課文《解決問題的策略》教學反思

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一。解決問題的策略可理解爲解決問題時的計策和謀略。解決問題策略的教學，旨在突出解決問題方法的選擇、設計及運用，透過方法的運用、反思和內化促進解決問題策略的形成，有利於發展學生的實踐能力和創造能力，提高學生解決問題的能力。解決問題的策略雖各有不同，但策略本身又具有共同的特性。如何把握好這些策略的特性，根據策略的特性展開教學，是提高解決問題策略教學有效性的關鍵。

一、策略的適用性

一般來說，不同的解題策略都能有針對性地解決某類問題。特別是，在學生初次明確地學習相關策略時，要讓學生更好地體驗策略的價值，教師首先要對某種策略所能解決的問題進行分析研究，找出這些問題的`共同特徵，這樣，才能提供更典型的問題有的放矢地組織教學。例如，在有些實際問題裏，條件與問題的關係不能歸結爲常見的數量關係，因而很難列式計算出答案，但是，與問題相符的一些可能答案卻很容易憑經驗或直覺得到，只要把符合題意的所有可能答案全部找到，問題也就順利解決了，“一一列舉”就是解決此類問題的策略。像周長一定的長方形有多少種不同的圍法；面積一定的長方形有多少種不同的拼法；三種（不同）雜誌各一本，最少訂1本，最多訂閱3本，共有幾種不同訂法等都適合用一一列舉的策略解決。只有當學生體會到某種策略所能解決問題的特徵，才能提高運用策略解決問題的有效性。

二、策略的價值性

學生對策略的態度有積極和消極之分。積極的態度表現爲對策略有熱情，感受到策略對形成解題思路的作用，具有自覺運用策略的意識和習慣。消極的態度則把策略看作負擔，理解爲教科書和教師的規定，是被迫進行的。因此，教師要設法讓學生體會某種策略對於解決某類問題的必要性和價值，並轉化成學生解決問題的內在需要，真正形成解決問題的策略。以“一一列舉”的策略爲例，在讓學生初步用一一列舉的策略解決了周長一定的長方形有多少種不同圍法後，我引導學生回顧解決問題的方法和過程，把一一列舉的策略與以前的解題方法進行比較，讓學生感悟一一列舉的具體含義，初步體會一一列舉的特點和價值，即可以把符合要求的答案不重複、不遺漏地找出來。透過體驗和分析，學生體會到一一列舉的策略的確是解決此類問題的有效方法，從而對這種策略產生積極的情感體驗。這樣，在下次碰到類似問題時，學生會自覺運用這種策略去解決。

三、策略的體驗性

策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中透過體驗獲得。體驗是心理活動，是在親身經歷的過程中獲得的意識與感受。體驗使數學教學不再僅僅關注到數學事實的接受和基本技能的訓練，而擴展到促進學生髮展的各個方面。還是以“一一列舉”的策略爲例，爲了讓學生體驗到這一策略的價值，我設計以下環節：

（1）設疑啓思。在出示問題“18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法”後，我給學生留下一定的時間思考，讓他們嘗試尋找答案。學生由於受經驗的限制，他們中的一部分只能找到一兩種符合要求的答案。這時，我又引導他們思考：怎樣才能找到符合要求的全部答案呢？學生又陷入了思考。

（2）激活經驗。我讓學生再次理解“不同圍法”的含義，即圍成的各個長方形的長和寬的米數不同。學生很自然地想到了可以從長方形的寬是1米、2米……從小到大依次地想，也可以從長方形的長是8米、7米……從大到小依次地想，學生已有的列舉經驗（學習10以內數的分與合）被激活了。接着我還與學生討論交流了列舉到什麼時候停止，初步體會列舉的有序性、周密性。

（3）回顧分析。在解決問題後，我請學生對用列舉的策略解決問題的過程進行了回顧與分析，一方面再一次明確和消化了所學知識，另一方面使學生進一步體驗列舉策略的價值，爲他們解決類似問題積累經驗。

（4）延伸拓展。在後面的例2（訂書問題）和例3（安排房間問題）的教學和練習中，我總會讓學生先談談準備用什麼策略來解決這些問題，用一一列舉的策略解決這些問題有什麼好處，促使學生在例1中獲得的一一列舉的經驗能順利實現遷移應用。

四、策略的靈活性

策略的靈活性主要體現在隨着具體情境的變化，具體運用策略的形式也是靈活多樣的。在列舉的策略教學中，三道例題所呈現的是填表列舉的形式。在練習中，有些練習已經列出了表格，學生可以填表列舉，有些可以直接在圖上畫畫、填填，找到答案，還有一些練習可以讓學生自主選擇列舉的形式。如練習“有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，能在天平上直接稱出多少種不同質量的物體？”學生在練習中有的運用了填表列舉的方法，也有的用畫圖來說明問題：

這樣的解決問題的方式比較形象、簡潔。作爲教師，要鼓勵創新，提倡運用策略形式的個性化，這樣學生在展示個性的同時，能進一步體會到“只要適合的策略就是最好的策略”。