《數學活動:計算規律》教學反思

《整式的乘除與因式分解》一章後面設定的“數學活動”欄目，介紹了2種特殊的兩數相乘的計算規律。

1、個位數爲5的相同兩數相乘，即個位數爲5的數的平方的計算規律，如：

15*15=1*2*100+25=225

25*25=2*3*100+25=625

......

125*125=12*13*100+25=15625

105*105=10*11*100+25=11025

......

計算規律：（10a+5）（10a+5）=100a（a+1）+25

其中a可代表任意正整數

依據：（a+b）2=a2+2ab+b2=a（a+2b）+b2

則有：（10a+5）2=100a2+2*10a*5+25=100a（a+1）+25

2、兩個數上的`十位數字相同，個位數字之和等於10的兩數相乘，如：

53*57=100*5*6+3*7=3000+21=3021

38*32=100*3*4+8*2=1200+16=1216

84*86=100*8*9+4*6=7200+24=7224

71*79=100*7*8+1*9=5600+9=5609

......

計算規律：（10a+b）（10a+10-b）=100a（a+1）+b（10-b）

依據：多項式*多項式

這些計算規律給學生提供既快又準確的工具，建議老師多給出或引導學生總結這樣的計算規律。