分數除法教案集錦九篇

作爲一名教師，總不可避免地需要編寫教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案要怎麼寫呢？下面是小編精心整理的分數除法教案9篇，歡迎大家分享。

分數除法教案 篇1

教學目標

1．使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示．

2．明確分數與除法的關係，加深學生對分數意義的理解．

教學重點

理解、歸納分數與除法的關係．

教學難點

用除法的意義理解分數的意義．

教學步驟

　一、鋪墊孕伏．

1．讀題說得數．

3。2＋1。68 0。8×0。5 14－7。4 0。3÷1。5 4。8×0。02

7。8＋0。9 1。53－0。7 0。35÷15 0。4×0。8 0。8－0。37

2．口述 表示的意義．

3．列式計算．

（1）把40棵樹苗平均分給5個小組栽，每組栽多少棵？

（2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？

二、探究新知．

1．新課匯入．

出示例2：把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少米？

板書： 1÷3

教師提問：1÷3的結果能用準確的數表示出來嗎？怎麼辦？學習了分數與除法的關係就明白了．（板書、分數與除法）

2．教學例2．

（1）從分數的意義上理解1÷3，即把1米長的鋼管着成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數，可用分數 來表示，1米的 就是 米．（板書 米）

（2）學生完整敘述自己想的過程．

（3）反饋練習．

①把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？

②把1塊餅平均分給5個同學，每個同學得到多少塊？

3．教學例3．

出示例3：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊？

（1）讀題列式： 3÷4

（2）動手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個同學呢？

（3）學生交流．

甲生：先把每個圓剪成4個 塊，然後把12個 平均分成4份，再把3個 拼在一起，每份是 塊．

乙生：把3個圓放在一起，平均分成4份後，剪下其中的一份，再把1份中的3個 拼在一起，得到每個分 塊．（在3÷4後板書 塊）

（4）看圖根據乙生分餅的過程說出 表示的意義．

①乙生把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即

②甲生把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數是 ．

（5）都是 ，意義有何不同？（結合算式說出 的兩種意義）

明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；

還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份．

（6）反饋練習：說說下面分數的兩種意義

4．歸納分數與除法的關係．

（1）教師提問：怎樣用分數來表示整數除法的商呢？

學生歸納：可以用分數表示整數除法的商，用除數做分母，用被除數作分子．也就是說分數既表示分數的意義，又表示整數除法的商．

（板書： ）

教師明確：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數．

（2）討論：用字母表示分數與除法的關係有什麼要求？

（3）反饋練習．

三、全課小結．

透過今天的學習，你明白了什麼？

四、隨堂練習．

1．填空．

分數可以用來表示除法算式的（ ）．其中分數的分子相當於（ ），分母相當於（ ）．

2．用分數表示下列各式的商．

4÷5 11÷13 27÷35

9÷9 13÷16 33÷29

3．列式計算．

（1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？

（2）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分數表示）

（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？

五、佈置作業．

用分數表示下面各式的商．

3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9

分數除法教案 篇2

教學準備

教學時數2課時

教學過程

一，你學到了什麼？與同學進行交流。

1，第一單元的內容。

學生先小組交流，然後師生共同討論知識的過程。

分數乘法的意義，分數乘法的計算方法，解決簡單的分數乘法應用題。

2，第二單元的內容。

長方體，正方體的特點，長方體，正方體的展開圖，長方體，正方體的表面積的計算方法。

3，第三單元的內容。

除法的意義，除法的計算方法，倒數的含義，用方程解決問題，算術方法解決除法問題。

