《圖形與交換》的課程教學設計

教學目標：

1、透過學生換位置、動手操作、觀察比較、討論交流、聯想等活動，發現一組中幾行圖形的變化規律。

2、初步滲透觀察比較、抽象概括和遷移類推等思想方法。

3、初步培養髮現和欣賞美的意識，感受生活事物有規律的排列中隱含着數學知識，激發學習興趣。

教學重、難點：

重點：發現圖形和數列的排列規律。

難點：讓學生理解循環排列的規律。

教具準備：課件

教學時間：1課時

板書預設：

一、引入

1、找規律填數。

（1）ABCABCABC

（2）○☆△□○☆△□○☆△□

2、小結揭題：

師：對啊，其實只要我們做學習的有心人，我們就能從身邊找出很多有規律的事物。今天這節課我們繼續來學習找規律（板書）。

3、剛纔同學說我們班換位置也是有規律的，誰能說說我們班的'位置都是怎麼樣換呢？

生說：1換2，再2換3；3換4，4再換1。

師：現在，老師想請4位同學代表4組上來做換位置的遊戲好嗎？

4、學生模擬表演座位的輪流變換。

生1：我們從那一組換到了這二組。

生2：我們從第二組換到了第三組。

生3：我們從第三組換到了第四組。

生4：我們從第四組換到了第一組。

二、展開

（一）製作二（7）班座位方陣圖

1、推測製作座位輪流表

師：我們就把開始時爲第1次。現在請你們用自己喜歡的符號表示出第1次、第2次、第3次、第4次換位置的過程？看哪個同學做的又對又快。

2、學生小組活動

推測製作第1次、第2次、第3次、第4次的座位圖，師巡視。

3、生展示作品。並觀察討論：哪些小組展示的座位輪流表是正確的，爲什麼？

學生可能有

（1） 第四組 第三組 第二組第一組

第三組 第二組 第一組 第四組

第二組 第一組 第四組 第三組

第一組 第四組 第三組 第二組

（2） 4、3、2、1 （3） A B C D

3、2、1、4 B C D A

2、1、4、3 C D A B

1、4、3、2 D A B C

5、觀察比較

師：這就是我們4次的座位方陣圖，接下來我們就來比一比誰的眼睛最亮，能很快看出座位方陣圖中的規律？

（1）學生獨立思考：

引導學生：橫着看、豎着看、斜着看

（2）小組討論

（3）學生彙報

（4）根據學生反饋，着重理解“橫着看”的規律（邊課件演示邊說）。

第1次位置排好後，只要把最前面一個移到最後面，其他三組依次向前進了一個位置，變成第2次換的位置；第2次位置排好後，只要把第二行的最前面一個移到最後面，其他三組依次向前進了一個位置，變成第3行換的位置；……變成第4行的位置。

6、追問：如果按這樣的規律繼續排下去，第5次怎樣排？第6次？（觀察：你發現了什麼？）第7、第8次呢？第9次呢？幾次之後又和原來的一樣？

（二）出示動物圖片

我們班換位置有這樣規律，森林學校的小動物是這樣換的，他們是否也有一定的規律呢？

1、逐步出現

蜜蜂隊、 熊貓隊、 螞蟻隊、 小兔隊

小兔隊、 蜜蜂隊、 熊貓隊、 螞蟻隊

螞蟻隊、 小兔隊、 蜜蜂隊、 熊貓隊

熊貓隊、 螞蟻隊、 小兔隊、 蜜蜂隊

（1）同桌互相說說

（2）全班交流

（3）如果按這樣的規律繼續排下去，第5次怎樣排？第6、第7、第8次呢？第9次呢？幾次之後又和原來的一樣？

（三）觀察比較

1、比較兩個班座位方陣圖，發現他們有什麼相同和不同的地方？

（1）獨立思考

（2）同桌討論

（3）全班反饋交流

2、小結

（1）移動方向不同，一個班是最前一個移到最後一個，其他依次向前一個位置變成下一行。另一個班是最後一個移到最前一個，其他依次向後進一個位置變成下一行。

（2）方法相同，都是4組一行，如果按這樣的規律一直排列下去，都會4行一組，4行一組，不斷重複的現象。像這樣的排列規律，我們就叫做循環排列規律。當他完成一個循環之後，回到了起點，又開始了新的一次循環。

3、遷移：剛纔4個物體擺一行，按規律擺就會4行循環一次，如果5個物體擺一行呢？會幾行循環一次呢？ 6個呢？……

三、練習

1、出示茶壺上的字：這是什麼？請讀一讀、你想說些什麼？

（1）出示茶壺上的三行字：

第一行：可以清心也

第二行：也可以清心

第三行：心也可以清

（2）猜一猜第四行、第五行怎樣寫？你是怎樣想的？

（3）連起來讀一讀，感覺怎樣？（讀起來朗朗上口，每句都有意義，很有意思）

（4）按以上規律繼續寫下去，第6、第7行呢？發現什麼？（5行重複一次，跟剛纔推想的一樣）

（5）我們把方陣圖改寫成直線圖，連起來讀一讀。

2、延伸

（1）小朋友學的非常認真，那能不能根據剛纔發現的規律把這塊木磚有規律的向右畫？

（2）想象：如果向上、下、左、右四個不同方向，按規律接着畫出去，會是一幅怎樣的圖案？

（3）再想象，如果繼續按規律一直畫下去呢？（課件先出示朝4個方向各畫一組，再繼續按規律畫布滿全屏）說說有什麼感覺？

四、總結

1、這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫？與以前學過的規律相比，有什麼不同和相同的地方？

五、創造規律

用我們今天學過規律的知識設計一組圖案嗎？