高考數學知識點歸納總結整理

總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，寫總結有利於我們學習和工作能力的提高，不妨讓我們認真地完成總結吧。那麼總結要注意有什麼內容呢？下面是小編幫大家整理的高考數學知識點歸納總結整理，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

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1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

概括爲：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質

(1)對稱性：a>b?;

(2)傳遞性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

複習指導

1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.

3.“兩條常用性質”

(1)倒數性質：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，則

①真分數的性質：<;>(b-m>0);

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1.數列的定義、分類與通項公式

(1)數列的定義：

①數列：按照一定順序排列的一列數.

②數列的項：數列中的每一個數.

(2)數列的分類：

分類標準類型滿足條件

項數有窮數列項數有限

無窮數列項數無限

項與項間的大小關係遞增數列an+1>an其中n∈N.

遞減數列an+1

常數列an+1=an

(3)數列的通項公式：

如果數列{an}的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式.

2.數列的遞推公式

如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關係可用一個公式來表示，那麼這個公式叫數列的遞推公式.

3.對數列概念的理解

(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有別於集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就是不同的兩個數列.

(2)數列中的數可以重複出現，而集合中的元素不能重複出現，這也是數列與數集的區別.

4.數列的函數特徵

數列是一個定義域爲正整數集N.(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數，數列的通項公式也就是相應的函數解析式，即f(n)=an(n∈N.).

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三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性

數列題。1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰爲首項，誰爲公差(公比)的等差(等比)數列;2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的.式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單

立體幾何題1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係。

概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;