二，決問題

1．第1題，學生獨立完成，教師集體對答案，表揚做全對的同學。

2．第2題，學生獨立完成，讓學生說說是怎樣想的？

3．第3題，學生先獨立完成，要向學生講清怎樣才知道10包紙巾的長、寬、高。師生共同討論。

4．第4題，引導學生從不同的角度思考解決問題的方法，也可引導學生透過畫圖來理解題意。

5．第5題，首先鼓勵學生看懂圖意，然後分析圖中的數量關係，列出方程解決問題：2/9Ⅹ=140。

6．第6題。鼓勵學生理解題意，然後分析題目中的數量關係，在此基礎上獨立解決問題。

7，第7題。學生獨立完成，教師集體講評。

8．第8題。小組交流，然後師生共同完成。

9．第9題。以統計表的形式出現複習分數乘法，但是很容易解決。先讓學生獨立解決，然後說一說題意的策略。

三．

透過這兩單元的與複習，你學到了什麼？

分數除法教案 篇3

教學目標：

1.知識與技能：結合具體事例，經歷畫線段圖分析數量關係、找等量關係並用方程解答簡單分數除法問題的過程。

2.過程與方法：能用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的實際問題。

3.情感與態度：認識到許多分數除法問題可以藉助方程來解決，能夠表達解決問題的過程。

教學重點：

學會用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的分數除法應用題。

教學難點：

學會用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的分數除法應用題。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、複習

1.口算

15 x＝5 34 x＝6 3x＝910

5x＝1011 12 x＝89 23 x＝67

2.口答下列各題的數量關係式。

⑴某數的35 是36。

⑵全廠人數的58 是210人。

⑶完成了300個，剛好是計劃的14 。

⑷一個數的3倍是1225 。

3.解答：小營村全村有耕地７５公頃，其中棉田佔35 。 小營村的棉田有多少公頃？

生練習，提問：這道題爲什麼用乘法計算？把誰看作單位"１"？

二、探究新知

師：請看黑板，同學們開聯歡會佈置會場，用的紅氣球佔總數的49 ,一共用了多少個氣球？

師：指名讀題，誰能找出這道題的已知條件和所求問題。

師：題中"總數的49 "這個條件你是怎樣理解的？

師：邊畫圖邊理解

師：請同學們看圖說說題裏的已知條件和問題。

師：觀察圖示，你發現數量間有怎樣的相等關係。

師：你是根據什麼列出等量關係的？（同桌討論）

師：在這個等量關係中，哪個量是已知的？哪個量是未知的？

師：未知的可以設爲X，根據等量關係我們可以用列方程的方法來解答，同學們自己能解答嗎？（指名板演，其他自練，並提醒學生做完要檢驗。）

師：做完的同學把書開啟72頁，對照例題檢查自己做對了嗎？誰願意說說你是怎樣檢驗的？

師：同學們是用把原方程的解代入原方程看方程左右兩邊是否相等的方法檢驗的，其實還可以根據題意進行檢驗，我們可以計算28是不是佔X的 49 ，如果是就說明你的方程不但列對了，而且解對了。如果不是就說明有錯誤出現，好及時改正。

師：回顧例題的學習過程，你認爲解題關鍵是什麼？

師：同學們真聰明！自己不但能學懂知識，還能學以致用，解決實際問題。

師：其實我們今天所學的知識不光能解決有關聯歡會的問題，還能解決生活中的許多實際問題，比如說"十、一假期，老師上街買了一套衣服，褲子75元，是上衣價錢的23 ，"應用今天所學的知識，你能求出一件上衣多少錢嗎？（能）

指名板演，其他自練。

三、鞏固練習

試一試

四、全課

師：求單位"1"的幾分之幾用乘法，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。

五、作業

教學後記：

找準單位"1"的量，掌握題中的數量關係是解答分數問題的關鍵，教學例題時。我先讓學生找單位，寫出數量關係，讓他們根據數量關係列方程，掌握還不錯。

分數除法教案 篇4

教學目標：

1、知識目標：體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，並能正確的計算。

2、能力目標：培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

3、情感目標：培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗操作的歡樂。

教學重點：

能求一個數的倒數。

教學難點：

分數除以整數計算法則的推導過程。

教學準備：

長方形紙片。

教學過程：

一、創設情景，教學分數除法的意義

1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式並計算，看誰算的又快又好!

(1)每人吃1/2塊餅，4個人共吃多少塊餅?

(2)把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅?

(3)有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人?

