《倒數的認識》教學設計

《倒數的認識》這節課是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，主要是爲後面學習分數除法做準備。下面給大家分享《倒數的認識》教學設計，歡迎借鑑！

《倒數的認識》教學設計1

學習目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能準確熟練地寫出一個數的倒數。

2、透過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。

3、激情投入，挑戰自我。

教學重點：求一個數倒數的方法。

教學難點：1和0倒數的問題。

教學過程：

離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經互相成爲了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關係呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！

一、匯入：

同學們，在上數學課之前，老師想考你們一個語文知識，怎麼樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個字，你發現了什麼？

生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字。

師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！

師小結：這種奇妙有趣的現象不僅出現在語文中，其實在數學中也存在着，想了解嗎？今天我們就一起揭祕這種現象，好吧？

二、合作探究：

（一）揭示倒數的意義

1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什麼規律？（學生自學，經歷自主探索總結的過程，並獨立完成）。

請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發現其中的祕密。

師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來有如此大的發現，那麼，像符合這種規律的兩個數叫什麼數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）

師：那麼根據剛纔的計算結果與發現的規律你能說出什麼叫倒數嗎？（生答）

師板書：乘積是1的兩個數互爲倒數。

你認爲哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互爲”的？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）

師小結：剛纔我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成爲了好朋友，就是說“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。

（二）小組探究求一個倒數的方法

1.出示例題2課件：下面哪兩個數互爲倒數？

師：同學們知道了什麼是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。

出示課件，請看這裏，哪兩個數互爲倒數？（生找）(生說教師演示）

提問：你用什麼好辦法這麼快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說說看）（找幾名學生彙報）

師板書：求倒數的方法：分數的分子、分母交換位置。

同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數裏哪一組不同於其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。

2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發現。

3.出示課件想一想。

我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。

師提問：（1）爲什麼1的倒數是1？

生答：（因爲1×1=1“根據乘積是1的兩個數互爲倒數”，所以1的倒數是1）

（2）爲什麼0沒有倒數？

生答：（因爲0與任何數相乘都等於0，而不等於1，所以0沒有倒數）

4.探討帶分數、小數的倒數的求法

師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。（課件出示）

你們有結果了嗎？誰願意到這裏把你們組的討論結果說出來與大家共享（師切換實物投影），小組彙報討論結果，學生自己用投影展示討論結果並說明。

（師切換投影）：老師也把求這一類數的倒數的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。

當你給帶分數、小於1的小數、大於1的小數找出倒數後你有沒有發現什麼規律？請你對照大屏幕說說自己的發現:

發現1：帶分數的倒數都(小於)本身;

發現2：比1小的小數的倒數都(大於)本身，並且都(大於)1。

發現3：比1大的小數的倒數都(小於)本身，並且都(小於)1。

（三）學以致用：

師：探究到這裏，大家肯定有了很大的收穫，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時想一想什麼是倒數？再想一想求倒數的方法是什麼？讓學生再次記憶找倒數的方法。

1.想不想檢驗一下自己學的怎麼樣？

請開啟課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題，（讓學生做在課本上，並找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業）。

2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。

（四）全課總結

今天學習了什麼？我們一起回顧總結出來好嗎？

什麼叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？

《倒數的認識》教學設計2

教學內容：北師大版小學五年級數學下冊第31～32頁

教學目標：

1.能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。

2.培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

3.培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。

教學重點：能求一個數的倒數。

教學難點：在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，並能求一個數的倒數。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、用漢字作比喻引入

1.師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什麼字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數也可以倒過來變爲另一個數，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書課題。

2.提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什麼？

二、新知探索：

1.研究倒數的意義

.乘積等於1的兩個數叫做互爲倒數。

.倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

2.學生自主舉例，推敲方法：

（1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。

（2）學生先獨立思考，再交流。

（a.以“真分數”爲例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。）

（b.以“假分數”爲例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。）

（c.以“帶分數”爲例；帶分數的倒數是真分數。）

（d.以“小數”爲例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當於真分數，帶小數相當於假分數）

（e.以“整數”爲例；整數相當於分母是1的假分數）

學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。

3.討論“0”、“1”的情況：

1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生說出想的過程（因爲1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）

