初三數學二次根式教學計劃

一、教學目標

1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算;

2.會進行簡單的二次根式的除法運算;

3.使學生掌握分母有理化概念，並能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;

4. 培養學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;

5. 透過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力;

6. 透過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性.

二、教學重點和難點

1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法採用分母有理化的方法進行.

2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關係及應用.

三、教學方法

從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節

內容可引導學生自學，進行總結對比.

四、教學手段

利用投影儀.

五、教學過程

(一) 引入新課

學生回憶及得算數平方根和性質： (a≥0，b≥0)是用什麼樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的`.)

學生觀察下面的例子，並計算：

由學生總結上面兩個式的關係得：

類似地，每個同學再舉一個例子，然後由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術平方根.

一般地，有 (a≥0，b>0)

商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

讓學生討論這個式子成立的條件是什麼?a≥0，b>0，對於爲什麼b>0，要使學生透過討論明確，因爲b=0時分母爲0，沒有意義.

引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然後再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.