圖形的認識與測量教學設計

導語：作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？下面是小編爲大家收集的圖形的認識與測量教學設計，希望對大家有所幫助。

圖形的認識與測量教學設計篇1

【教學目標】

1、透過分類、比較、辨析，使學生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關知識，進一步認識它們之間的聯繫與區別，能畫出相應的圖形。

2、進一步培養學生分析判斷的能力及空間觀念。

3、透過學生自主整理的過程，使學生獲得成功的體驗，增強學生學好數學的信心。

【重點難點】

將分類、比較、辨析的內容進行整理、歸納，突出概念之間的聯繫與區別。

【教學準備】

多媒體課件，實物投影。

【談話匯入】

教師：從今天起，我們複習圖形與幾何初步知識。這節課先複習線與角及平面圖形的知識（板書課題）。透過複習，我們要進一步認識線段、射線和直線的特徵以及它們之間的聯繫與區別；進一步認識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角，平面圖形的分類。

【歸納整理】

1、複習直線、射線、線段。

課件出示問題1：直線、射線和線段有什麼區別？

同一平面內的兩條直線有幾種位置關係？

（1）教師組織學生分組討論。

（2）指名學生彙報。

（3）教師引導學生總結：

①用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段一端無限延長，可以得到一條射線；把線段兩端無限延長，可以得到一條直線。

教書板書：

②直線、射線、線段的區別與聯繫：

根據學生的彙報，教師予以板書：

③同一平面內兩條直線的位置關係：

根據學生的彙報，教師予以板書。

④組織學生做教材第86頁第2題第（Ⅰ）小題。

指名學生回答，訂正。

2、複習角。

課件展示問題2：我們學過的角有哪幾種？角的大小和什麼有關？

（1）組織學生分組討論、交流。

（2）指名學生彙報。

（3）教師引導學生總結。

②角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有聯繫。

（4）組織學生練習：教材第86頁“做一做”。

（5）指名學生彙報，訂正。

3、複習三角形、四邊形、圓。

課件出示問題3：說一說什麼是三角形和四邊形？圓有什麼特點？

①學生分組議一議，相互交流。

②學生彙報。

③教師引導學生總結並板書

教師指名學生說出每種圖形的特徵。（較差的學生多讓他們說）

④還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎？組織學生議一議，寫一寫。

指名學生把寫的過程予以彙報。

教師加以總結，用課件展示教材第86頁第1題的圖示。

組織學生練習，教材第89頁練習十八第1題。

指名彙報，訂正。

【教材釋疑】

教師：剛纔複習了平面圖形的有關知識，想必同學們可能還有些疑難，請同學們互相提問，互相交流。

【課堂作業】

填空。

（1）一個等邊三角形，從一個頂點起，用一條線段把它分成大小相等的兩個三角形，其中一個三角形的內角和是（  ）。

（2）圓的位置是由（  ）決定的，圓的大小是由（  ）或（  ）決定的。

（3）把一個等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個銳角的度數分別是（  ）度和（  ）度。

（4）在一個等腰三角形中，一個底角是64°，頂角（  ）。

（5）在一個等腰三角形中，頂角是50°，兩個底角各是（  ）。

（6）一個等腰三角形，它的一個底角的度數是頂角的2倍，它的頂角是（ ）。

先獨立思考，後指名一一回答。

答案：

（1）180°

（2）圓心半徑直徑

（3）3060

（4）52°

（5）65°（6）36°

【課堂小結】

透過這節課的學習，你有哪些收穫？

【課後作業】

完成練習冊中本課時的練習。

教學反思：

六年的學習生活，認識了這麼多圖形，如何讓學生系統地梳理，忽然覺得這個過程孩子們經歷的太少了，我記得學生在四年級圖形的認識的時候是學習過分類的。六年級或許有些淡忘，但是本該深入孩子們心靈的一些方法卻在學生心中幾乎沒有什麼痕跡。我想思考的就是我們要有整體把握課程的能力。我們不怕孩子們的知識是散亂的，不繫統的，但是孩子要有一種數學思想，這些思想是指導他們學習的基本思想與方法，比如分類，集合的思想。

如何關注不同的學生，課上我一般喜歡把問題的例子拿出來跟大家探討，由於六年級的孩子，自尊心比較強，展示結束後，我都一定要問出有問題的孩子的收穫，並代表全體同學向孩子表示謝意，因爲這個孩子讓我們對這個問題有了更深入的瞭解。還有一些對問題梳理不成型的，我讓孩子們不斷對同學們的作業進行探討後，我都加上了一個環節，你們認爲我們現在可以怎麼整理。有了學生的提示、辨析，一個完整的認識就在教師的指導下產生了。

圖形的認識與測量教學設計篇2

教學目標：

1、使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。

2、複習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。

3、透過實際操作，經歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察，實踐操作等學習方法。培養學生的動手操作能力。

