橢圓知識點總結
在平平淡淡的學習中,很多人都經常追着老師們要知識點吧,知識點也不一定都是文字,數學的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解爲知識點。掌握知識點有助於大家更好的學習。下面是小編收集整理的橢圓知識點總結,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。
橢圓知識點總結1
⑴集合與簡易邏輯:集合的.概念與運算、簡易邏輯、充要條件。
⑵函數:映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用。
⑶數列:數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用。
⑷三角函數:有關概念、同角關係與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用。
⑸平面向量:有關概念與初等運算、座標運算、數量積及其應用。
⑹不等式:概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用。
⑺直線和圓的方程:直線的方程、兩直線的位置關係、線性規劃、圓、直線與圓的位置關係。
⑻圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關係、軌跡問題、圓錐曲線的應用。
⑽排列、組合和概率:排列、組合應用題、二項式定理及其應用。
⑾概率與統計:概率、分佈列、期望、方差、抽樣、正態分佈。
⑿導數:導數的概念、求導、導數的應用。
⒀複數:複數的概念與運算。
橢圓知識點總結2
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理b2=a2+c2—2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x—a)2+(y—b)2=r2注:(a,b)是圓心座標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2—4F>0
拋物線標準方程y2=2pxy2=—2pxx2=2pyx2=—2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c*h
正棱錐側面積S=1/2c*h正棱臺側面積S=1/2(c+c)h
圓臺側面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=SL注:其中,S是直截面面積,L是側棱長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h
乘法與因式分a2—b2=(a+b)(a—b)a3+b3=(a+b)(a2—ab+b2)a3—b3=(a—b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b||a|≤b<=>—b≤a≤b
|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解—b+√(b2—4ac)/2a—b—√(b2—4ac)/2a
根與係數的關係X1+X2=—b/aX1*X2=c/a注:韋達定理
判別式
b2—4ac=0注:方程有兩個相等的實根
b2—4ac>0注:方程有兩個不等的實根
b2—4ac<0注:方程沒有實根,有共軛複數根
橢圓知識點總結3
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB—1)/(ctgB+ctgA)ctg(A—B)=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1—tan2A)ctg2A=(ctg2A—1)/2ctga
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1—cosA)/2)sin(A/2)=—√((1—cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=—√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=—√((1—cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1—cosA))ctg(A/2)=—√((1+cosA)/((1—cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A—B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin(A—B)
2cosAcosB=cos(A+B)—sin(A—B)—2sinAsinB=cos(A+B)—cos(A—B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A—B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A—B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB—ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
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