數學高二知識點總結歸納

總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，讓我們來爲自己寫一份總結吧。但是卻發現不知道該寫些什麼，以下是小編收集整理的數學高二知識點總結歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學高二知識點總結歸納1

空間兩條直線只有三種位置關係：平行、相交、異面

按是否共面可分爲兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：範圍爲(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

若從有無公共點的角度看可分爲兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關係：

直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規定：a、直線與平面垂直時，所成的角爲直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角爲0°角

由此得直線和平面所成角的取值範圍爲[0°，90°]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。

直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點

直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那麼我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。

高二數學重點知識點梳理

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作爲樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量爲n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率爲

;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率爲

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽籤法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號籤可用小球、卡片、紙條等製作)，然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量爲n的樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法.

(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率.

數學高二知識點總結歸納2

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點爲圓心,定長爲圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑爲r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心爲,半徑爲

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的.位置關係：

直線與圓的位置關係有相離,相切,相交三種情況：

(1)設直線,圓,圓心到l的距離爲,則有;;

(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點爲(x0,y0),則過此點的切線方程爲(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係：透過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設圓,

兩圓的位置關係常透過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,爲同心圓.

注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關係

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個平面相交的方法.

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線公共點.

它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.

公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行