學生思維的靈活性與合理性。

（四）加強估算練習，養成估算的能力

學生有了一定的估算意識和能力後，教師還應該在平時的教學中加強估算訓練，讓學生靈活運用，養成估算的習慣，並能把這個習慣應用到數學學習和實際生活中。讓學生在判斷訓練中、應用題訓練中、比較大小訓練中培養估算能力。

（五）注重估算過程，改變估算評價

估算評價的目的在於促進學生估算意識和能力的形成，因此，只要學生的估算是合理的，都應該給予鼓勵，小心翼翼地去呵護這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應給他們一種寬鬆的氛圍，讓他們不斷地學會調整，學會反思，提升判斷能力。

參考文獻：

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