4.總結方法：

（除了0以外）你認爲怎樣可以很快求出一個數的倒數？

三、反饋鞏固：

多媒體出示：

1.寫出下面各數的倒數：

3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜歡求哪個數的倒數？最不喜歡求哪個數的倒數？爲什麼？

2.判斷：

（1）互爲倒數的兩個數的乘積一定等於1。（）

（2）2和它的倒數的和是?（）

（3）假分數的倒數是真分數。（）

（4）小數的倒數大於1。（）

（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互爲倒數的。（）

（6）a的倒數是?（）

（讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力。）

3.遊戲：找朋友

一名學生說出一個數，誰能又對又快地用一句話說出這個數的倒數，誰就和這名同學互爲朋友。

四、全課總結，自我評價。

提問：透過這節課，你學到哪些知識？

《倒數的認識》教學設計3

教材分析

倒數是北師大版五年級數學下冊的內容，這部分內容實在分數乘法計算的基礎上進行教學的，透過觀察乘積是1的幾組數的特點，引導學生認識到數，爲後面學習分數除法做準備，它是分數計算的關鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎着承前啓後的作用。

學情分析

倒數這一節內容對學生來說非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節內容，對於五年級的學生來說非常簡單，以爲經過四年的學習，他們已經具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出倒數。

2、進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。

3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

教學重點：概括倒數的意義與求法。

教學難點：理解“互爲”、“倒數”的含義。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？

生：握手

師：現在誰願意來前面和老師握握手?他就會成爲老師最好的朋友。

（師生共同表演握手的動作）

師：握手是幾個人的事情呢？

生：兩個人

師：透過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？

生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。

師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發現這組算式的祕密。（拿出作業本幫助你）

二、引導探究，掌握方法。

1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數）

師：怎樣求一個數的倒數呢？

生：分子分母交換位置。

師生共同總結：一個分數的倒數就是把這個分數的分子分母交換位置。

2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。

師：2的倒數怎麼求呢？

生：把2看成分母爲1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2。

（師生共同總結：整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。)

三、鞏固練習，拓展外延。

1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數，請學生移動數的位置，找出幾組互爲倒數的數。

2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。

3、1的倒數是幾？（1的倒數是1。）你是怎樣計算的？

（1）整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。所以1的倒數爲1。

（2）因爲1×1=1，所以1的倒數爲1。

4、0也是整數，0的倒數是幾呢？

（1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）

師：0乘任何數都不得1，這說明了什麼？

生：0沒有倒數。

（2）如果把0看成分母爲1的分數，即爲0/1，那麼它的倒數應是1/0。

師：這樣說可以嗎？

生：不可以，因爲0不以做分母。

5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那麼帶分數呢？

（先把帶分數化成假分數，再求它的倒數。）

6、小數有倒數嗎？

（1）把小數化成分數，再求它的倒數。

（2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互爲倒數。

四、深化練習，鞏固提高。

1、填空。

（1）乘積是（）的兩個數互爲倒數。

（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。

（3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。

（4）0.7的倒數是（）。

六、全課小結。

同學們，今天這節課你有什麼收穫?

板書設計

倒數

乘積是1的兩個數互爲倒數。

求一個數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。

1的倒數是1；0沒有倒數。

《倒數的認識》教學設計4

教學內容：六年級上冊第二單元倒數的認識。

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、提高學生觀察、比較、、概括的能力。

3、感悟“變通”的數學思想。

教學重點：倒數的意義與求法。

教學難點：理解“互爲”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關係。

教學程序：

一、激趣匯入，揭示課題。

師：聽到大家用如此洪亮的聲音向我問好，我就知道，你們一定非常喜歡上——“數學課”。恩，激動+感動=我有信心上好數學課，你們有信心嗎？不過，今天我倒是想先考大家一個語文知識方面的小知識。請看：出示：“杏”“呆”，看到這兩個字，你發現了什麼？

(生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字)

師：對了，上下兩部分倒過來了，變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！

再出示“吳”，讓學生得出“吞”。

師總結：這是語文中的有趣的倒數現象，其實在數學中，也存在着這種奇妙的有趣的現象，今天這節課我們就來研究兩個數之間的倒數關係，揭示課題：倒數的認識

二、引導質疑，自主探究。

1、引導質疑。

師：同學們，看到“倒數”這個數學新名詞，你想了解關於倒數的哪方面的知識？誰能告訴老師？

生：什麼是倒數？

生：倒數是指一個數嗎？

生：倒數應該怎樣表述？

生：怎樣求倒數？

生：倒數是不是一定是分數？

生：倒數有什麼用？

生：是不是每個數都有倒數？...........