2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什麼，求什麼的運算?這就是分數除法的意義。

師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、探究分數除法的計算方法

(1) 引導參與，探究新知

師：我們已經知道了分數除法的意義，那麼如何來計算呢?請同學們看黑板。

出示問題1。

請大家拿出一張操作紙，塗色表示出這張紙的4/7。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2

請同學們透過塗一塗，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，彙報交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

師：對這種做法大家有什麼疑問嗎?

生：這兒是除法怎麼變成了乘法?

師：老師也有這個疑問，你能講講嗎?

師：誰能結合圖來講一講呢?

師：很好!把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒!……

(2)質疑問難，理解新知

①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那麼在這些方法中，你最喜歡哪種?

②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。

③透過計算你們有什麼發現?

生1、用第一種方法就不能做了。因爲： 上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而 4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再講講這樣做的道理嗎?

師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，並表示出其中的一份嗎?

展示學生的分法

師(指着塗色部分)：你所表示的這一部分是4/7的多少?

透過直觀圖理解4/7的1/3是4/21

(3)比較歸納，發現規律。

①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法?右邊呢?

②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前後什麼變了，什麼沒變?怎麼變的?

③師：同學們觀察真仔細!那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎麼計算呢?請同學們在小組內互相說一說!

小組活動，說算法。

④師：透過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化爲乘這個整數的倒數的方法來計算。

出示：分數除以整數，等於分數乘這個整數的倒數。

還有需要注意的'地方嗎?

生：有，除數不能爲0。

師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說?

完善算法：分數除以整數(0除外)，等於分數乘這個整數的倒數。

⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什麼?

生：要約分!結果最簡。除號要變成乘號!

三、鞏固練習

學生獨立完成

四、課堂小結

1、這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什麼?分數除以整數的計算法則是什麼?(學生總結)

板書設計：

分數除以整數

分數除法教案 篇5

教學內容：

教材第29～30頁“分數除法(三)”。

教學目標：

1.能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。

2.在解方程中，鞏固分數除法的計算方法。

教學重難點：

1.能夠體會方程是解決實際問題的重要模型。

2.能夠用方程解決實際問題。

教學過程：

一、創設情景激趣揭題

1.出示課外活動情況圖問：從圖中，你們能獲得哪些數學資訊呢?

2.引入並板書課題。

二、扶放結合探究新知

1.根據這些數學資訊，你能提出哪些數學問題?

2.引導學生逐一解答提出的問題。

3.重點引導：跳繩的有6人，是操場上參加總人數的2/9，操場上有多少人?該怎樣解答?

4.引導觀察，找出有什麼相同點和不同點?

三、反饋矯正落實雙基

1.指導完成P29的試一試的1，2題。

2.你能根據方程

X×1/5=30

編一道應用題嗎?

3.請你想一個問題情景，遍一道分數應用題。

四、小結評價佈置預習

1.引導小結

透過本節課的學習你有哪些收穫?

2.佈置預習

整理前面所學知識。

板書設計：

分數除法(三)

跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的2/9，操場上有多少人蔘加活動?

參加活動總人數×2/9=跳繩的人數

解：設操場有X人蔘加活動。

分數除法教案 篇6

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）六年制六年級上冊第三單元《分數除法》的整理與複習

【單元主題分析】

本單元的概念比較多，尤其是比的初步認識這節中相似的概念較多，並且容易混淆，因此複習時要着重使學生弄清各個概念之間的聯繫和區別。計算是數學的基礎，做題時掌握計算方法，培養良好的計算習慣。在做分數四則混合運算時，注意運算順序，選擇適合自己的方法計算，並透過交流了解其他算法。值得強調的是：掌握分數除法的計算方法，能正確進行計算，是學生必須掌握的一項技能，也是本單元的教學重點。但是，在計算過程中把除法轉化爲乘法，對學生來說是數學認識上的一次飛躍。另外，分數除法應用題歷來是學生學習中的難點，它經常需要學生靈活應用數量之間的關係。。分析數量關係是解決實際問題的一個重要步驟。讓學生知道分數應用題應該怎樣想，學會思考的方法。還可以將它與比的應用進行對比，發現這兩種題型是可以互相轉化的。