4、使學生在解決實際問題中，感受數學與生活的密切聯繫，加強數學知識與日常生活的聯繫，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神。

教學重難點：

重點：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯繫。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

教學過程：

一、複習回顧。

立體圖形的認識

1、課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。

2、指名學生說說各立體圖形的名稱和特點。

3、指名學生說一說圖中各個字母表示的是什麼。在學生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。

4、上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據的標準是什麼？組織學生分組討論，教師巡視指導。每個面都是平面，都有一個曲面（板書）。

5、長方體與正方體。

長方體與正方體的特點

教師：長方體與正方體分別有什麼特點？你能歸納整理嗎？

組織學生分組議一議，動手寫一寫，並互相交流。教師巡視指導。

指名學生彙報並進行集體評議，引導學生逐步歸納出下表：

長方體與正方體的關係：

教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點，那麼長方體與正方體有什麼關係？

組織學生分組議一議，相互交流。

並指名學生回答，教師板書。

6、圓柱和圓錐。

教師：圓柱和圓錐各有什麼特點呢？你能說一說嗎？

組織學生觀察，書面寫一寫，小組議一議。

指名學生彙報，引導學生逐步歸納，並板書：

圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側面是一個曲面。

圓錐：兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。

1、複習表面積的計算

立體圖形的面積

（1）複習表面積的定義。

提問：什麼是立體圖形的表面積？請同學們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？

提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？

（2）複習圓柱的'側面積。

圓柱的側面沿高展開是什麼形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什麼關係？圓柱的側面積怎樣計算？

展開的長方形的長相當於圓柱的底面周長（或高），寬相當於圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側面積=底面周長×高。

提問：什麼樣的圓柱沿高展開的側面是正方形？

（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側面是正方形。正方形的邊長相當於底面周長或高。）

（3）歸納表面積的計算方法。

請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。

指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來，並讓學生說一說是怎樣想的？

字母公式：

S長=（a×b+a×h+b×h）×2

S正=6a2

S圓柱=2πrh+2πr2

立體圖形體積的計算。

教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器裏，你們發現了什麼？請解釋這一現象。

學生觀察、討論後彙報。

（水面高度升高了，因爲石頭佔了圓柱體容器中水的空間）

教師：這個有趣的現象曾經啓發了一位偉大的物理學家。他發現了一個物理定律，從而給人類開啟了征服海洋的大門。有興趣瞭解如何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？

教師：要計算石頭的體積，我們可以藉助於規則立體圖形的有關知識。

引出課題：後面我們一起復習有關長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。

（1）圍繞目標自主複習。學生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推匯出來的。

（2）彙報。教師重點引匯出體積計算公式的推導過程。

指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨着在每個立體圖形後面板書相應的體積公式。

提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推匯出其他立體圖形的體積計算公式的？

（課件演示推導過程）

教師進一步說明體積公式的推導過程，並在圖形之間用箭頭表示出來。

（3）歸納立體圖形的體積公式。

教師：請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什麼相同的地方？

教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計算。

3、拓展延伸。

（1）課件出示：一個底面爲梯形的立體圖形，如何計算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？

學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。

教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎麼判定？（出示實物）

學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。

學生丙：因爲他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。

教師給出兩個包裝物，請學生算一算哪種包裝裏的椰汁多。

學生獨立計算，允許用計算器。學生彙報。

追問：求容積按什麼來計算的？要注意什麼？

小結：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器裏面測量長度。

（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？

學生小組討論後彙報：

學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。

學生乙：還可以把米放在長方體的容器裏（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。

學生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面周長和高，再求體積。

二、課堂作業。

1、做教材第90頁練習十八第9題。

2、練一練。

把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（ ）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（ ）m2。

3、判斷。

（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一週，能形成一個圓錐。（ ）

（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的。（ ）

（3）圓柱的底面半徑擴大爲原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大爲原來的兩倍。（ ）

（4）圓錐的體積等於圓柱體積的。（ ）

三、課堂小結。

透過這節課的學習，你有什麼收穫？

圖形的認識與測量教學設計篇3

本板塊是把小學數學中學過的平面、立體圖形集中整理複習。先複習各種平面、立體圖形的概念，掌握各種圖形的特徵以及各種圖形之間的聯繫，再複習周長、面積、體積計算公式以及它們之間的聯繫。

例1：怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關知識？對平面圖形和立體圖形的基本概念、特徵和有關的計算公式進行整理。

教學時，首先讓學生回顧小學階段學過的圖形，然後藉助教材中的表格進行分類整理。針對整理的結果，引導學生將平面圖形從概念、特徵、周長、面積計算等方面進行全面回顧。立體圖形從名稱、特徵及表面積、體積計算等方面進行全面回顧。在對平面圖形和立體圖形進行系統整理的基礎上，引導學生進行歸類。平面圖形中分兩類，一類是由線段圍成的，一類是由曲線圍成的。在出現了線段之後，順勢引出對直線、射線、線段及平面內兩直線位置關係等知識的複習，明晰直線、射線、線段的聯繫與區別。平面內兩直線的位置關係可整理成如下形式：

