《質數與合數、分解質因數》的教案

教學內容：

質數與合數、分解質因數

教學目標：

1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。瞭解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。

2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透對立統一的辯證唯物主義的觀點。

教學重點：

1、 理解質數和合數的意義，質因數和分解質因數的意義。

2、 分解質因數的方法。

教學難點：

1、如何判斷一個數是質數還是合數。

2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的'聯繫與區別。用短除法分解質因數。

重難點突破：

1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。透過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。

2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然後從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然後學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然後學生自己試算，然後歸納步驟。

教學重點：

1、認識質數和合數。圍繞排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什麼特點呢這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考後可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關係嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。

2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：瞭解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。