【複習目標】

1、學生自主複習本單元的概念，進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。引導進一步理解分數除法和比的意義、計算及應用。

2、透過梳理與溝通，讓學生感悟相關知識的聯繫和區別。如分數乘除法解決問題，求比值、化簡比，比和除法、分數之間的關係等。

3、培養學生良好的複習習慣。

【複習重點】

能比較熟練地進行分數除法、求比值以及化簡比的計算；會正確地用方程或算術方法解答文字題。

【複習難點】

使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍複雜的分數除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力．

【教具準備】

課件、練習紙

【複習過程】

一、回顧整理、彙報交流

師：昨天，老師佈置同學們複習並整理分數除法這一單元，完成了嗎？把你整理的內容先在小組內交流一下吧！

（生小組交流）

師：我選了幾份有代表性的，想看看嗎？

（學生彙報）

①簡單列出本單元提綱 ②總結出個別重要的知識 ③雖然知識點零碎，但很全面

師：能把這麼多零碎的知識全面的總結出來，看來你們很用心地對本單元進行了複習！可是，你們知道嗎？複習不僅僅是回顧所學的知識，更重要的是找到知識間的聯繫，總結出學習方法，真正達到溫故而知新！

二、練中梳理、溝通聯繫

師：請看(出示線段圖) 什麼圖？仔細看，你能看明白什麼？

生：b是單位“1”，分成了5份，a佔了3份；a是b的 —理解的真好！

師：它可以用一個怎樣的數量關係式來表示呢？

生：b× =a

師：你能把它改寫成兩個除法算式嗎？

生：a÷b=

a÷ =b

師：爲什麼這樣改？（積÷因數=因數）

所以說，分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與一個因數，求另一個因數的運算。

師：想一想，兩個數相除還可以用什麼形式表示？

生：比。

師：什麼是比？

師：那麼a比b是 ？

生：a：b=

師： 是什麼？（比值）

它還可以表示a與b的比是3:5

在a÷b= 這兒它是商

看來，比與分數以及除法之間，是有一定的聯繫的。有什麼聯繫呢？

（生說，然後示課件）

有沒有區別呢？（運算、數、關係）

師：既有密切的聯繫，又有本質的區別！

師：好了，下面看這兒 a÷ =b，如果a是2，你能算出b是多少嗎？

（生計算）

師：說一說，怎麼算的？

師：除以 ，算的時候變成了乘 ，依據什麼？

分數除法的計算方法是什麼？（生說）

乘除數的倒數，這樣，就把分數除法的計算轉化成了乘法。（示轉化）

師：想一想，像這樣，a是2，b是 ， a與b的比還是（ ）嗎？

（生有認爲是，有的認爲不是）

師：究竟是不是呢？（算算看）

生：（① 2÷ =2÷ =2× = ）→這是求比值的方法，得到比值還是

師：②看看這種方法可以嗎？2： =（2×3）：（ ×3）=6:10=3:5=

↓ ↓

爲什麼前項×3 後項也×3 ？

這是透過化簡比，得出結果還是3:5

問：化簡比依據是什麼？

對比：誰能說一說：求比值與化簡比有什麼不同？

生：求比值可以用前項÷後項，是一個商，結果可以是小數，分數或整數。

而化簡比是根據比的性質，化成最簡整數比，結果必須寫成比的形式。

師：其實，求比值的計算中，常常會用到分數除法的計算方法。

三、解決問題，提升方法

1、根據線段圖提簡單的分數除法問題

師：如果a是六年級女生有300人 ，你能提出什麼問題呢？

生：六年級總數？

師：可以嗎？還可以怎麼提？（示題）會做嗎？

生：300÷

師 爲什麼用除法？題目的關鍵是哪句話？

生：女生是男生的

師：根據條件，可以寫出什麼數量關係式？

生：（男生）× =300

師：現在知道爲什麼用除法了嗎？

師：還可以用什麼方法？

生： 〤=300

2、稍複雜的分數除法問題

師：如果把條件換一換：女生比男生少 怎麼做呢？

（生做，然後彙報交流）

師：對比這兩題，你有什麼發現？

生：男生是單位“1”，未知 。

師：求單位“1”可以用什麼方法？

生：可以用方程，也可以用除法。

師：用除法做是根據了除法的意義，而用方程相當於順着題目的意思列式，把分數除法問題轉化成分數乘法法問題 ，這樣就簡單了。

3、比的應用

師：我把題目全換一換（示投影），變成了什麼問題？

生：比的問題

師：能直接列式嗎？

生：列式解答

師：把比轉化成分數

問：爲什麼不用方程？

生：單位“1”知道，是800人。

