七年級數學下冊知識點歸納整理

在我們平凡無奇的學生時代，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。相信很多人都在爲知識點發愁，下面是小編幫大家整理的七年級數學下冊知識點歸納整理，歡迎大家分享。

七年級數學下冊知識點歸納整理 篇1

相交線與平行線

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互爲反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互爲反向延長線。性質是對頂角相等。

2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)

內錯角Z(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)

同旁內角U(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)

4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角爲90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱爲垂足。

5、垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足

6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。

②內錯角相等，兩直線平行。

③同旁內角互補，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

七年級數學下冊知識點歸納整理 篇2

(一)正負數

1.正數：大於0的數。

2.負數：小於0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

(二)有理數

1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)

2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

3.分數：正分數、負分數。

(三)數軸

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上爲正方向;選取適當的長度爲單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互爲相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數，等於加這個數的相反數。

七年級數學下冊知識點歸納整理 篇3

豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、常見的幾何體及其特點

長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個面稱爲棱柱的底面，其它各面稱爲側面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形。

圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形.

②、長方體、棱柱的截面與正方體的'截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓

七年級數學下冊知識點歸納整理 篇4

整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式裏的字母，按照代數式裏的運算關係計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

（1）由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。

（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

（1）幾個單項式的和，叫做多項式。

（2）每個單項式叫做多項式的項。

（3）不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

（1）把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

（2）把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合併同類項法則，以及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裏各項都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號裏各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合併同類項：

（1）合併同類項的概念：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。

（2）合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

（3）合併同類項步驟：

a．準確的找出同類項。

b．逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。

c．寫出合併後的結果。

（4）在掌握合併同類項時注意：

a.如果兩個同類項的係數互爲相反數，合併同類項後，結果爲0.

b.不要漏掉不能合併的項。

c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

說明：合併同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

（2）按去括號法則去括號。

（3）合併同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

（1）代數式化簡

（2）代入計算

（3）對於某些特殊的代數式，可採用“整體代入”進行計算。

圖形的初步認識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞着端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞着端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、餘角和補角

1、如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互爲餘角。

2、如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互爲補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的餘角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關係的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互爲反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互爲反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。 對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

4、 判定兩條直線平行的方法：

（1） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

（2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

（3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質

（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

（2） 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

（3） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。