2、遊戲比賽，理解倒數的意義。

師：同學們想探究的知識還真不少，在研究這些問題之前，我們先來一項比賽，好不好？

好，請大家準備好課堂練習本，請你寫出乘積是1的乘法算式，同樣的算式不能重複，而且還要書寫規範，寫得字跡潦草的不算數。時間1分鐘。

準備好了嗎？開始……

師：時間到，停！舉手的方式比一比誰寫得最多。讓他把寫的算式念出來，和大家共同分享。

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。）

師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，不錯。

師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數個

師：爲什麼能寫這麼多呢？你們有什麼竅門嗎？

生：因爲我們所寫的這兩個數的乘積都是1。將其中一個分數的分子分母顛倒就能寫出另一個數。

3、揭示倒數的意義

師：請同學們觀察這些算式，小組內互相說一說它們有什麼共同的特點？

生可能回答：乘積都是1；兩個因數的分子分母顛倒了位置。。。。。。

師歸納總結：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來竟有如此重大的發現，平凡之中見偉大，像符合這種規律的兩個數叫做什麼數呢？請同學們閱讀課本第24頁例1，並找出倒數的意義。

師板書：乘積是1的兩個數互爲倒數

你認爲哪個詞非常重要？你是如何理解“互爲”的？生回答

（小結：剛纔我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互爲倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的`。）

強調：（1）乘積必須是1。

（2）只能是兩個數。

（3）倒數是表示兩個數的關係，它不是一個數。

4、小組探究求一個倒數的方法

師：同學們知道了什麼是倒數，你能求出一個數的倒數？

請大家開啟課本第24頁，自學例題2。可以同桌之間相互交流一下自學的感想和遇到的困惑。

彙報自學成果。找學生板演。分類探索一個數的倒數的求法：分數、整數、帶分數、小數。100、1、0 1、2、3  0.5、3.4、0.23

小結：如何求一個數（0除外）的倒數，把這個數的分子和分母調換位置。如果這個數是帶分數或者是小數，先把這個數化成分數再求倒數。

三、鞏固練習，內化提高。

1、判斷題。

2、真分數的倒數、假分數的倒數、分數單位、整數的倒數的特殊現象。

師：出示一組真分數。請大家拿出練習紙，先找出下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼。

交流發現：

師：第一組數的倒數各是多少，你們有怎樣的發現？誰願意上來展示一下。

（的倒數是，的倒數是，的倒數是，這組分數都是真分數，它們的倒數都是假分數。）

師：是不是所有真分數的倒數都是假分數？

（出示結論：所有真分數的倒數都是假分數）

師：第二組（這組分數都是假分數，它們的倒數都是真分數。）

師：是不是說所有假分數的倒數都是真分數？（不是所有的假分數的倒數都是真分數，如果假分數的分子和分母相同，它的倒數就仍然是假分數。）

師：你說的就是等於1的假分數。而第二組中的分數都是什麼樣的假分數？

（都是大於1的假分數。）

所以——（卡片結論：大於1的假分數的倒數都是真分數。）

師：第3組呢？（這組分數的倒數都是整數。）

這組分數有什麼特點？（分子都是1，即分數單位）而它們的倒數都是（整數）（出示結論：分數單位的倒數都是整數）

師：第四組呢？（……這組都是整數，整數的倒數都是分子爲1的真分數。）

師：是不是所有整數的倒數都是分數單位？

（出示：非零整數的倒數都是分數單位）

師：透過大家的研究，我們發現倒數有這樣的規律——（齊讀）。

四、總結反思，發展能力。

師：今天我們學習了倒數的有關知識，請同學回憶一下你們是怎樣學習的？

師：你能用“我學會了－－”來描述今天學到的知識嗎？

生：.......

五、學科融合

今天的數學知識在同學們的共同努力下非常圓滿地探索結束，在即將下課的一點點時間裏，我還想和大家一起分享一點語文小知識，可以嗎？

接下來請同學們欣賞一幅對聯的上聯：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓爲題寫了對聯，上聯就是這句：客上天然居，居然天上客。

後來民間有人對出了絕妙的下聯：“僧遊雲隱寺，寺隱雲遊僧”。你看對得多好。這幅對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。

在人類的社會發展過程中，有很多的現象有着驚人的相似，只要我們善於觀察，做一個有心人，我們也能發現其中有趣的相似現象。語文、數學學科存在着無窮的有趣的奧祕，除此之外的更多學科中也存在着更加神奇而豐富的奧祕，希望同學們不要分主課副科，認真學好每一門學科，好嗎？