師：這種按比分配的問題，也轉化成了求“一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法問題。

小結：這樣把知識聯繫起來，問題就簡單多了，應用起來也更靈活了！

四、綜合練習，自我檢測

師：經過我們再次整理，就把本單元這些散落的知識點穿在了一起，形成一個知識網。找到了聯繫，明確了方法，老師這兒還有一份檢測題，有信心完成嗎？

（分發練習紙，根據完成情況反饋交流）

（分析錯因，大多是計算出錯）

小結：看來掌握方法固然重要，細心認真的學習習慣也很重要！

五、課堂小結

師：咱們六年級的同學，面臨對小學六年所學知識的複習。希望今天這節課對你們以後的學習能有所幫助，有所啓發！

附練習題

一、 填空

1、8：10= =40÷( )=( )(填小數)

2、20千克：0.2噸的比值是（ ），最簡整數比是（ ）。

二、計算

÷2 ÷

×8÷ ( ÷

三、應用

一本書的 是80頁，已看的與未看的頁數比是9:1。已經看了多少頁？

分數除法教案 篇7

教學目標

1．使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法

2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．

教學重點

找準單位1，找出等量關係．

教學難點

能正確的分析數量關係並列方程解答應用題．

教學過程

一、複習、引新

（一）確定單位1

1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍．

2．楊樹的棵數是柳樹的 ．

3．白兔只數的 是黑兔．

4．紅花朵數的 相當於黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田佔 ．小營村的棉田有多少公頃？

1．找出題目中的已知條件和未知條件．

2．分析題意並列式解答．

二、講授新課

（一）將複習題改成例1

例1．小營村有棉田45公頃，佔全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？

1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關係．

4．比較複習題與例1的相同點與不同點．

5．教師提問：

（1）棉田面積佔全村耕地面積的 ，誰是單位1？

（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．

（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）

解：設全村耕地面積是 公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）

（公頃）

（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算．）

分數除法教案 篇8

設計說明

分數除法問題的解決是本單元教學中的一個難點。爲了突破這個難點，鼓勵學生用方程解決分數除法問題，本節課的教學設計重視發揮學生的主體作用，讓學生自己發現問題，親自感受題中數量之間的關係，並在討論、交流的學習活動中發現規律，從而讓學生體會並歸納出用方程解決分數除法應用題的關鍵，即從題目的關鍵句中找出數量之間的相等關係，進而幫助學生學會用方程的方法解決有關分數除法的問題。

蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、成功者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，本節課的教學設計給學生提供了充分的探究空間，先讓學生獨立思考，探究解題方法，再在學生獨立探究的基礎上，讓學生小組合作討論、交流，探究不同的解題方法，使學生對分數除法問題的數量關係及解法有清晰的理解，爲進入更深層次的學習做好充分的準備。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

第1課時 分數除法(三)(1)

⊙創設情境，激趣匯入

1．談話激趣。

師：我們學校的春季運動會快要開始了，同學們喜歡開運動會嗎？爲什麼喜歡開運動會呢？(學生思考後彙報)

師：大家都喜歡哪些項目？(學生舉手，教師進行統計)

2．體會等量關係。

師：咱們班喜歡跑步的人真多呀，大約是全班人數的。你們能說一說這個資訊中存在着什麼樣的等量關係嗎？(學生思考後彙報：全班人數×＝喜歡跑步的人數)

