《合數與質數》教學設計模板參考

教學要求

1、使學生掌握質數和合數的概念，知道它們之間的聯繫和區別。

2、能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

3、培養學生判斷、推理的能力。

　教學重點 質數和合數的概念。

教學難點 正確判斷一個常見數是質數還是合數。

教學過程

一、複習準備

1.誰能說說什麼是約數?

2.請寫出下面這些數的所有約數。

15， 20， 34， 55

二、新課引入

師:想一想，如果要給1~12這12個數分類，你會怎麼分?

生:按奇數和偶數分。

按一位數兩位數分。

師:同學們還有新的分法嗎?(沒有了)這節課老師要給你們介紹一種新的分法，這是按一個數的約數的個數來分，可以把它分成質數和合數兩類。那什麼是質數?什麼是合數呢?這節課我們將一起來認識一下。(板書:質數和合數)

三、新課講解

1.學習質數和合數

(1)找出12個數的所有約數

師:怎樣按約數的個數來分類呢?下面先請同學們找出這12個數的所有約數。

請兩位同學到黑板上各寫出6個數的約數，全班判斷答案是否正確

(2)對這12個數進行分類

師:請同學們按照約數的多少，把這12個數分成以下三類:

只有一個約數 有兩個約數 有兩個以上約數

全班檢驗分法是否正確。

(3)引出質數與合數的定義

只有一個約數 有兩個約數 有兩個以上約數

1

4，6，8，9，10，12

2，3，5，7，11

既不是質數也不是合數 質數 合數

觀察分出的三類約數各有什麼特徵，讓學生說出質數與合數的定義

師:質數和合數的主要區別在哪裏?(約數的個數不同，只有兩個約數的.是質數，有兩個以上約數的是合數)

師:仔細觀察這5個質數的約數，都有什麼特點?(只有1和它本身)

師:根據這個特點能試着給質數下定義嗎?

指數的定義:一個數，如果只有1和它本身兩個約數，我們把這樣的數叫做質數(或素數)。

師:仔細觀察這6個合數的約數，它們都有1和它本身兩個約數，爲什麼就不是質數呢?(除了1和它本身外還有別的約數)

師:根據這個特點能試着給合數下定義嗎?

合數的定義:一個數，如果除了1和它本身兩個約數外還有別的約數，我們把這樣的數叫做合數。

師:你覺得判斷一個數是質數還是合數，定義的關鍵詞是什麼?

理解只有除了還有這兩個關鍵詞的區別。

提出:只有是除了就沒有的意思

師:那爲什麼數1分到第三類呢?(它只有約數1一個約數，因此它不能分到質數(兩個約數)類，也不能分到合數(兩個以上約數)類)

師:因此，我們說1既不是質數，也不是合數

2、質數、合數的判斷方法

出示例2

判斷下面各數，哪些是質數，那些是合數?

17， 22， 29， 35， 37

師:你會根據什麼方法來判斷呢?(檢查這個數的約數的個數)

師:是不是要把這個數的所有約數都找出來才能判斷嗎?(不用，根據質數和合數的定義，除1和它本身外，只要看還能不能找出其它的一個約數就可以判斷了)

師:非常好，現在同學們試試用這種方法判斷這幾個數是質數還是合數。

抽學生口答，並說出判斷的依據

練習:做一做

3. 探索100以內的質數表

師:判斷這個數是質數還是合數，如果每次都要算出這個數的約數的個數，麻煩嗎?(麻煩)下面老師介紹一種更簡便的方法查質數表法。只要我們把一定範圍內的質數都找出來，判斷時，只要查一查表內有沒有這個數，有就是質數，沒有就不是質數。

師:那怎麼做100以內的質數表呢?

閱讀練習十三第1題，按十三題的方法找100以內的質數:

(1) 寫出2~100的數

(2) 依次劃去2，3，5，7的倍數，2，3，5，7本身不劃

翻開書本60頁，對照質數表是否與自己的結果相同。

四、鞏固練習

1. 練習十三第3，4題

2.找出20以內的質數與合數

3. 說一說

(1)既不是質數，又不是合數的自然數可能是 .

(2)即使偶數，又是質數的數肯定是

(3)即使奇數，又是合數的數肯定是

(4)即使質數，又是奇數的最小的是

五、作業

練習十三第2題

預習分解質因數