例2：我們學過的平面圖形的面積計算公式是怎樣推匯出來的？它們之間有怎樣地聯繫？透過回顧平面圖形面積計算公式的推導，溝通它們之間的聯繫。

教學時，教師可組織學生按以下兩個環節進行：

（1）引導學生按學習順序回顧學過的平面圖形面積的順序及公式推導過程。

（2）分析它們之間的聯繫。根據這兩個環節，讓學生自主進行梳理。從中體會到學習面積公式時按照長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的順序安排的道理，發現在學習新圖形時都是將未知的圖形轉化成已知的圖形推導面積公式的，它們之間存在着一定的聯繫。然後學生可以根據自己的喜愛整理成各種練習網絡圖。如：

例3：我們學過的立體圖形的體積計算公式是怎樣推匯出來的？它們之間有怎樣的聯繫？透過回顧立體圖形的體積計算公式的推導，溝通它們之間的聯繫。

教學時，可參照第二個紅點部分的思路進行。也可以先讓學生回顧學過的立體圖形的體積公式推導過程，然後再來分析它們之間的聯繫，明確長方體、正方體、圓柱的體積公式可統一爲底面積乘高。

例4：怎樣選擇下面的材料製作一個水桶？有幾種方案？你是怎樣想的？藉助於解決實際問題（製作水桶），學習確定解決問題策略和方法。

教學時，讓學生獨立地經歷從“問題——想像——選擇——計算——問題解決”的過程。再交流不同的方案及各自的思考過程，師生共同整理解決該問題的思考流程圖，體會解決此類問題的一般方法，即從“立體——平面——立體”的知識運用過程。該題可以有以下方案：可以分別以62.8釐米和31.4釐米爲底面周長製作成兩個不同的圓柱體形狀水桶；也可以分別以62.8釐米和31.4釐米爲底面正方形周長製作成兩個不同的長方體形狀水桶。

“討論與交流”部分是藉助於問題的討論讓學生體會滲透在研究過程中的數學思想和方法。

教學時，對第一個問題的討論讓學生明確，平面圖形一般是從邊和角兩方面進行研究的，立體圖形是從面、棱、頂點三個方面研究的。對第二個問題的討論，可結合具體的實例（如平行四邊形轉化成長方形），讓學生進一步體會轉化思想方法的應用，並進而推廣到其它平面圖形及立體圖形計算公式的推導過程。

“應用與反思”

第1題是一個操作性的遊戲活動，是對圖形認識及位置確定的綜合應用。透過描述積木的形狀與大小，說清每個積木的位置，操作者進行擺放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根據描述找到積木並確立好位置。練習時，應引導學生透過想象進行思考：

（1）怎樣準確描述？

（2）怎樣根據描述找到需要的積木，並確定它的位置？在思考及實際的操作中明確，描述時不僅要描述形狀還要明確大小，進而描述位置。操作者需要根據描述想象符合要求的圖形，找到相應的積木，再按照描述的位置進行擺放。

第2題是向同學描述自己臥室物品的擺放情況，是對第1題的拓展應用。練習時，描述者需要說清楚每種物品的形狀、大小及位置，聽的同學根據描述進行想象。此外，也可以要求學生描述自己教室物品的擺放。

第4題是一道利用畫圖複習平行及垂直知識的題目。練習時，應讓學生明確，與A管道相連最省料就是過A點做a管道的垂直線段。題目完成後，利用圖形對平行、垂直知識進行整理。

第5、6題是複習平面圖形面積計算的題目。練習時，可放手讓學生獨立完成，交流時注意瞭解學生對面積計算方法的掌握情況。第6題注意觀察學生是否同一單位及是否理解4000×1.5就是收割機每小時收割的面積。

第7題是根據材料做魚缸的題目。需要學生先進行想象，確定出魚缸是地面長4.5分米，寬2分米，高1.5分米的長方體。然後就容易求出它的底面積和溶劑。

第11題是綜合應用的題目。練習時，引導學生觀察陀螺的形狀，然後透過獨立思考，自主解決，交流時，引導學生說清思路。該題有如下解法：

⑴3.14×（6÷2）2×10—3.14×（6÷2）2×7—3、14×（6÷2）2×（10—7）×

⑵3.14×（6÷2）2×（10—7）×（1—）

第12題是利用所學知識靈活解決問題的題目。練習時，可讓學生獨立思考討論完成。利用圖示可以看出瓶子的容積是0、8×2+0.8×（3—2、4）。題目完成後，結合學生生活經驗引導學生體會不規則圖形可以轉化成規則圖形來解決的方法，還可拓展到其它不規則物體，感受轉化方法在實際中的應用。