小學數學《圖形的旋轉》教學設計與反思

圖形的旋轉一課是課標修訂後關於圖形與變換這一部分的內容。在新課標中在圖形與幾何一節中新增了一部分內容，比如圖形的平移、圖形的旋轉、圖形的軸對稱變換等，學生透過學習相關知識，從而發展空間觀念，提升抽象思維能力，掌握基本的數學思維方法。

1.小學設定圖形變換內容的意義

小學數學爲什麼要學習圖形的平移、旋轉和軸對稱變換這部分知識？學習它們究竟有哪些價值？我們可以從兩個方面來看：一是就其內容來說，圖形的旋轉是圖形變換的一種形式。圖形變換這部分內容是數學課程標準中新增加的知識，其改變了人們靜止觀察世界的傳統方式，提倡從運動變換的視角研究幾何問題。二是從小學生認識世界的角度來說，在實際生活中存在着許多與變換相關的現象，像機械傳送帶、升降的電梯、旋轉的電風扇等，我們希望學生以一種數學的眼光去認識這些現象。

2.圖形的旋轉在各學段的教學目標要求

課標的三個學段裏面都涉及了圖形的旋轉，那麼這部分內容在不同學段當中的具體要求又是什麼呢？其實課標中將圖形的變換之圖形的旋轉這部分內容的具體目標分爲了三個學段：第一個學段：結合實例感知旋轉現象；第二個學段：瞭解圖形旋轉的相關內容， 能獨立在方格紙上畫出其圖形旋轉90度後所形成的圖形；第三學段：探索並理解圖形旋轉的本質及其基本規律，根據題目要求作出旋轉後的圖形。這三個學段的目標設定是由易至難，是一個逐漸由直觀思維上升至抽象理性思維的過程。這節課執教的圖形的旋轉就是繼續和學生積累感性認識，形成初步的旋轉概念，即能夠識別旋轉現象，會畫圖。縱觀三個學段的教材，本學段內容其實起着一個承上啓下的作用：既要關注新舊知識的連接點，用原有的舊知識推動四年級新知識的學習，又要爲中學學習相關性質等打下基礎。教學時我們需要把握好具體目標，除了立足教材，還需瞭解學生。

3.對學生的學情分析

（1）需要關注學生的知識構成： 三年級下期的學生已經接觸過了圖形的平移、旋轉及軸對稱變換，透過具體實例能夠辨別這三種基本變換，但這種辨別是淺層次的，在認識上還處於一種初級階段。

（2）需要關注學生因年齡不同從而引起的思維變化特徵：這個階段的學生對事物感到新奇，從而會好動，他們的思維還是從具體形象的物象感知逐步向抽象思維過渡的一個階段，所以他們在進行抽象思維時還具有相當大的主觀性。

4.圖形的旋轉教學的實施與反思

爲了達成教學目標，突破教學重難點，筆者將本節課分爲三部分：

第一，認識順時針、逆時針的概念。

第二，理解角度旋轉的概念。

第三，基本掌握簡單圖形的旋轉變換方法。

教學時，可利用教具——鐘錶，根據分針的.旋轉規律，認識說明什麼是順時針方向（與分針走向相同的方向）；然後讓學生指出時針、秒針的旋轉方向是什麼方向，從感官上幫助學生建立順時針旋轉的基本概念；其次說明與指針走向（ ）的方向爲（ ），這個讓學生自己嘗試回答。舉例強化訓練學生對順、逆時針方向的認識：大風車、生活小區門口轉杆、 酒店旋轉門、自行車腳蹬前進方向等，讓學生結合前面學習的基本概念來分析並正確說出其運動方向特徵。在描述過程中強調繞着某某旋轉，幫助學生準確描述旋轉現象的同時，可於潛移默化中滲透旋轉中心知識。究竟旋轉到哪裏？需要一個準確的數字來描述，這樣學生就容易理解旋轉的角度了。至此，學生就可以利用旋轉的三要素（旋轉中心、旋轉方向與旋轉角度）正確地描述旋轉現象了。之後開始本節課的難點教學：正確畫出旋轉後的圖形。首先出示題目：你會把方格紙上的三角形繞點A逆時針旋轉90度嗎？對於有困難的學生，建議他們用書後剪下的實物三角形進行旋轉操作，再把正確位置畫下來，之後的交流很重要，是幫助學生正確掌握畫旋轉圖形的方法。

課後反思：透過這節課學習，學生不僅能正確描述一些旋轉現象，也明白了不管是平移也好、旋轉也罷，畫變換後的圖形，抓住對應點或對應邊很重要，這是解決這類問題的關鍵。整個教學過程緊緊圍繞着教學目標展開，爲了達成目標，設定了教學重難點，爲了攻破重難點，又將整個課堂教學分成了三個部分。從教學效果上來說，如何描述旋轉現象是學生掌握旋轉的關鍵要素，形成了一種將某圖形繞着某點順（逆）時針旋轉（ ）度固定表達方式；學生在畫將某簡單圖形旋轉90度後的圖形時，可以抓住關鍵線段先進行旋轉，待畫出對應線段後只要再連接另外的端點，即能達到目的。這些目標的達成將爲學生以後第三學段學習旋轉的基本性質打下基礎，從而不斷地發展了學生的空間觀念。

學生的知識生長如同花開，花開需要時間，需要教師盡心盡力地培育。我們盡力做好自己分內的事，便可靜靜等待學生知識之花盛開！