3．匯入。

師：不僅我們學校這個時候開運動會，淘氣所在的學校也準備開運動會，而且他們學校的學生都在積極地參加訓練，爭取在運動會上奪得冠軍，爲班級爭光。

⊙合作交流，探究新知

問題。

師：(出示課件)這是他們訓練時的情境，請同學們仔細觀察，從這幅圖中你能發現哪些數學資訊？

(學生觀察後彙報：有6名同學在跳繩，是操場上參加活動總人數的)

師：同學們觀察得真仔細，那麼你們能根據這些數學資訊提出問題嗎？(學生自由提問題)

設計意圖：興趣是學習的內動力，爲了激發學生學習的興趣，充分利用情境圖，鼓勵學生根據資訊大膽地提出數學問題，不僅能使學生的思維活躍，熱情高漲，還能使學生主動地投入到學習活動中來。

師：同學們提的問題都非常好，老師這裏也有一個問題，你們願意解答嗎？(願意)

出示問題：操場上參加活動的總人數是多少？說一說，你是怎麼想的？

(學生先獨立思考，然後與同桌說一說自己的想法)

2．解決問題。

(1)畫圖解決問題。

師：你們能說一說題中所表示的意義嗎？試一試，能不能透過畫圖來解決這個問題呢？

(學生先交流題中所表示的意義，然後嘗試透過畫圖解決問題並彙報)

預設

生：透過畫圖，我知道是6人，是3人，這樣推算下來，操場上參加活動的總人數是27人。(如果學生採用其他畫圖方法來解決，教師也要給予肯定)

(2)用方程法解決問題。

①分析題中的等量關係。

師：你知道題中的關鍵句是哪句話嗎？這句話蘊涵了什麼樣的等量關係？(學生交流，得出：參加活動總人數×＝跳繩人數)

②自由解決問題。

師：根據這樣的等量關係，你能列方程解決問題嗎？快來試一試吧！(學生思考，獨立解決問題，教師巡視指導)

③彙報。

師：同學們，誰能說說你是怎樣解決這個問題的？

預設

生：我是根據“參加活動總人數×＝跳繩人數”列方程解決問題的。

解：設操場上有x人蔘加活動。

分數除法教案 篇9

分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標準》關於分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步爲主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改爲”以兩步爲主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關係是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關係來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難於理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯繫。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利於學生掌握知識的情況。本着”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，透過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白爲什麼用除法？爲什麼這樣算？如，爲了解決”一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，透過觀察計算結果和算式的特點，讓學生髮現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然後，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，藉助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等於分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難於理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這裏，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生紮紮實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。

二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人爲”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。衆所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明並理解數量關係的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利於學生理解問題中的數量關係，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只採用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利於學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關係。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，透過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關係）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

三、藉助線段圖分析數量關係，發揮其工具性。

線段圖作爲小學階段數形結合，分析數量關係的工具，歷來成爲小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關係的同時，也把用線段圖表示數量關係作爲一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關係作爲學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：藉助線段圖分析數量關係，不把畫線段圖表示數量關係作爲學習要求。透過線段圖來分析問題中的數學資訊和數量關係，從而找出問題中隱含的等量關係。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。

本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

本單元的教育目標是：

1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

2、能借助線段圖分析數量關係，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，並對結論的合理性作出有說服力的說明。

3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。

4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

●分數除法，安排4課時。

第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關係的口算題。如：20÷5，20×。透過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接着，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推匯出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等於分數乘這個數的倒數。然後，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然後，啓發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。

第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試着解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啓發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什麼共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會佈置會場的事情，呈現了佈置會場的情境圖和”用的紅氣球佔總數的“、”紅氣球有28個“等文字資訊，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。透過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，並呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學資訊和知道了要解決的問題後，師生共同畫線段圖來分析數量關係，找到等量關係式，再鼓勵學生自己試着解答，並檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。”試一試“中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖並解答。

第4課時，稍複雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等資訊和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。透過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關係並呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關係，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程爲：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程爲：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學資訊和數量關係，找到題中給出的等量關係，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，並把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化爲乘除數的倒數後，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由於兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。