數學隨機概率教學計劃

(一)教材的前後聯繫及其地位

概率是蘇教版高二數學課本第3章內容，該章知識既是排列組合的具體應用和延續，也是高三學習統計知識的基礎。《11.1隨機事件的概率》這一小節，按照《教學大綱》的要求應該分5個課時完成教學任務，本節課是第1課時，完成《隨機事件及其概率》。

隨機事件及其概率這一節作爲學習概率的開始，基礎地位十分重要。我們知道，隨機事件發生的可能性大小是用概率來衡量的，爲此必須就首先承認隨機事件發生的可能性大小是客觀存在的，是不以人的意志爲轉移的。本節教材告訴我們，透過大量重複試驗可以認識到隨機事件的這種客觀規律性。這種規律就是隨機事件頻率的統計規律。在這之後，教材主要介紹如何用古典概率模型確定隨機事件的概率，其前提就是建立這個規律的基礎之上的。

概率的統計定義是隨機事件頻率的統計規律的反映，實際上它本身也是一種求概率的方法。

(二)教學目標

根據本節教材的知識結構和《教學大綱》的要求，確定本節課的教學目標如下：

1、知識目標：

使學生掌握必然事件，不可能事件，隨機事件的概念及概率的統計定義，並瞭解實際生活中的隨機現象，能用概率的知識初步解釋這些現象

2、能力目標：

透過自主探究，動手實踐的方法使學生理解相關概念，使學生學會主動探究問題，自主實踐，分析問題，總結問題。

3、德育目標：

1.培養學生的辯證唯物主義觀點.

2.增強學生的科學意識

(三)教學重點與難點：

難點：認識頻率與概率之間的聯繫與區別。

重點：理解概率統計定義。

二、教學分析：

爲了突出重點，突破難點，本節課以探究式教學方法爲主進行教學，主要依據如下：

1、從本節知識的特點看，隨機事件概率的定義比較抽象，要正確理解它，必須經歷一個由具體到抽象，由感性到理性的過程，採取探究式教學法有利於增強學生的感性認識。

2、從素質教育的要求看，數學教學不僅要傳授知識，更重要的是要培養能力，培育感情，促使學生在知、情、意等各個方面得到全面和諧的發展，組織起探究式的課堂教學有利於實現素質教育的.這些目標。

3、從學情看，高二學生已有較強的思維能力，在長期的學習過程中，積累了一定的探究經驗。

三、教學過程：

爲了順利完成探究過程，突破難點，讓學生親自經歷隨機事件統計規律的歸納概括過程，這裏透過組織學生進行分組隨機試驗，以實現常規教學下難以實現的目標。

一、課程匯入

師：在生活中，我們有各種各樣的抽獎活動，有些獎金豐富得讓人心動，實際上，中獎的概率也有大小。怎樣計算呢?板演——“隨機事件的概率”

複習回顧：確定性現象;隨機現象

二、新課講解

師：引入隨機事件，必然事件，不可能事件的概念.並對學生及時進行鍼對訓練

出示幻燈片在一定的條件下，必然會發生的事件叫做必然事件。

在一定的條件下，肯定不會發生的事件叫做不可能事件。

在一定的條件下，可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件.

針對訓練 試判斷下列事件是隨機事件，必然事件還是不可能事件.

[設計意圖]：以“生活中的數學”開場，引起學生興趣，吸引學生注意力，創設一個問題情景境，充分調動學生思維興趣，引發求知慾。由探究實際轉入學科知識探討。創設情境，透過學生動腦參與，讓學生經歷必然事件、不可能事件、隨機事件概念的探究和形成過程嘗試經過思考，發表自己見解。

師：讓我們先做兩個簡單的試驗

學生活動演示試驗：試驗1：拋硬幣試驗。

學生活動：統計總試驗次數，出現正面的次數，出現正面的頻率.

師：請同學們思考在衆多數據是否存在某種規律，可以得出怎樣的結論?

學生活動：分析、思考、討論並給出答案。

學生活動演示試驗：試驗2：摸彩球試驗。

再次思考在衆多數據是否存在某種規律，可以得出怎樣的結論?

[設計意圖]：用簡潔明瞭的問題，引導學生思考，分析得出概念。理論轉入實際，引導學生進一步加深對概念的消化理解。創造機會讓學生深入理解知識，並應用。讓學生挖掘身邊的實例，實現內容形象化。創設情境，透過學生動手動腦的親身參與讓學生帶着疑問自主實踐得出數據：充分體現學生活動的自主化，也實現了師生之間的良好互動，達到培養能力的目的，同時進一步提高學生的實驗素養，在進行實驗的合作過程中培養學生合作的精神。

師：引入隨機事件的統計定義

隨機事件在一試驗中是否發生雖然不能事先確定，但隨着試驗次數的不斷增加，它的發生會呈現出一定的規律性，正如我們剛纔看到的：某事件發生的頻率在大量重複的試驗中總是接近於某個常數.(板演定義)

一般地，在大量重複進行同一試驗時，事件A發生的頻率總是接近於某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P ( A ).

如上：記事件A爲拋擲硬幣時“正面向上”則 P ( A ).=0.5.

這一數值會給我們的生活和統計工作帶來很多方便，很有研究價值.

師：舉例，加細理解。明天下雨，手機合格率。提問：從定義能得出什麼結論?學生活動：思考，討論，並回答。教師補充並強調。

理解定義：1.概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性大小

2.“頻率”是隨機的，穩定在一個常數附近，即“概率”

3.隨機事件的每一次觀察結果是偶然的，但是在多次觀察某個隨機現象可以知道，在大量的偶然事件中存在着必然的規律。

4.0 ≤ P ( A ) ≤1.

提問：怎樣求一個事件的概率呢?學生思考回答教師補充強調：

求一個事件的概率的基本方法：對事件的條件進行大量的重複試驗，用統計所得事件發生的頻率近似地作爲它的概率.（強調頻率不是概率）

進行典型例題分析及當堂檢測反饋學生對重難點知識的掌握

課堂小結。

[設計意圖]進入互相探究階段，學生自主分析並歸納結論。用所學的知識解釋日常生活中的事例，激發學生興趣，調動學習熱情。學生自主探究，開闊思維，理解定義，歸納性質。培養學生的歸納總結能力。